1、理科數學專題練習-不等式一、選擇題:1不等式(x1)0的解集是 ()ax|x1bx|x1cx|x1或x1 dx|x1或x1 ()a假設ab，cd，那么acbd b假設|a|b，那么a2b2c假設ab，那么a2b2 d假設a|b|，那么a2b23假設集合ax|2x1|3，bx|0，那么ab是 ()ax|1x或2x3 bx|2x3cx|x2 dx|1x4實數a，b，那么“ab2”是“a2b24”的 ()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件二、填空題:6函數f(x)，假設f(x)1，那么x的取值范圍是 . 7關于x的不等式x2(a1)xab0的解集是x|x1或x4，那

2、么實數a、b的值分別為_ 8函數f(x)ax2bxc的圖象過點(1,3)和(1,1)，假設0c1，那么實數a的取值范圍是_ 9不等式組，所表示的平面區域的面積等于_ 10某公司租賃甲、乙兩種設備生產a，b兩類產品，甲種設備每天能生產a類產品5件和b類產品10件，乙種設備每天能生產a類產品6件和b類產品20件設備甲每天的租賃費為200元，設備乙每天的租賃費為300元，現該公司至少要生產a類產品50件，b類產品140件，所需租賃費最少為_元三、解答題:11f(x)3x2a(6a)xb.(1)解關于a的不等式f(1)0；(2)當不等式f(x)0的解集為(1,3)時，求實數a，b的值12滬杭高速公路全

3、長166千米假設某汽車從上海莘莊鎮進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛到杭州該汽車每小時的運輸本錢y(以元為單元)由可變局部和固定局部組成：可變局部與速度v(千米/時)的平方成正比，比例系數為0.02；固定局部為200元(1)把全程運輸本錢y(元)表示為速度v(千米/時)的函數，并指出這個函數的定義域；(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸本錢最小？最小運輸本錢為多少元？13某工藝品加工廠準備生產具有收藏價值的奧運會標志“中國印·舞動的北京和奧運會桔祥物“福娃該廠所用的主要原料為a、b兩種貴金屬，生產一套奧運會標志需用原料a和原料b的量分別為4盒

4、和3盒，生產一套奧運會桔祥物需用原料a和原料b的量分別為5盒和10盒假設奧運會標志每套可獲利700元，奧運會桔祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料a、b的量分別為200盒和300盒問該廠生產奧運會標志和奧運會桔祥物各多少套才能使該廠月利潤最大？最大利潤為多少？14. p：;q： , 且p是q的必要條件，求實數的取值范圍。15不等式x2px12xp.(1)如果不等式當|p|2時恒成立，求x的范圍；(2)如果不等式當2x4時恒成立，求p的范圍 高三文科數學小綜合專題練習不等式參考答案一、 選擇題：bddad二、 填空題： 6. (，11，) 7. 4,1 8. 1a2. 9. . 10

5、. 2300三、 解答題：11. 解：(1)f(1)3a(6a)ba26ab3，f(1)0，a26a3b0.244b，當0即b6時，f(1)0的解集為；當b6時，3a3，f(1)0的解集為a|3a3(2)不等式3x2a(6a)xb0的解集為(1,3)，解之，得12. 解：(1)依題意得：yv2)×v)(60v120)(2)yv)166×2 664(元)v即v100千米/時時取等號答：當速度為100千米/時時，最小的運輸本錢為664元13. 解：設該廠每月生產奧運會標志和奧運會桔祥物分別為x，y套，月利潤為z元，由題意得目標函數為z700x1200y.作出二元一次不等式組所表示的平面區域，即可行域，如圖：目標函數可變形為yx，當yx通過圖中的點a時，最大，z最大解得點a坐標為(20,24)將點a(20,24)代入z700x1200y得zmax700×201200×2442800元答：該廠生產奧運會標志和奧運會桔祥物分別為20、24套時月利潤最大，最大利潤為42800元14. 解：由 p： 而，可知： q： 又p是q的必要條件， 即,可知：所以 ，又m>0 得實數的取值范圍為。 15. 解：(1)原不等式為(x1)p(x1)20，令f(p)(x1)p(x1)2，它是關于p的一次函數，定義域為2,2，由一次函數的單調性知，解得x1或x3.