1、上海數學二年級上學期數拓教案第一課 簡便計算例1.計算：（1）4627030 （2）610270190提示：（1）題中270 和30能湊成整百數，所以把他們的和先算出來。要加上小括號。（2）題中610190800，湊成整百數，所以先把190搬家，搬到270的前面，然后再把610190的和算出來。例2.計算：（1） 290350150 （2）32060180提示：（1）題中印為350-150200。能得到整百數，所以先算他們的差。要加上小括號。（2）題中320與180的和是整百數，可以先把180搬到-60的前面，再算320與180的和。例3.4528055-80提示：題中通過移動輸，組合計算，達

2、到簡算目的。解法：例4.537-45-55提示：利用減法的性質，先講45與55相加，在從537里減去它們的和，其結果不便。1 / 29練習與作業計算下面各題。651935 602340201280 160-601718024-80 9999994第二課 簡單的周期問題同學們，你們知道一年又拿幾個季節嗎？每一年有四個季節，按春.夏.秋.冬的順序反復出現，像這樣反復出現的現象叫做周期問題。例1.找出下面圖形的排列規律，計算出第16個圖形是什么？（1）（2）提示：（1）題中的圖形按照3個圖形為一個周期，第16個圖形是一個周期的第一個圖形，所以是（ ）.（2）題中4個圖形是一個周期，第16個圖形是一個

3、周期的 結尾，所以是（ ）例2.一串珠子穿起來，第33顆是（ ），第40顆是（）提示：題中的珠子按6個為一個周期，所以33是（），40是（）例3.有一列數：1，3，5，1，3，5，1，3，5 。第26個數是（ ）。提示：從這列數中可以看出，它以1，3，5三個數為周期，不斷重復的出現，可以計算出第26個數是第9個周期里的第二個數。練習與作業1.按照下列圖形的排列規律，計算出第20個圖形是什么？3.植樹節那天，同學們按照1棵松樹，2棵楊樹，3棵柳樹的規律栽樹，那么第15棵樹是什么樹？第25棵樹又是什么樹？4.有一列數：2，4，1，2，4，1，2，4，1，第25個數是（ ）。這25個數的和是（ ）5

4、.有一列數按：142857142857排列，第30的數是（ ）6.蘭蘭說：“今天是星期日.”小英問蘭蘭：“再過18天是星期幾？”。蘭蘭說：是（ ）第三課 簡單的時間問題同學們，時間你們認識嗎？在日常生活中，我們都離不開時間，關于時間的數學問題很多 ，我們在學習時要聯系生活實際，即席觀察鐘表。例1.二年一班四名同學參加50米賽跑，成績是：冬冬12秒，星星14秒，小梅10秒，王麗11秒，問誰跑得快？提示：在50米賽跑中，星星用的時間最多是14秒，小梅用的時間最少是10秒，因為跑同樣的長度時間用得越少，跑得就越快，所以小梅跑得快。例2.（1）由下面的a到b經過了多少時間？ a b（2）小月去書店買書

5、，早上8點30分離開家，10點40分回來，一共用了多少時間？（3）同學們看電影獅子王，看完這部電影要1小時50分，如果是9點10分開演，結束時應該是什么時間？（4）小明幫媽媽做家務活，洗衣服用了40分，洗完的時候是8點50分，問小明是什么時候開始洗衣服的？練習與作業1.同學們進行50米賽跑比賽，平平用了12秒，比小華多用了1秒，小明比平平多用了1秒，誰跑得快？2.一節課是40分鐘，從8點30分上課，應該到幾點幾分下課？3.李老師上午7：30到校上班，11：30下班，上午在學校的時間是多長時間？4.蓓蓓做家庭作業用了50分鐘，正好是晚上8點做完的，蓓蓓晚上幾點幾分開始做作業的？5.哥哥做一個飛機

