1、名校模擬試題精選分項解析專題04 數列一、選擇題: 大同市高三學情調研(2) 設數列是等差數列，假設，那么：(a) 14(b) 21(c) 28(d) 35答案：c解析：由得，所以.微山一中高三10月考試題3為等差數列的前n項的和，那么的值為 a 6 b7 c8 d9答案: d解析: 由條件可轉化為解得:這里考查等差數列通項公式與求和公式以及解方程組. 4. an為等差數列，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項，sn為an的前n項和，nn*，那么s10的值為 (a). -110(b). -90(c). 90(d). 110【答案】d【解析】解：a7是a3與a9的等比中項，公差為-2，所以

2、a72=a3a9，所以a72=a7+8a7-4，所以a7=8，所以a1=20，所以s10= 10×20+10×9/2×(-2)=110。應選d2等差數列中，那么的值是 a15b 30c31d64答案：a解析：，應選a8在數列中，假設為等差數列，那么1.假設1，a，3成等差數列；1，b，4成等比數列，那么的值 abc1d【答案】d【解析】解：3.數列對一切正整數n都有，其中是an的前n項和，那么= a b c4 d-4 【答案】c【解析】解：當n=1時，7.在等差數列，那么數列前9項之和等于 a 24 b48 c72 d108【答案】d【解析】解：因為四川自貢高三一

3、診4等差數列的前15項和等于 a60b30c15d10二、填空題: 大同市高三學情調研(15) 在數列中，假設，那么數列的通項=_.答案：解析：設，解得x=3，所以是以2為等比，為首項的等比數列，.廣西柳鐵一中第一次月考14.數列中，求通項公式= 【答案】【解析】解：14 (杭西高8月高三數學試題)等差數列中，有，那么在等比數列中，會有類似的結論 【答案】【解析】有類比推理猜想可知.15假設是等差數列，是互不相等的正整數，那么有：，類比上述性質，相應地，對等比數列，17 等比數列的公比為，其前項的積為，并且滿足條件，。給出以下結論：；，的值是中最大的；使成立的最大自然數等于198. 其中正確的

4、結論是 .答案：解析：1)< 0那么或 如果<1，那么>1，如果<0,那么q<0 又=，所以應與異號，即<0和前面>1的假設矛盾了就是所這個假設不成立，那么q應該大于0又或者<1, >1,q=/ >1 那么=應該大于1又矛盾了因此q<1綜上所述 0<q<1(2) =，<1 所以=<1(3) =.類似等差數列求和的原理，得到()().( )無錫一中高三第一學期期初試卷棵樹種植在點處，其中，當時，表示非負實數的整數局部，例如，按此方案第棵樹種植點的坐標應為_11.數列是公比為q的等比數列，且成等差數列，那么=

5、 12.數列中=1，其前n項的和為，且點在直線l：x y + 1 = 0上那么 =_三、解答題:廣西柳鐵一中第一次月考21. 本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無效數列滿足.(1)數列的通項公式；(2)設，假設數列的前項和為，求的表達式；(3記，函數，求證：.【答案】123略【解析】解：， 4分 8分 -： = =10分 12分 20.(本小題總分值12分設數列an的前n項和為為等比數列且(1)求數列和的通項公式；(2)設，求數列的前n項和.21.15分數列中， i計算的值； ii令，求數列的通項公式；iii求數列的前項和 解：()由題意，2an1ann，又a1，所以2a2a11，解得a2

6、，同理a3，a4 ()因為2an1ann，所以bn1an2an11an11，bnan1an1an1(2an1n)1nan112bn1，即又b1a2a11，所以數列bn是以為首項，為公比的等比數列 所以bn×()3×()又an1n1bnn13×()，所以ann23×()n，所以sn2n3×3 那么當時,.(2)假設存在正整數，使得對于任意的正整數，都有成立;當時,由得所以, 存在正整數，使得對于任意的正整數，都有成立.杭師大附中高三年級第一次月考卷20.本小題總分值14分數列的前項和證明：數列是等差數列；假設不等式對恒成立，求的取值范圍.杭師大附

7、中高三年級第一次月考卷21(此題總分值15分)數列中各項均為正數，是數列的前項和，且.1求數列的通項公式；2對，試比擬與的大小.【解題說明】本試題主要考查了數列的通項與前n項和的關系的運用，并求通項公式，和數列求和的綜合求解分析問題。既考查了根本的運算能力，也考查了邏輯推理能力。【答案】12【解析】解：17.(本小題總分值13分)(本小題總分值13分)設等差數列滿足.求的通項公式；求數列的前n項和sn及使得sn最大的序號n的值【答案】(1) (2)n=5【解析】解：(1) 由得 解得 6分(2) 由 (1) 知， 當n = 5時，sn取得最大13分19.(本小題總分值12分)函數，數列滿足條件

8、：(1)求證：數列為等比數列；(2)令是數列的前項和，求使成立的最小的值【解題說明】本試題考查了等比數列的概念，以及數列的求和的運用。解決該試題的關鍵是能利用關系式，得到任意相鄰兩項的關系式，利用定義證明。數列求和是解決該試題的難點，裂項求和，注意裂去的和留下的項的關系。【答案】1略210【解析】解：(1) 證明：由題意得， 3分又 4分故數列bn + 1是以1為首項，2為公比的等比數列5分(2) 由 (1) 可知， 7分故9分 【解析】解：(1) 設 又 ，那么 5分(2) 對 在1，m內單調遞減于是8分記，那么 函數在是單調增函數 景德鎮市高三第一次質檢18本小題總分值12分設數列的前項和為， 21.(本小題總分值12分)數列的首項求的通項公式；證明：對任意的【解題說明】本試題主要考查數列的通項公式的求解和不等式的證明的綜合運用。首先利用遞推關系式，我們得到相鄰兩項的關系式，構造等比數