1、分數的初步理解教學設計及反思教學內容：人教版小學數學3 年級上冊第7 單元。教學目標：1. 引導學生在對熟悉的生活事例和直觀圖形、實物的探討和研究中初步理解幾分之一,建立分數的初步概念,會讀、寫幾分之一,并能借助圖形明確幾分之一的含義。2. 能借助圖形比較分子是1 的分數的大小。3.在活動中培養學生合作意識,培養學生的觀察分析、動手操作水平和語言表達水平,使學生的思維得到發展。教學重、難點：分數概念的初步構建,理解幾分之一。借助實物或圖形直觀比較分子是1 的分數大小。教學設想：概念教學要注重教學活動的過程,即在教學領域內思維活動的教學,而不但僅是數學活動的結果 數學知識的教學。“分數 ”作為一

2、個數學概念,有其發生、發展的過程,只有讓學生了解分數的“來龍去脈”, 學習才會充滿興趣和動力。在本課的教學設計中我努力作出幾點嘗試：一、讓概念在情境中以問題方式表現讓學生建立分數的概念,首先要創設具體生動的問題情境,激活學生已有的生活經驗,從學生熟悉的生活原型中初步體驗分數產生的必要性。教學一開始,就請學生幫教師分學具,在突出平均分的基礎上,引出“把一條彩帶平均分給兩名同學,每人分到的一半能用你學過的數來表示嗎?應該怎樣表示”的問題 ,鼓勵學生自己創造一個數或符號來表示,從而引入新課。 學生在積極的思考與嘗試中體驗到分數的產生過程,在教師的梳理與指導下初步感知分數的概念。二、增強操作,層層遞進

3、,自主建構分數的概念數學教學是數學活動的教學,是學生觀察、猜測、實驗、 操作、獨立思考和合作交流的過程。 教學中注重將直觀演示與學生操作、學習興趣的激發有機結合起來,通過讓學生折一折、涂一涂、填一填、找一找等,把學生視覺與思維活動協調起來,遵循學生的認知規律, 多角度、全方位提供感知,使抽象的概念化為看得見、摸得著的東西,直觀協助學生把握概念內涵,使學生在積累大量感性材料的基礎上形成分數的準確表象。三、創新練習,讓概念學習具有一定的開放度概念學習并不是枯燥無味的,用分數自身魅力能夠讓概念學習具有一定的開放度。所以 ,我設計了從圖形中找分數、折紙比較分數、借助圖形聯想分數等活動,既滲透數形結合的

4、思想,有利于學生空間觀點的建立,又讓學生體會到分數與生活的聯系,體驗學習成功帶來的愉悅。教學流程：一、創設情境,設疑激趣,體驗分數產生的過程師：為了方便大家的學習,老師為每個同學準備了一些學具。把學具分開的任務,你們自己能完成嗎?自己動手,把這些學具分一分,并認真記錄好分配單。生：老師,我們只有一條彩帶,怎么分啊 ?師：噢 ,一條彩帶不好分了,這樣先把其他學具分配好,一會老師和你們一起解決這個問題。請分好的同學說一說,你們是怎么分的。生：他 1 個我 1 個這樣分的,最后每個人分到的學具一樣多。生：我們先數出長方形有6 個,再除以2。每人就分到3 個,別的也是這么分的。師：能說說為什么要除以2

5、 嗎 ?生：因為是兩個人分,這樣分每個人才能一樣多。師： 看來不管是1 個 1 個分 ,還是先數出總數再除以2,最后同桌2人分到的學具數量是一樣多,像這樣的分法是生：平均分。（師強調板書：平均分。）師：如果把一條彩帶也平均分給2 人 ,每人分得多少?能用一個數來表示嗎?生：一半,0.5,二分之一。師：你們聽到過二分之一嗎?誰會寫?生：我也不知道寫的對不對。（生寫分數。）師：老師告訴你,你寫的這個1/2 和數學家用來表示一半的數一模一樣,這樣的數叫分數。（板書課題。）師：怎樣能分到彩帶的1/2 的呢 ?生：把一條彩帶對折,從中間剪開,每 1 份就是這條彩帶的1/2。師：為什么要把彩帶兩端對齊再分

