1、畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題：畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題： 1 說出說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；單調(diào)性；2 指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？函數(shù)的什么特征？ (1) (2) 32)(xxf12)(2xxxfxyooxy2-1 1最大值最大值 一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為的定義域為I，如果，如果存在實數(shù)存在實數(shù)M滿足：滿足： （1對于任意的對于任意的xI，都有，都有f(x)M; （2存在存在x0I，使得，使得f(x0) =

2、 M那么，稱那么，稱M M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)y=f(x)的最大值的最大值 2最小值最小值 一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為的定義域為I，如果，如果存在實數(shù)存在實數(shù)M滿足：滿足： （1對于任意的對于任意的xI，都有，都有f(x)M; （2存在存在x0I，使得，使得f(x0) = M那么，稱那么，稱M M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)y=f(x)的最小值的最小值 2、函數(shù)最大小值應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大小的，即對于任意的xI，都有f(x)Mf(x)M） 注意：注意：1、函數(shù)最大小值首先應(yīng)該是某一個函數(shù)值，即存在x0I，使得f(x0) = M；例例3、“菊花煙花是最壯觀的煙花之一菊花

3、煙花是最壯觀的煙花之一.制造時制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂一般是期望在它達到最高點時爆裂. 如果在距地如果在距地面高度面高度h m與時間與時間t s之間的之間的關(guān)系為關(guān)系為:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 ，那么煙花沖出后什么時候是那么煙花沖出后什么時候是它的爆裂的最佳時刻？這時它的爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少準(zhǔn)確距地面的高度是多少準(zhǔn)確到到1m）解：作出函數(shù)解：作出函數(shù)h(t)= -4.9t2+14.7t+18的圖象的圖象(如圖如圖).顯然，顯然，函數(shù)圖象的頂點就是煙花上升的最高點，頂點的橫坐函數(shù)圖象的頂點就是煙花上升的最高點，頂點的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時刻，

4、縱坐標(biāo)就是這時距地面標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時刻，縱坐標(biāo)就是這時距地面的高度的高度. 由于二次函數(shù)的知識，對于由于二次函數(shù)的知識，對于h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我們有我們有: 29)9 . 4(47 .1418)9 . 4(45 . 1)9 . 4(27 .142ht 時，函數(shù)有最大值當(dāng) 于是，煙花沖出后于是，煙花沖出后1.5秒是它爆裂的最佳時刻秒是它爆裂的最佳時刻,這這時距地面的高度為時距地面的高度為29 m.例3.求函數(shù) 在區(qū)間2，6上的最大值和最小值 12xy解：設(shè)x1,x2是區(qū)間2,6上的任意兩個實數(shù)，且x1x2,那么) 1)(1()(2) 1)(1()1() 1(2121

5、2)()(121212122121xxxxxxxxxxxfxf 由于2x1x20,(x1-1)(x2-1)0,于是)()(, 0)()(2121xfxfxfxf 即所以，函數(shù) 是區(qū)間2,6上的減函數(shù).12xy 因而,函數(shù) 在區(qū)間2,6上的兩個端點上分別取得最大值和最小值，即在點x=2時取最大值，最大值是2，在x=6時取最小值，最小值為0.4 .12xy12xy（二利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法 1.利用二次函數(shù)的性質(zhì)配方法求函數(shù)的最大(小)值 2. 利用圖象求函數(shù)的最大(小)值 3.利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間aa，b

6、b上單調(diào)遞增，則函上單調(diào)遞增，則函數(shù)數(shù)y=f(x)y=f(x)在在x=ax=a處有最小值處有最小值f(a),f(a),在在x=bx=b處有最大值處有最大值f(b) f(b) ； 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間aa，bb上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，在區(qū)間區(qū)間bb，cc上單調(diào)遞增則函數(shù)上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)y=f(x)在在x=bx=b處有最處有最小值小值f(b)f(b)； 課堂練習(xí)1、函數(shù)、函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間在區(qū)間(-，6內(nèi)遞減，內(nèi)遞減，則則a的取值范圍是的取值范圍是( )A、a3 B、a3C、a-3 D、a-3D2、在已知函數(shù)、在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在在(-，-2上上遞減，在遞減，在-2,+)上遞增，則上遞增，則f(x)在