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文檔簡介
1、一、選擇題1 如圖所示,小蘭用尺規(guī)作圖作 ABC 邊 AC 上的高 BH ,作法如下:分別以點(diǎn)DE 為圓心,大于DE 的一半長為半徑作弧兩弧交于F;作射線BF ,交邊 AC 于點(diǎn) H;以 B 為圓心,BK 長為半徑作弧,交直線AC 于點(diǎn) D 和 E;取一點(diǎn)K 使 K 和 B 在 AC 的兩側(cè);所以 BH 就是所求作的高其中順序正確的作圖步驟是()ABCD2 斑葉蘭被列為國家二級(jí)保護(hù)植物,它的一粒種子重約0.0000005 克將 0.0000005 用科學(xué)記數(shù)法表示為()A5× 107B5× 10 7C0.5 × 10 6 D5× 10 63 如圖,BD
2、是 ABC 的角平分線,AEBD ,垂足為F ,若 ABC35°,C50°,則CDE 的度數(shù)為()A 35°B 40°C 45°D 50°14 如圖,在ABC中,C 90 , AC 8, DC AD , BD 平分 ABC ,則點(diǎn) D3A4B3C2D15 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是108°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A3B4C5D66 已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8 和 2,則這個(gè)三角形的第三邊長可能是()BC BD, BAD 200,則BCD的度數(shù)為 ( )A 4 B 6 C 8 D 107 如圖, ABC是等邊三
3、角形,C 60 °D 65 °8 尺規(guī)作圖要求: 、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線; 、作線段的垂直平分線;、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線; 、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:則正確的配對(duì)是(A , , , C , , , B , , , D , , , 9 如圖,在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B 為圓心,大于1 AB 的長為半徑畫弧,兩弧相2交于點(diǎn) M , N ,連接 MN ,交 BC 于點(diǎn) D ,連接 AD ,若 ADC 的周長為10,ABC的周長為()AB 7 ,則14C 17D 2010 如圖,在 ABC中,以點(diǎn)B 為圓心,以BA長為半徑畫弧交邊BC 于點(diǎn)
4、 D,連接11 一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù),則該正多邊形的邊數(shù)是C 34 °D 24A 3B 4C 6D 1212 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形是()A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形度數(shù)為二、填空題13 如圖所示,在Rt ABC中,A=30°,B=90°, AB=12, D 是斜邊 AC的中點(diǎn),P是 ABC?落在 ABC 外,若2=20o,則1 的15 如圖, A0B 30 ,點(diǎn) P為 AOB 內(nèi)一點(diǎn),OP 8 .點(diǎn) M、 N 分別在OA、 OB 上,則 VPMN 周長的最小值為.16 如圖,在ABC中 ,AB
5、= AC,BC = 10,AD 是 BAC平分線,則BD =x2 417 若分式 x 4 的值為0,則x的值是x218 A、 B 兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件,已知A 型機(jī)器比B 型機(jī)器每小時(shí)多加工20 個(gè)零件, A 型機(jī)器加工400 個(gè)零件所用時(shí)間與B 型機(jī)器加工300 個(gè)零件所用時(shí)間相同A 型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)19 如果代數(shù)式m2+2m 1,那么 m 4m 4 m 22的值為 mm20 如圖,邊長為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形,若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為三、解答題21 如圖,在 ABC 中,BAC=90° , AB=AC ,
6、點(diǎn) D 是 BC 上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,過點(diǎn) A作 AE AD ,并且始終保持AE=AD ,連接CE( 1 )求證: ABD ACE ;( 2)若AF 平分 DAE 交 BC 于 F,探究線段BD, DF, FC 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;( 3)在(2)的條件下,若BD=3, CF=4,求AD 的長22 龍人文教用品商店欲購進(jìn)A、 B 兩種筆記本,用160 元購進(jìn)的A種筆記本與用240 元購進(jìn)的 B 種筆記本數(shù)量相同,每本B 種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本A種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元(1)求 A、 B 兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若該商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、 B 兩種筆記本共100本,且購買這兩種筆記本的
7、總價(jià)不超過2650 元,則至少購進(jìn)A種筆記本多少本?23 已知m2 3m 4 0,求代數(shù)式(m 25 )m2 3 的值 .m 2 m 2m24 如圖, ABC 中, AB=AC ,點(diǎn)E, F 在邊 BC 上, BE=CF ,點(diǎn) D 在 AF 的延長線上,AD=AC ,( 1 )求證: ABE ACF;( 2)若BAE=30° ,則 ADC= °25 如圖, AB / /CD ,直線 EF 分別交 AB、 CD 于 E、 F 兩點(diǎn),BEF 的平分線交CD 于* 試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 B解析: B【解析】【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作BH AC