6、呢?生：這樣才能平均分。師：比一比,分開后的兩段彩帶是一樣長的,我們就說把這條彩帶平均分成了兩份,每份都是這條彩帶的1/2。現在 ,我們一起來寫一個1/2。師：先畫一條短橫線,表示把彩帶平均分,它叫分數線。（板書）把彩帶平均分成兩份,就在分數線下寫2,我們叫它分母。（板書）每人分到的都是兩份里的1 份 ,就在分數線上面寫1,它叫分子。（板書）（ 生練寫1/2。）【設計意圖：這個環節主要是讓學生從已有知識經驗出發,感知分數產生的實際意義。由日常生活情境引入,學生使用生活經驗,得出“把 1 條彩帶平均分成兩份,每份是一半”。借助實際操作把“一半 ”由一個具體的量抽象成一個數,建立新的認知平衡。】二

7、、層層遞進,多重感知,自主建構分數的概念師：從學具中選擇一個圖形,先折一折,找到它的1/2,用斜線表示出來。（ 展示學生作品。）生：我找到了一個長方形的1/2,我先把長方形對折,打開以后就把它平均分成了2 份 ,把一部分涂上陰影,這就是它的1/2。生： 我找到的是圓形的1/2。 我也把它對折后平均分成2 份,涂上其中的1 份,涂色的部分就是圓形的1/2。生：我找的是一件小衣服的1/2,把小衣服沿扣子這對折,平均分成2 份 ,涂色的這1 份就是它的1/2。師：大家選的圖形各不相同,為什么涂色的部分都能用1/2 表示呢 ?生：都是把圖形平均分成2 份 ,涂色的是其中的1 份。師：對,不管是彩帶還是

8、一個圖形只要把它平均分成2 份 ,每1 份就是它的1/2。 （多媒體出示：下面圖形里的涂色部分能用1/2 表示嗎?說明理由。）生：第三個圖形的涂色部分不能用1/2 表示,因為平均分成了3份 ,應該用1/2 表示。師：你能根據對1/2 的學習又聯想到一個新的分數1/2。 （板書1/3。 ）如果繼續把這個圓形平均分下去,還有可能出現幾分之一呢?生：1/4,1/5,1/10,1/40,1/21師：能說完嗎?分數真是太多了,說也說不完。像大家說的這些都是分數。（板書：像1/2、1/3、1/4這樣的數都是分數。）【設計意圖：這個環節主要是讓學生初步建立1/2 的概念。由折出不同圖形的1/2 到反例判斷1

9、/2 在靈活多樣的活動中形成豐富的1/2 的表象。 借助 “為什么形狀不同都能夠表示 1/2 ”的質疑 ,引導學生抓住本質,實行適度抽象概括“只要把物體或圖形平均分成兩份 ,其中的 1 份就是 1/2”。 在判斷辨析1/2 后,又進一步遷移學習1/2,在潛移默化中將學生的思維引向深入,有效培養了學生的抽象思維水平。】師：請你拿出正方形紙折一折、畫一畫,表示出你想理解的幾分之一。（ 交流匯報。）生：我折出了1/4,把正方形紙對折再對折,就平均分成了4份 ,1 份就是它的1/4。師：還有哪些同學表示出了1/4（展示作品。）師：仔細觀察這些圖形的折法各不相同,為什么涂色部分都能用1/4來表示 ?生：

10、因為它們都被平均分成4 份,涂色的1 份就是它的1/4。師：同樣的圖形,用不同的折法表示出了相同的分數。那么,相同的圖形能表示出不同的分數嗎?【設計意圖：這個環節主要讓學生自主理解更多的分數,通過獨立思考、動手操作、小組交流等方式,將知識實行適當的遷移和拓展。學生從各自的興趣、需要和認知起點出發,發揮 “再創造 ”的作用,體現知識的形成過程。在“為什么不同的折法都能用1/4 表示 ”的追問下 ,引導學生逐步明晰“折法 ”和 “形狀 ”都不是分數的本質屬性,而“平均分成幾份”“ 表示這樣的 1 份才能用幾分之一來表示”才是分數的本質屬性。】（ 選擇學生折出的不同圖形展示。）師：同樣大小的正方形,

11、比一比它們的1/4、 1/8,哪個大 ,哪個小。生：我覺得1/8 大 ,因為 8 比 4大。生： 1/4 大一些。 因為 1/4 是平均分成4份里的 1 大份 ,1/4是平均分成8份中的 1 小份。生：我也覺得1/4 大。比如,一個蛋糕4個人平均分,每人分到的大,要是8個人分 ,每人分到的就小了。師：這分圖形和分蛋糕看起來是不相干的兩件事,它們之間有什么相通的地方嗎?生：不管是分蛋糕還是分圖形要是平均分的份數多了,每1 份就小了。師：相同的物體或圖形平均分的份數越多,每1 份就越小,表示這樣1 份的分數也當然越小些。【設計意圖：這個環節主要是探究分數作為數的屬性,直觀比較分數的大小。引導學生將

