1、6如下圖 OA=OB=OC 且/ ACB=30，則/ AOB 的大小是【】2012 年中考數學試題（湖北鄂州卷）（本試卷滿分 120 分，考試時間 120 分鐘）、選擇題（A、B、C、D 四個答案中，有且只有一個是正確的，每小題3 分，共 30 分）1在實數 0,n,J3 , - 4 中，最小的數是【】A.0B. nC.、3D.4【答案】D。2. 2011 年 3 月 11 日，日本發生了里氏9.0 級大地震，導致當天地球自轉時間減少了數法表示為【】765A.16 10B.1.6 10C.1.6 10【答案】B。3下列運算正確的是【】【答案】D。4四張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、菱形、

2、等腰梯形、圓，現從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為【】311A.B.1C.D.424【答案】A。5如左下圖是一個由多個正方體堆積而成的幾何體俯視圖。圖中所示數字為該小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是【】0秒，將 0用科學記D.0.16 10A.X3+X2=2X32B.3X次=2XC.X42 8X=XD.(X3)2=X66如下圖 OA=OB=OC 且/ ACB=30，則/ AOB 的大小是【】【答案】D。13121A,B.UA.40 B.50 C.60 D.70 7把拋物線y =x2bx 4的圖像向右平移 3 個單位，再向上平移2 個單位，所得到的圖象的解析式為y

3、=x2_2x 3，則 b 的值為【】A.2B.4C.6D.8【答案】B。1k8直線yx -1與反比例函數y的圖象（x0）交于點 A，與 x 軸相交于點2xB,過點 B 作 x 軸垂線交雙曲線于點 C,若 AB=AC，則 k 的值為【】【答案】B。4A.-35B.-3C. 2-D.3:【答案】A。9、如圖, 四邊形 OABC 為菱形，點C. 6A. 2B. 4D. 8B 在以 O 為圓心的弧上，若 OA=2，/ 1= / 2,則扇形 ODE 的面積為【】10.在平面坐標系中，正方形 ABCD 的位置如圖所示，點 A 的坐標為（1，0）,點 D 的坐標為（0, 2），11.分解因式：2a 8a=X

4、2是一兀二次方程x+ 5x 3=0 的兩個實根，且2x1（x2-6x23）-a= 4，貝Va=_ 1UABCD 中，AE 丄BC于 E,AF 丄 CD 于 F，若 AE=4 , AF=6 sinZBAE，則 CF=延長 CB 交 x 軸于點A1,作正方形 A1B1C1C,延長 C1B1父 x 軸于點 A2,作正方形 A2B2C2C1,按這樣的規律進行下去,2012 個正方形的面積為【32010A.5（二）2【答案】D。B.5 （9嚴4二、填空題（共6 道題，每小題 3 分，共 18 分）【答2a a+2 a - 2。12.設 xi、【答10。13.如圖,【答丄4 xI _14.若關于 x 的不

5、等式組3I 口的解集為 x0方程總有兩個不相等的實數根。(2)T這個方程的兩個實數根為 X1, X2,. X1+ X2=m 3, X1X2=m2。IX1I=IX2| 2, IX2| |X1I=2。22ii2兩邊平方，得X1+X2-2 X1X2=4，即(X1+X2 )2X1X2-2 X1X2=4。 (m -3$2(m2)2 -m2=4，即(m 3丫=4，解得m=5或m=1。當m=5時，方程為x2_2x _25=0，解得x1=.：23, x2=1+ 23。當m=1時，方程為x2+2x -1 =0，解得X1= -1+ 2,X2= -1 - 2。21. 標有一 3, 2, 4 的三張不透明的卡片，除正