6、模型，從上午7：40開始做，上午9：20完成，做這個飛機模型用了多少時間？第四課 簡單的一筆畫判斷一筆畫的要點：1.不連通的圖不能一筆畫成；能一筆畫成的圖必定是連通圖畫。2.全部是雙數點的連通圖能夠一筆畫成，畫時可以以任意一點為起點。3.單數點只有兩個的連通圖能夠一筆畫成，畫時必須以一個單數點為起點，而另一個單數點為終點。4.單數點個數超過兩個的連通圖不能一筆畫成。例1.下面的圖能不能一筆畫成，如果能，應該怎么畫？提示：圖中一共有7個點，這7個點都是雙數點，所以能一筆畫成。例2.下面的圖能不能一筆畫成，如果能，應該怎么畫？提示：圖中的10個點都是雙數點，所以能一筆畫成。練習與作業1.下面的圖形

7、，哪些可以一筆畫成？請用一筆畫出。2.下面的圖形，能不能一筆畫成？為什么？3.下圖市兒童樂園的平面圖，再A.B.C.D四個點上選兩個點作入口，應該設在那里才能不重復的走遍每一條路？第五課 填數1.在下面圖形中填數，使每條線上的三個數相加得12。 2. 在下面圖形中填數，使每條線上的三個數相加得20。3. 在下面圖形中填數，使橫行，豎行的三個數相加得21。4. 在下面圖形中填上1、2、3，使橫行，豎行及斜行的三個數之和相等。練習與作業1.將1、2、3、4、5這五個數填入空格，使橫行，豎行及斜行的三個數之和相等。2.將1、2、3、4、5、6、7這七個數填入圓圈內，使每條線上的三個數相加的和相等。3

8、.把17這七個數填在圖中，使每個四方形四個數的和相等。4.把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數填在圈中，使每個大圓圈上的五個數的和都是20。 第六課 簡單推理例1.三個小姑娘穿著嶄新的連衣裙跳舞，她們穿的連衣裙一個是藍的，一個是白的，一個是紅的，這三個小姑娘分別姓王.李.長，但不知道那個姓王.李.長，只知道姓張的不喜歡紅色，姓王的即不喜歡紅色，也不喜歡藍色，你能猜出三個小姑娘各姓什么嗎？提示：根據姓王的即不喜歡紅色，也不喜歡藍色，可以判斷穿白裙子的是姓王。在根據只知道姓張的不喜歡紅色，而穿白裙子的是姓王，判斷出姓張穿藍裙子，剩下的姓李的穿紅裙子。例2.趙，丁，錢三人中，一位是工人，一位是農

9、民，一位是教師，已知：趙比教師體重重，錢和教師體重不同，趙和農民是朋友，你能猜出誰是工人，誰是農民，誰是教師嗎？提示：根據趙比教師體重重，趙和農民是朋友，可以判斷趙是工人。再根據錢和教師體重不同，趙是工人。可以判斷錢是農民。最后判斷丁是教師。小結：推理要根據互相之間的關系，發現矛盾，逐一排除，找出合理的答案。練習與作業1.小強，小情，小玲，小江四人中，小強不是最矮的；小江不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高，請把他們按從高到矮的順序排出來。2.二年級數學競賽，馬林，王強，王偉取得了前三名，已知馬林不是第一名，王偉不是第一名也不是第二名，那么誰是第一名呢？3.一個口袋里裝有紅.黃.白三種球各一

10、個，小燕摸出的球不是白的，小光摸出的球不是白的也不是黃的。兩人摸出的球各是什么顏色的？還剩下什么顏色的球？4.王阿姨問四個同學的體重，小王說：我比小劉重；小林說：小劉比我重；毛毛說：我比小麗輕3千克，想一想：四個同學中最重的是誰？最輕的是誰？第七課 合理安排時間同學們，你們知道華羅庚爺爺嗎？他是我國著名的數學家，他曾經積極推廣普及了“優選法”“統籌方法”。這里我們來學習日常生活中一個最簡單的“最優化”問題-合理安排時間。例1.星期天，小明家來了客人，媽媽讓小明給客人燒水沏茶。小明洗開水壺要用1分鐘，燒開水要8分鐘，洗茶壺要1分鐘，洗茶杯要2分鐘，拿茶葉2分鐘，沏茶要1分鐘。請你算一算，小明最快