12、操作活動與語言表達、發展思維有機結合起來,結合學生表示的分數實行大小比較,巧妙利用生成的學習資源,在比較中加深對分數的理解。】 三、鞏固應用,加深分數意義的理解和應用1 . 課件出示國旗、五角星、風車,這些事物讓你聯想到了哪些分數?生： 我從五角星聯想到了1/5。 它的 1 個角就是它的1/5。 （課件演示五角星的1 個角。 ）生：我從俄羅斯的國旗聯想到了1/3,每種顏色的彩條就是國旗的1/3。生：我從風車還想到了1/4,1 個葉片就是風車的1/4。師：你還在身邊的哪些事物中發現了分數的影子?生：我有兩只眼睛,1 只就是其中的1/2。生：我褲子上有4 個扣子,一個扣子就是4個的1/4。師：對,

13、分數在我們的生活中是無處不在的,不過需要你有一雙善于發現的眼睛。2 .出示黑板報,作品園是板報的幾分之一?生：作品園是板報的1/2。師：（多媒體演示：信息園。）你又想到了幾分之一呢?生：我想到了1/2。信息園是作品園的1/2。生：我還想到了1/4。信息園是整塊板報的1/4。師：（出示星光園。）你又想到了幾分之一?生：星光園是板報的1/8,是信息園的1/2。生：還是作品園的1/4。師：從不同的角度觀察,就會有不同的答案,我們都應該多角度、全面地看待和思考問題。師：今天這節課我們理解了幾分之一。在今后的學習中,我們還要繼續走近分數,了解分數,揭開分數更多的奧秘。【設計意圖：這個環節主要是通過各種形

14、式的練習來鞏固分數的概念。練習中發掘生活中用分數表示的現象,指導學生用數學的眼光去分析現實生活中的數學問題。“黑板報 ”這道題滲透單位“ 1”的變化引起表示部分與整體關系的分數的變化,溝通整數“ 1”與分數之間的聯系,使知識持續拓展深化。】反思：一、關于教材處理“理解幾分之一”是人教版3年級上冊的教學內容。在最初的設計出來后,經歷了幾次試教 , 均出現有學生用正方形紙折出了“幾分之幾”的情況。 這讓我產生了最初的設計是否低估了學生原有的認知水平和水平的疑問。我很自然地想到了北師大版教材中將理解“幾分之一 ”和 “幾分之幾”融合到一課中教學的內容設置。不管是哪一版本教材的何種安排,教學的重點都是

15、要使學生在豐富的數學活動中體會分數的產生過程, 理解分數的意義,建立起分數的初步概念。當學生在活動中體會并理解到把一個圖形或物體平均分成若干份,其中的 1 份能夠用幾分之一表示后,會聯想到其中的幾份就能夠用幾分之幾來表示也是很自然的事。僅從這個層面來看,理解“幾分之一”仍是學生建立分數的初步概念的基礎。有幾個學生折出表示“幾分之幾”的圖形 ,并不能代表所有學生都能借助于1/2的學習就理解了幾分之幾的意義。他們其中的絕大部分還必須在豐富的動手做、辨析等活動中進一步加深體會,提升對分數意義的認知。基于這樣的考慮,幾經調整后我的教學設計仍然尊重了教材的內容安排,將教學重點鎖定在理解“幾分之一”上。在

16、此基礎上,借助直觀圖形比較分子是1 的分數的大小。在這次的教學中,我欣喜地看到正是基于對幾分之一的充分認知,學生很容易就能借助圖形比較出幾個分數的大小。有的學生能結合生活中的事例來解釋自己的思考。這種數學與生活現象的融會本身也再次體現了學生對分數意義的自主建構。二、關于練習設計這次教學中,我將設計之初的拼圖練習調整成了板報中的分數。這樣的調整是為了在練習中增大數學思維訓練的含量。原來的拼圖練習,形式很新穎,學生的參與熱情也很高。但是,當學生理解了“幾分之一”后,讓他們在幾個完全相同的圖形中選擇不同顏色的圖形來拼圖 ,學生很容易就能做出紅色部分是圖案的幾分之一的判斷,這其中的數學思維的含量并不高

