1、傳熱學期中考試答案一、填空題(10分，每空1分)1. 傳熱學是研究 由溫差引起的熱能傳遞規律 的科學。2. 熱能傳遞的基本方式是 熱傳導 、 熱對流 和 熱輻射 。3. 畢渥數的表達式是 hl/l(或hd/l) ，其物理意義是 固體內部單位導熱面積上的導熱熱阻與單位表面積上的換熱熱阻之比。5. 加肋可以增加換熱面的換熱量，肋效率的定義為： 肋的實際散熱量與假設整個肋表面處于肋基溫度下的散熱量 之比。6. 初始溫度為20的熱電偶突然放入300的空氣中，30秒后熱電偶的指示溫度為160，則該熱電偶的時間常數tc= 43.3 秒。7. 在進行導熱問題數值求解時，建立內節點離散方程的方法有 泰勒級數展

2、開法 及 熱平衡法 。二、簡答題(30分，每題6分) 1. 如圖，厚度為d的單層平壁，兩側溫度分別維持在t1和t2(t1>t2)，平板材料的導熱系數隨溫度呈線性變化，即(其中，且a、b均為常數)，試就，三種情況，畫出穩態時平板中溫度的分布曲線。答：對于平板穩態導熱有t1t2xt0db <0t1t2xt0db = 0t1t2xt0db > 0，即，若，則2. 利用同一冰箱儲存相同的物質時，試問冷凍室內壁結霜的冰箱耗電量大還是未結霜的冰箱耗電量大？為什么？答：當其他條件相同時，冰箱的結霜相當于在冰箱蒸發器和冰箱冷凍室之間增加了一個附加熱阻，因此，要達到相同的制冷室溫度，必然要求蒸

3、發器處于更低的溫度。所以結霜的冰箱耗電量更大。3. 對于矩形區域內的常物性，無內熱源的穩態導熱問題，試分析在下列兩種邊界條件下，導熱物體為銅或鋼時，物體中的溫度分布是否一樣，并解釋原因：(1) 四邊中有一個邊絕熱，其余三個邊均為給定溫度；(2) 四邊中有一個邊為第三類邊界條件。答：設該矩形的邊長為a、b，對于常物性，無內熱源的穩態導熱，其控制方程為 對于問題(1)，其邊界條件為 可見無論是控制方程，還是邊界條件中，均沒有物性參數，則此條件下銅和鋼的溫度分布是一樣的。 對于問題(2)，第三類邊界條件為 可見邊界條件中，有導熱系數，此條件下銅和鋼的溫度分布是不一樣的。答：四邊中有一個邊絕熱，其余三

4、個邊均為給定溫度的條件下銅和鋼的溫度分布一樣； 四邊中有一個邊為第三類邊界條件下，銅和鋼的溫度分布不一樣。4. 什么是“半無限大”物體？半無限大物體的非穩態導熱存在正規狀況階段嗎？答：幾何上向一側無限延伸的物體，稱為半無限大物體。-dd100tx 因為物體向縱深無限延伸，則初始溫度的影響就不會消除，所以半無限大物體的非穩態導熱不存在正規狀況階段。-dd100txt0tmte-dd100txt0tmte5. 現代微波爐加熱物體的原理是利用高頻電磁波使物體中的分子極化從而產生振蕩，其結果相當于物體中產生了一個接近于均勻分布的內熱源，而一般的烘箱則是從物體的表面上進行接近恒熱流的加熱。如圖，設把一塊

5、牛肉當作厚為2d的無限大平板，試定性地畫出采用微波爐及烘箱對牛肉加熱（從室溫到最低溫度為850）過程中牛肉的溫度分布曲線（加熱開始前，加熱過程中某一時刻及加熱終了三個時刻）。答：烘箱加熱微波爐加熱三、計算題(60分，每題15分)1. 野外工作者常用紙質容器燒水。設厚為0.2mm的紙的導熱系數為0.9w/mK，水在常壓下沸騰，水側的沸騰換熱表面傳熱系數為2400w/m2K ，容器用1100的火焰加熱，火焰與紙面間的表面傳熱系數為95w/m2K。若紙的耐火度為200。試證明紙質容器能燒水(提示：水通過紙容器與火焰之間的換熱可看成是通過平板壁的換熱)。證：由于水通過紙容器與火焰之間的換熱可看成是通過

6、平板壁的換熱，則從沸騰水到火焰的傳熱經歷三個熱阻，即火焰側的對流熱阻、紙的導熱熱阻及水側的對流熱阻。其換熱網絡圖為若紙質容器在火焰側的溫度低于紙的耐火溫度，則紙質容器可用于燒水。據上圖火焰到水的熱流為火焰到紙外壁的對流換熱熱流為根據q1=q2，可得答：由于紙外側的溫度為157.2，低于紙的耐火度，故可用來燒水2. 如圖，所示是平板式太陽能集熱器的一種簡單的吸熱板結構。吸熱板面向太陽的一側涂有一層對太陽輻射吸收比很高的材料，吸熱板的背面設置了一組平行的管子，其內通以冷卻水以吸收太陽輻射，管子之間則充滿絕熱材料。吸熱板的正面在接受太陽輻射的同時受到環境的冷卻，設凈吸收的太陽輻射為qr，表面傳熱系數

7、為h，空氣溫度為t，管子與吸熱板結合處的溫度為t0，試寫出確定吸熱板中溫度分布的數學描寫并求解之(提示：齊次方程的通解為)。解：取一根水管從s/2處截開，將吸熱板的絕熱面相靠，則所求問題可以轉化為如右圖所示的直肋。該肋的導熱微分方程及邊界條件為 對于內熱源有則 將其帶入控制方程，有令過余溫度，則控制方程和邊界條件可轉化為則通解為根據邊界條件有，則 將c1、c2帶入，化簡可得答：吸熱板中溫度分布為3. 一種火焰報警器采用低熔點的金屬絲作為傳感元件，當該導線受火焰或高溫煙氣的作用而熔斷時報警系統即被觸發，一報警系統導線的熔點為500，l=210w/(mK)，r=7200kg/m3，c=420J/(kgK)，初始溫度為25。問當它突然受到650煙氣加熱后，為在1min內發出報警信號，導線的直徑應限在多少以下？設煙氣與導線之間復合換熱的表面傳熱系數為12w/(m2K)。解：采用集總參數法得 要使元件報警，則t³500，此時有 可解得對于圓柱體，其則直徑為 此時故可采用集總參數法。答：為在1min內發出報警信號，導線的直徑應限在0.68mm以下4. 試將直角坐標中的常物性、無內熱源的二維非穩態導熱微分方程在內節點處化為顯式差分格式，并指出其穩定性條件(Dx¹Dy)。