8、即可【詳解】用尺規(guī)作圖作 ABC 邊 AC 上的高 BH ,做法如下:取一點(diǎn)K 使 K 和 B 在 AC 的兩側(cè);以 B 為圓心,BK 長為半徑作弧,交直線AC 于點(diǎn) D 和 E;分別以點(diǎn)D 、 E 為圓心,大于DE 的長為半徑作弧兩弧交于F;作射線BF ,交邊 AC 于點(diǎn)H;故選B【點(diǎn)睛】考查了復(fù)雜作圖,關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線、垂線的作法2 B解析: B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式,其中1 |a| 10, n 為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí), n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1
9、 時(shí), n 是負(fù)數(shù)3 C解析: C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到ABD= EBD= 1 ABC= 35 ,22 AFB= EFB=90° ,推出 AB=BE ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF ,求得 AD=ED ,得到 DAF= DEF,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】 BD 是 ABC 的角平分線,AE BD, ABD= EBD= 1 ABC= 35 , AFB= EFB=90° ,22 BAF= BEF=90° -17.5 °, AB=BE , AF=EF , AD=ED ,DAF= DEF,BAC=18°
10、0 - ABC- C=95° ,BED= BAD=95° ,CDE=9°5 -50 °=45°,故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和,全等三角形的判定和性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4 C解析: C【解析】【分析】如圖,過點(diǎn)D 作 DE AB 于 E,根據(jù)已知求出CD 的長,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可 .【詳解】如圖,過點(diǎn)D 作 DE AB 于 E,1Q AC 8, DC AD ,31CD 82 ,13Q C 90 , BD 平分 ABC ,DE CD 2,即點(diǎn) D 到 AB 的距離為2,故選C【點(diǎn)
11、睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵5 C解析: C【解析】【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù),再根據(jù)外角和÷ 外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】解:多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°,每個(gè)外角是180° 108° =72°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360° ÷ 72°=5,這個(gè)多邊形是五邊形,故選 C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角,關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)6 C解析: C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊
12、;可求第三邊長的范圍, 再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長為xcm,則 8 2< x< 2+8,6< x< 10,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解 不等式即可7 A解析: A【解析】【分析】利用等邊三角形三邊相等,結(jié)合已知BC=BD ,易證 n ABD 、 n CBD 都是等腰三角形,利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得BCD 的度數(shù) .【詳解】Q n ABC是等邊三角形,AC AB BC ,又 Q BC BD ,AB BD ,BAD BDA 20CBD 1800BAD BDA ABC00000,18020 2
13、0 6080BC BD ,11BCE (180 CBD) (180 80 ) 50 ,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理,熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.8 D解析: D【解析】【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直 線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【詳解】、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,觀察可知圖符合;、作線段的垂直平分線,觀察可知圖符合;、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線,觀察可知圖符合; 、作角的平分線,觀察可知圖符合, 所以正確的配對(duì)是:,故選D 【點(diǎn)睛】本題主
14、要考查了基本作圖,正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵9 C解析: C【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì),代入題目相關(guān)數(shù)據(jù),即可解題.【詳解】解:在ABC 中,以點(diǎn)A 和點(diǎn) B 為圓心,大于二分之一AB 的長為半徑畫弧,兩弧相交與點(diǎn) M,N ,則直線MN 為 AB 的垂直平分線,則DA=DB, ADC 的周長由線段AC,AD,DC 組成, ABC 的周長由線段AB,BC,CA 組成而 DA=DB, 因此 ABC 的周長為10+7=17.故選 C.【點(diǎn)睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì),解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合,從題目本身引發(fā)思考,以此為解題思路.10 C解析: C【解析】【分析】易得