11、要幾分鐘才能讓客人喝上插？提示：題目中告訴我們，小明要做六件事，這里洗開水壺時 ，可能做其他事情；而燒開水時可以做其他事情。洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉這樣可以得到做這件事的“工作程序”。從圖中可以看出燒開水的8分鐘里可以同時做3件事，這樣就節省了5分鐘。解：（ ）（ ）（ ）（ ）練習與作業1.小紅早晨起床后要做五件事情：疊被子用3分鐘，刷牙洗臉4分鐘，燒開水11分鐘，吃早飯8分鐘，整理書包2分鐘，沖牛奶1分鐘，請你安排一下，最少用幾分鐘能完成這些事情？2.爸爸讓小林自己沖一杯奶粉，洗水壺要一分鐘，洗杯子和小勺各要1分鐘，燒開水要12分鐘，去奶粉要2分鐘，小林要怎樣安排，才能使自己盡快喝上牛奶？3

12、.用一只平底鍋烙餅，每次只能放兩塊餅，烙一塊需要2分鐘（正，反個需1分鐘），烙5塊餅至少要需要幾分鐘？4.兩個油漆工人要給3塊同樣的木板的正，反面刷油漆，每面需要2分鐘，怎樣安排，油漆的時間最少？最少的時間是幾分？第八課 數的分組與拆分這一講主要來學習根據要求如何組成書，分組或把一個數拆成幾個數重新組合或者給你幾個數合理的填入算式中，使算是成立。解答這類問題一定要有順序的思考，不要漏掉任何可能的情況。例1.有這樣一個算式：122133，我們把12和21這樣的兩個數叫做倒序數，像這樣的和在100以內的倒序數有多少對？提示：首先在100以內，個位和十位相同11、22、33、44、55、66、77、

13、88、99。其次，找出和上列各數的倒序數。11和22都不能由一對倒序數相加得到。331221，441331，551441，552332661551，662442771661，772552，773443881771，882662，883553991881，992772，993663，994554一共有112233416對。例2.把10分拆成三個不同的數相加的形式（0除外），共有多少種不同的分拆方法？練習與作業1.將6分拆成幾個數相加的形式，有多少種不同的分拆方法？2.把19分拆成不大于9的三個不同的數（0除外）之和，有多少種不同的分拆方法?3.把2、6、7、8、9和14分別填在下面的括號里（每個

14、數只能用一次），使兩個算式都成立。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）4.在19這九個數字中選取兩個數，將11分拆成這兩個不同的數相加，有多少種不同的分法？5.用15、16、17、18。這四個數編兩道加，減混合算式，要求符合下面形式。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）第九課 分步分類計數在做一件事情時，可能有不同的方法，那么，我們在計算辦這件事情的方法數目時，應首先分類，然后在每一類中再細分辦成這件事情的方法的個數，最后個方法相加，這樣才能保證計算出來的結果不重復不遺漏。例1.郵局門前共有5級臺階，如果規定一步只能走一級或兩級，問上這個臺階一共有多少種不同的走法？提示：可以先分類

15、，分成三類。一是每步只上一級，只有一種走法：二是有一步上兩級，其余一步只上一級：三是有兩步上兩級，又一步上一級：一共有1438種不同的走法。例2.有一架天平和1克，2克，5克的砝碼各1個，用這3個砝碼在天平上能稱出幾種不同重量的物體？提示：用這3個砝碼在天平上稱東西時，有三種情況：一次只用一個砝碼：一次用2個砝碼：一次用3個砝碼：一共有3317（種）練習與作業1.學校升旗有4級臺階，若規定一步只能等一級或兩級，問上這個臺階一共有多少種不同的上法？2.把6塊糖分成若干份，每次吃一塊或兩塊，一共有多少種不同的吃法？3.小明從家到少年宮只有一條路，從少年宮到學校一共有四條不同的路，小明經過少年宮到學

