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文檔簡介

1、高考數學萃取精華30套51北京豐臺區二模19. 本小題總分值14分 設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為2。 i求此雙曲線的漸近線的方程； ii假設a、b分別為上的點，且，求線段ab的中點m的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；iii過點能否作出直線，使與雙曲線交于p、q兩點，且。假設存在，求出直線的方程；假設不存在，說明理由。解：i ，漸近線方程為4分 ii設，ab的中點 那么m的軌跡是中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為，短軸長為的橢圓。9分 iii假設存在滿足條件的直線 設 由iii得 k不存在，即不存在滿足條件的直線。14分 20. 本小題總分值13分 數列的前n項和為，且對任意自然數都成立，

2、其中m為常數，且。 i求證數列是等比數列； ii設數列的公比，數列滿足：，試問當m為何值時，成立？解：i由 2 由得：，即對任意都成立 ii當時， 由題意知 13分2石家莊模擬21本小題總分值12分設橢圓的左焦點為，上頂點為，過點與垂直的直線分別交橢圓和軸正半軸于，兩點，且分向量所成的比為851求橢圓的離心率；2假設過三點的圓恰好與直線：相切，求橢圓方程解：1設點其中由分所成的比為85，得，2分，4分而，5分由知6分2滿足條件的圓心為，8分圓半徑10分由圓與直線：相切得，又橢圓方程為12分22本小題總分值14分理給定正整數和正數，對于滿足條件的所有無窮等差數列，試求的最大值，并求出取最大值時的

3、首項和公差文給定正整數和正數，對于滿足條件的所有無窮等差數列，試求的最大值，并求出取最大值時的首項和公差理解：設公差為，那么3分4分7分又，當且僅當時，等號成立11分13分當數列首項，公差時，的最大值為14分文解：設公差為，那么3分，6分又當且僅當時，等號成立11分13分當數列首項，公差時，的最大值為14分3唐山二模21本小題總分值12分垂直于x軸的直線交雙曲線于m、n不同兩點，a1、a2分別為雙曲線的左頂點和右頂點，設直線a1m與a2n交于點px0，y0證明：過p作斜率為的直線l，原點到直線l的距離為d，求d的最小值.解證明：直線a2n的方程為 4分×，得10分當12分22本小題總分值14分 函數假

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