15、ABD 為等腰三角形,根據(jù)頂角可算出底角,再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】 AB=BD ,B=40° ,ADB=70° ,C=36° ,DAC= ADB C=34° 故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算,熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11 B解析: B【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°,由在正多邊形中,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù),即可得方程:x+x=180,解此方程即可求得答案【詳解】設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x °,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù),這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為:x °
16、;, x+x=180 ,解得: x=900,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是:360°÷90° =4故選 B 【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)此題難度不大,方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵12 B解析: B【解析】【分析】n 邊形的內(nèi)角和是(n 2) ?180°,如果已知多邊形的邊數(shù),就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù)n 邊形的內(nèi)角和公式,得( n 2) ?180=1080,解得n=8,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8,故選B 【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理,
17、求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決二、填空題13 12【解析】【分析】作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E連接ED易求ACE=6°則0AC=AE且ACE為等邊三角形CP+PD=DP+P為 E E與直線AC之間的連接線段其最小值為 E到 AC的距離=AB=12所以最小解析: 12【解析】【分析】作 C 關(guān)于 AB的對(duì)稱點(diǎn)E,連接ED,易求ACE=60°,則AC=AE,且ACE為等邊三角形,CP+PD=DP+P為E E 與直線AC之間的連接線段,其最小值為E到 AC的距離=AB=12,所以最小值為 12.【詳解】作 C 關(guān)于 AB 的對(duì)稱點(diǎn)E,連接ED,B=90° ,A=3
18、0° ,ACB=60° , AC=AE , ACE 為等邊三角形, CP+PD=DP+PE 為 E 與直線 AC 之間的連接線段,最小值為C'到 AC 的距離 =AB=12 ,故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì),熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵14 100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180° -A - B=180° -65° -75° =40°;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C = C=40°再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得3+解析:100&
19、#176;【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180° - A- B=180° -65°-75°=40°;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C= C=40° ,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得 3+2+5+C=180,°5=4+C=4+40°,即可得到3+4=80° ,然后利用平角的定義即可求出1【詳解】如圖,A=65° ,B=75° ,C=180° - A- B=180° -65 °-75 °=40°;又將三角形紙片的一角折疊,使
20、點(diǎn)C 落在 ABC 外,C= C=40° ,而3+2+5+C=180°,5=4+C=4+40° ,2=20°,3+20° + 4+40° +40° =180° ,3+ 4=80°,1=180°-80°=100° 故答案是:100° 【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等,即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)15 8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1P2連接P1P2交 OA于M交 OB于 N PMN的周長P1P2然后證明OP1P2
21、是等邊三角形即可求解【詳解】分別作點(diǎn)P 關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1P2解析: 8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P 關(guān)于OA、 OB 的對(duì)稱點(diǎn)P1、 P2, 連接P1P2交 OA于 M, 交 OB 于 N,PMN 的周長P1P2, 然后證明OP1P2是等邊三角形, 即可求解【詳解】分別作點(diǎn)P 關(guān)于OA、 OB 的對(duì)稱點(diǎn)P1、 P2, 連接P1P2交 OA于 M, 交 OB 于 N 連接OP, 則 OP1 OP OP2,P1OAPOA,POBP2OB, MP P1M, PN P2N, 則 PMN 的周長的最小值P1P2,P1OP2 2 AOB 60°,OP1P2是等邊三角形 PMN 的周長P1P
22、2,P1P2 OP1 OP2 OP 8故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題, 正確作出輔助線, 證明 OP1P2是等邊三角形是關(guān) 鍵16 5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD BCBD=CD=BC=5【詳解】解:AB=ACAD是BAC平分線AD BCBD=CD=BC=故答案為: 55【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性解析: 5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD BC, BD=CD= 1 BC=5.2【詳解】解: AB=AC , AD是BAC平分線, AD BC, BD=CD= 1 BC=5.2故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握等腰