16、校一共有多少種不同的走法？4.小紅，小燕，和小敏三個小朋友去公園玩，他們三人站成一排，請一位游人給他們三人拍照片，他們想多照幾張，每次三人的排列順序都不同，他們一共可以照多少張照片？5.有3、6、9 三個數字卡片，可以組成多少個不同的三位數？第十課 簡單的年齡問題例1.弟弟今年8歲，姐姐13歲。10年以后，姐姐比弟弟打幾歲？提示：這道題不需要求出10年以后，姐姐多少歲，弟弟多少歲。根據題意姐姐比弟弟大1385歲。因為不管過了多少年，姐姐和弟弟的年齡差總是不變的，所以，10年以后，姐姐比弟弟還是大（ ）歲。答：例2.小林今年10歲，他比爸爸小25歲，5年前爸爸是多少歲？提示：可以求出5年前小林的

17、年齡，再求出爸爸的年齡；也可以求出爸爸現在的年齡，再求他5年前的年齡。解：例3.姐姐今年是12歲，姐姐3年前的年齡與妹妹2年后的年齡等，問妹妹今年多少歲？提示：根據“姐姐3年前的年齡和妹妹2年后的年齡相等,”可以推算出姐姐與妹妹的年齡差時325歲，又因為姐姐今年12歲，所以妹妹是1257歲。解：練習與作業1.小惠今年10歲，媽媽35歲，6年后，媽媽比小惠大幾歲？2.10年前爸爸是26歲，寶寶剛出生，那么今年寶寶幾歲啦？3珍珍今年8歲，爸爸的年齡是珍珍的4倍，4年前，爸爸的年齡和珍珍相差幾歲?4.妹妹今年6歲，哥哥今年8歲，哥哥15歲時，妹妹幾歲？5.歡歡今年12歲，天天4年后的年齡和歡歡今年的

18、年齡相等，天天今年幾歲？第十一課 等式加減法例1.大、小兩個數得和是8，差是4，大小兩個數各是多少？提示：根據題意可以列出下面兩個等式。大數小數8大數小數4把兩個等式的左邊與右邊分別相加，加上小數和減去小數正好抵消，就可以得到 2個大數是12 ，一個大數是6 ，再求小數就容易啦。大數小數8大數小數4-2個大數12大數1226，小數642例2.已知：提示：用（2）式（1）式：練習與作業1.甲，乙兩數的和是12，差是6，甲，乙兩數各是多少？2.已知：93 3.下面等式中，和個代表一個書，各是多少？1534.已知：14 11第十二課 簡單應用例1.紅星廣場有19棵松樹，楊樹比松樹多8棵，柳樹比楊樹多

19、10棵，柳樹有多少棵？提示：根據廣場上有19棵松樹，楊樹比松樹多8棵，可以求出楊樹的棵數，再根據柳樹比楊樹多10棵，可以求出柳樹的棵數？例2.一臺電冰箱售價1200元，它比一臺彩色電視機便宜900元，買這兩件物品共需多少元？提示：要求買這兩件物品共需多少元？關鍵是先要求一臺彩色電視機的售價，根據它比一臺彩色電視機便宜900元，就可以求出。解：例3.小美比媽媽小25歲，爸爸比媽媽大3歲，三人的年齡和是74歲，小美的年齡是多少歲？提示：根據小美比媽媽小25歲，爸爸比媽媽大3歲，可以看出爸爸比小美達25328歲。還可以看出從三人的年齡和里去掉媽媽和爸爸比小美大的年齡，正好是3個小美的年齡，由此可以求出小美的年齡？練習與作業1.同學們分6組作風箏，每組做8個，送給幼兒園19個，還剩多少個？2.學校買了9袋乒乓球，每袋5個，還買了16個羽毛球，兩種球 一共買了多少個？3.學校第一次買了27個足球，第二次買了13個足球，把這些足球平均分給8個半，每班分的多少個？4.學校圖書館買來故事書287本，買來卡通書比故事書少98本，買來兩種書一共多少元？5.鉛筆每支8