1、代數式的值知識點代數式的相關概念1代數式的定義用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式單個的數或字母也是代數式.如 a+b,2ab -,-y,0,-,a等。a t x y 2溫馨提示：(1) 代數式中不含有“ =”“”“v” “工”等符號(2) 代數式中,除了含有數、字母和運算符號外,還可含有括號如 2(x+y)也是代數 式例 1 在式子 m+5 ab、a+b1、x、-ah、s=ab 中，代數式的數是 ()2 代數式的讀法(1) 按運算順序讀:a+b 讀作“ a 加 b” ,S讀作“ s”除以“ t ”或“ t 分之 s”ts(2) 按運算結果讀：a+b 讀

2、作“ a 與 b 的和”，一讀作 s 與 t 的商t溫馨提示：(1) 一個代數式無論按哪種讀法，都要體現運算順序，而且不至于引起誤解(2) 括號內的代數式應看成一個整體，按運算結果來讀3.書寫要求(1)數與字母相乘或字母與字母相乘時，“X”可以省略不寫或用“ ”代替；數與字母相乘時，數要寫在字母前面，如 4xa 應寫作 4a(3) 數字因數是 1 或-1 時，“ 1”常省略不寫，如 1Xmn 寫成 m,-1*mn 寫成-mn;代數式的值知識點代數式的相關概念13帶分數與字母相乘時應把帶分數化為假分數,如1-Xa應寫成一a223(5)含有字母的除式應寫成分數的形式，如 b 十 a 應寫成a(6)

3、式子后面有單位且式子是和或差的形式時 千克等例 2 下列各式 3、350 x3,x-1,2a 十 b,其中符合書寫要求的有()個 D4 個4.列代數式(1)列代數式的含義：列代數式就是把問題中與數量有關的詞語用含有數、字母和運算符號的式子表示出來(2)列代數式的步驟：首先要認真審題，弄清問題中表示的數量關系與運算順序，然后將題中 表示數量關系的詞 語正確地轉化為代數式 溫馨提示(1) 正確理解問題中的數量關系是列代數式的關鍵，特別是要弄清楚問題中“和”“差”“積”“商”及“大” “小”“多” “少” “倍”“幾分之幾”等詞語的含義(2) 若所列代數式的結果是含有加、減的式子，且后面帶有單位，要

4、用括號把整個代數式括起來，再在后面寫上單位例 3 用代數式表示：(1)a 除 b 的商與 5 的差；比 m 小 3 的數的 35%;m 與 n 的和乘 m 與 n 的差(4)a 的一半與 b 的 2 倍的和5代數式表示的實際意義(1)若將代數式中的數、字母及運算符號賦予具體的含義，則代數式就表示某些實際意義解釋一個代數式的實際意義時，可聯系生活，構造問題情境，使所敘述的數量關系與代數式中的數量關系一致如代數式2 吐 P 的實際意義可解釋為購買甲種糖果2 千克，乙種糖果 1應把式子用括號括起來,如(3+a)米,4+2(m-1)千克,已知甲種糖果每千克 a 元，乙種糖果每千克 b 元,則平均每千克

5、糖果的價格是元。3溫馨提示：解釋同一個代數式的實際意義時，可以有很多種方式，但對同一實際問題列代數式，只能列出唯一的代數式例 4 解釋下列代數式的實際意義3a22(1)2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a2b25b知識點二整式的相關概念1 單項式概念：單項式是數字與字母的積構成的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，單項式中所有字母的指數的和是單項式的次數的次數。重要提示：(1)單項式不含加減運算，只含字母與字母或數與字母的乘積(包括乘方)運算|(2)含有分母，且分母中含有字母的式子不是單項式(2)單項式的書寫格式與用字母表示數的書寫格式相同(3)

6、(4)單項式的系數包括它前面的符號，且只與數字因數有關，而單項式的次數只與字母的指數有關，且是單項式中所有字母的指數的和知識拓展：(1)圓周率n是常數，單項式中出現n時，應將其看作系數；(2)對于單獨一個非零的數，規定它的次數是 0;2222一個單項式的次數是幾就叫做幾次單項式，如xy2中，x，y 的指數之和為 4,則xy2是33四次單項式例 5 判斷下列各式是不是單項式如果是，請指出它的系數與次數2.多項式多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式的項：多項式多項式里，每個單項式叫做多項式，不含字母的項叫做常數項。多項式的次數：多項式里，次數最高項的次數，個多項式的次數。重要提示(1) 多項式

7、的每一項都包含它前面的符號(2) 多項式的組成元素是單項式，換句話說若一個式子中的某一單獨的項不是單項式，那么這個式子就不是多項式知識拓展：(1) 求多項式的次數的一般方式：比較多項式中各項次數的大小，其中次數最高的項的次數即為多項式的次數(2) 多項式中項的命名：多項式中某一項的次數是幾這一項就叫做幾次項，不含字母的項叫做常數項(3) 多項式有幾項，就可叫做幾項式；多項式的次數是幾，就可叫做幾次多項式；若二者兼備 也可叫做幾次幾項式知識點三代數式的值用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關求代數式的值的步驟：第一步：用數值代替代數式里的字母，簡稱為“代入”第二步：按照代數式指明的運算關

8、系計算出結果，簡稱為“計算”溫馨提示：-13a ,12xy , nmn,2ab3 21 ,2 a b, a c2b, x,c 22x y(1)代人時，按已經給定的數值，將相應的字母換成數字(2)代數式中原來省略的乘號，代入數字后出現數字與數字相乘時，必須添上乘號(3)代數式的值是由所含字母的取值確定的，一般是隨著代數式中字母的取值的變化面變化的,所以求代數式的值時，在代入前，要寫出“當時”，表示代數式的值是在這種情況下求 得的(4)“代人”的方法主要有單獨代入、整體代入和按指定的程序代入三種 注意(1) 代數式與代數式的值是兩個不同的概念，代數式表述的是問題的一般規律；代數式的值是這個規律下的特殊情形(2) 代數式中的字母取值必須使要求的代數式有意義。如在