23、三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵17 2【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=0 且 x 20 求解即可【詳解】由題意得:x2-4=0 且 x 20 解得: x= 2 故答案為:2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件需同時(shí)具備兩解析: 2【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x 2-4=0,且x 2 0,求解即可.【詳解】由題意得:x2-4=0,且x 2 0,解得:x= 2故答案為:2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1 )分子為0;(2)分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可18 80【解析】【分析】設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工x 個(gè)零件則B型機(jī)器每小時(shí)加工(x-2
24、0)個(gè)零件根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B 型機(jī)器加工300 個(gè)零件所用時(shí)間相同即可得解析: 80【解析】【分析】設(shè) A 型機(jī)器每小時(shí)加工x 個(gè)零件,則B 型機(jī)器每小時(shí)加工(x-20 )個(gè)零件,根據(jù)工作時(shí)間= 工作總量÷工作效率結(jié)合A 型機(jī)器加工400 個(gè)零件所用時(shí)間與B 型機(jī)器加工300 個(gè)零件所用時(shí)間相同,即可得出關(guān)于x 的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解:設(shè) A 型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件,則B 型機(jī)器每小時(shí)加工(x-20)個(gè)零件,400300根據(jù)題意得:,x x 20解得: x=80,經(jīng)檢驗(yàn),x=80 是原分式方程的
25、根,且符合題意答: A 型機(jī)器每小時(shí)加工80 個(gè)零件故答案為80【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵19 1【解析】【分析】先化簡再整體代入解答即可【詳解】因?yàn)閙2+2m 1 所以的值為1 故答案是:1【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵解析: 1【解析】【分析】先化簡,再整體代入解答即可【詳解】2m 4m 4 m 2mm2(m 2)2m2m m2m2 2m,因?yàn)閙2+2m 1,2m 4m 4 m 2所以2 的值為 1 ,mm故答案是:1【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20 【解析】【分析】【詳解】因?yàn)榇笳叫芜?/p>
26、長為小正方形邊長為m所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m下底為所以矩形的另一邊為梯形上下底的和:+m=解析: 2m 4【解析】【分析】【詳解】m,因?yàn)榇笳叫芜呴L為m 4,小正方形邊長為m,所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為下底為 m 4,所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和:m 4+m= 2m 4 .21 ( 1)證明見解析;(2)結(jié)論:BD2+FC2=DF2證明見解析;(3) 3 5 .【解析】【分析】( 1)根據(jù) SAS,只要證明1= 2即可解決問題;( 2)結(jié)論:BD 2+FC 2=DF 2連接FE,想辦法證明ECF=90° , EF=DF ,利用勾股定理即可解決問題;( 3)過點(diǎn)A
27、作 AG BC 于 G,在Rt ADG 中,想辦法求出AG、 DG 即可解決問題.【詳解】( 1 )證明:如圖, AE AD , DAE= DAC+ 2=90° ,又 BAC= DAC+ 1=90° ,1= 2,在 ABD 和 ACE 中AB AC12 ,AD AE ABD ACE ( 2)結(jié)論:BD 2+FC 2=DF 2理由如下:連接FE,BAC=9°0 , AB=AC ,B=3=45°由(1)知 ABD ACE4=B=45° ,BD=CEECF= 3+4=90° , CE2+CF2=EF2, BD 2+FC2=EF2, AF 平
28、分 DAE , DAF= EAF ,在 DAF 和 EAF 中AF AFDAF EAF ,AD AEDAF EAFDF=EFBD2+FC2=DF23)過點(diǎn)A 作 AG BC 于 G,2)知DF2=BD 2+FC2=32+42=25DF=5,BC=BD+DF+FC=3+5+4=12 ,AB=AC , AG BC,BG=AG= 1 BC=6, 2DG=BG-BD=6-3=3 ,在Rt ADG 中, AD= AG2 DG2 = 62 32=3 5 【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題.22
29、( 1) A、 B 兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為20 元、30 元;(2)至少購進(jìn)A 種筆記本 35 本【解析】【分析】( 1 )設(shè)A種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為x 元,則每本B 種筆記本的進(jìn)價(jià)為(x+10)元,根據(jù)用160 元購進(jìn)的A種筆記本與用240 元購進(jìn)的B 種筆記本數(shù)量相同即可列出方程,解方程即可求出結(jié)果;( 2)設(shè)購進(jìn)A種筆記本a 本,根據(jù)購進(jìn)的A種筆記本的價(jià)錢+購進(jìn)的 B 種筆記本的價(jià)錢 2650 即可列出關(guān)于a 的不等式,解不等式即可求出結(jié)果【詳解】( 1 )解:設(shè)A 種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為x 元,根據(jù)題意,得:160240,解得:x=20xx經(jīng)檢驗(yàn):10x=20是原分式方程的解,x+10=20+10=30答: A、 B 兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)
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