17、。所以,我借鑒了蘇教版教材中的一個板報中的分數的練習并加以調整,力爭借助這個練習實現這樣幾個層次的思考訓練：一是直觀辨析板報的幾個欄目分別是板報的幾分之一;二是借助圖形體會單位“ 1的變化后表示整體與部分關系的”“幾分之一 ”的變化 ;三是在借助圖形初步建立起幾個分數間的關系,即 1/2 的 1/2 就是整體的1/4等。當然在教學中仍有很多的遺憾有待于今后進一步調整。如：對五角星的1/5 的處理 ,應注意區分生活中的角與數學中的角,能夠把五角星的一個角以立體透視圖的閃爍方式表現給學生。風車的每一個葉片都是風車4 個葉片的1/4,而不是風車的1/4,能夠借此做幾個整體作為單位“ 1的知識滲透。還

18、有的學生在表述中經常會忽視”“平均分 ”的過程,在教學中還要加以提示和強化。毫米的理解及教學反思李敏麗【學習內容】人教版第五冊第 2-3頁例1【教學目標】1、知識與技能：理解長度單位毫米，初步建立 1毫米的長度觀點，知道 1厘米=10毫米。培養學生的 估測意識，會用毫米作單位實行測量。2、過程與方法：采用動手操作、自主探索、小組合作的形式學習。3、情感態度和價值觀：在實際操作中，增強學生合作交流意識，培養學生的觀察水平、動手操作水平和空間想象水平。【教學重點】建立1毫米的長度觀點。知道 1厘米=10毫米。【教學難點】掌握用毫米量的方法，根據兒童的年齡特征建立1毫米的長度觀點。【教學準備】課件、

19、直尺、硬幣【教學過程】一復習舊知活動引入（一）、同學們我們學過哪些長度單位？用手勢表示一下。（二）、我們的格尺是以什么為單位的？誰能說一說怎樣用直尺測量物體的長度？（三）、小組分工合作，先估計數學書的長、寬、厚分別是多少，再來測量，并填表。（注意：量書的厚度應在裝訂的一邊來量）數學書測量數據表估計值測量值長度寬度厚度1、說說在測量中你遇到什么困難，或發現什么，用自己覺得最好的方法表示測量值。2、反饋信息：選幾個小組來反饋該組所填的數據表。二、主動探索學習新知（一）、初識毫米師：剛才大家在測量時發現測量時數學書的長度、寬度不是整厘米數，而厚度又不到1厘米，那該如何準確地表示呢？今天我們要理解一個

20、比厘米小的長度單位，它叫做毫 米。（板書課題）（二）、感知毫米演示課件讓學生在截取的1厘米上找找1毫米，數一數1厘米中有（）個小格也就是（）毫米指名學生到電腦上找一找，數一數?2、請學生任意選直尺上的相鄰的兩個數字即1 厘米中間數一數有幾毫米，能夠用筆尖指著數。（學生自由數）集體交流，根據交流發現規律。師：你發現了什么？（學生：1 厘米中有10 毫米）課件出示：1 厘米 =10 毫米3、找一找，畫一畫師：你能在直尺上找到20 毫米嗎？指名到前面找一找師：你還能在哪兒找到20 毫米？學生在尺上找出不同區域的20 毫米，如4 厘米到 6 厘米， 8 厘米到10 厘米。師：你能找到30 毫米嗎？指名

21、上前找師：很好！你能畫一條30 毫米的線段嗎？學生在實物投影儀下畫，其余同學觀察畫法師：請同學們畫一條35 毫米長的線段。學生畫好后，互相檢查，選幾個畫得比較規范的實行展覽。（ 三 ） 、使用毫米1 、說一說，測量生活中哪些物品一般用“毫米 ”做單位？請同學們動手測量硬幣的厚度。師小結：量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，能夠用毫米作單位。2、再次測量，把“數學書測量數據表”精確地填寫完整。3、完成書P3做一做，強調測量的方法。并把填寫的結果改寫成用毫米作單位單名數。4、課件出示填空：在里填上合適的單位，在（）里填上合適的數字。一本字典厚70，也就是（）厘米。粉筆長75，也就是（）厘米（）毫米。玻璃厚5 ，教室長10三、課堂小結，拓展延伸1、這堂課你學到了什么知識？你有哪些收獲，你能在生活中應用這些知識嗎？2、測量生活中的小物體并以毫米為單