6、面寫有不同的數字外，其余的值都相同， 將這三張卡片背面朝上洗勻后， 第一次從中隨機抽取一張， 并把這張卡片標有的數字記為一次函 數解析式y =kxb的 k 值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標有的數字記為一次函數解析 式的 b 值。(1) 寫出 k 為負數的概率；(2)求一次函數y二kx b的圖象不經過第一象限的概率。(用樹狀圖或列表法求解)【答案】 解：(1)共有 3 個數，負數有 2 個，那么 k 為負數的概率為：-。3(2)畫樹狀圖得k-2-45A /K /V-2 -4 5-2-45-2 -4 5共有 9 種情況，kv0, bv0 的共有 4 種情況，也就是不經過第一象限的共有

7、4 種情況,4一次函數y二kx b的圖象不經過第一象限的概率是4。922.如圖，梯形 ABCD 是等腰梯形，且 AD / BC , O 是腰 CD 的中點，以 CD 長 為直徑作圓，交 BC 于 E,過 E 作EH 丄 AB 于 H。(1)求證：OE/ AB;(2)(3)1EH = - CD，求證：AB2+ BHBE=4BH ，求CE是OO 的切線;的【答解：( 1)證明：在等腰梯形ABCD 中，AB=DC，/ B= / C。于占4Go/ OE=OC ,OEC= /B= / OECo OE / AB。(2)證明：過點O 作 OF 丄 AB 于點 F, 過點 O 作 OG / BC 交 AB/

8、AB=DC , OC=OE,/OEC=/OEC=/Bo OE/GBo又 EH 丄 AB , FO / HE。二四邊形 OEHF 是平行四邊形。11又 EH= CD , OF= CD，即 OF 是OO 的半徑。22 AB 是OO 的切線。OF=EHo(3)連接 DEo/ CD 是直徑，/ DEC=90o/ DEC= / EHBo又/ B= / C,.AEHB DECoBH _ BECE CD/ BE=4BH，設 BH=k，貝 U BE=4k ,EH =JBE2-BH2=Q(4k f -k15k,23 某私營服裝廠根據 2011 年市場分析，決定 2012 年調整服裝制作方案，準備每周（按 120

9、 工時計算）制作西服、休閑服、襯衣共360 件，且襯衣至少 60 件。已知每件服裝的收入和所需工時如下表：服裝名稱西服休閑服襯衣工時/件111234收入（百兀）/件321設每周制作西服 x 件，休閑服 y 件，襯衣 z 件。（1） 請你分別從件數和工時數兩個方面用含有x,y 的代數式表示襯衣的件數z。（2） 求 y 與 x 之間的函數關系式。（3） 問每周制作西服、休閑服、襯衣各多少件時，才能使總收入最高？最高總收入是多少？【答案】 解：（1）從件數方面：z=360 - x y,、，、1114從工時數方面：由x+ y+ z=120 整理得：z=480 2x y。23434（2） 由（1 ）得

10、360 x y=480 2x y,整理得：y=360 3x。3（3）由題意得總收入 s=3x + 2y + z=3x+ 2 （360 3x）+ 2x= x+ 7202x王60由題意得x _0，解得 30Wx 12。360 -3x _0由一次函數的性質可知，當x=30 的時候，s 最大，即當每周生產西服30 件，休閑服270 件，襯衣 60 件時，總收入最高，最高總收入是690 百元。224.已知：如圖一，拋物線y =ax - bx c與 x 軸正半軸交于 A、B 兩點，與 y軸交于點 C,直線y =x -2經過 A、C 兩點，且 AB=2.（1）求拋物線的解析式;（2）若直線 DE 平行于 x

11、 軸并從 C 點開始以每秒 1 個單位的速度沿 y 軸正方向平移，且分別交 y 軸、線段 BC 于點 E,D，同時動點 P 從點 B 出發，沿 BO 方向以每秒 2 個單位速度運動，（如圖2）;當點 P 運 CD=2EH=215k。BH 4k = 2阿CE_2 15k15t 為何值時，s 有最小值，并求出最小值。動到原點 O 時，直線 DE 與點 P 都停止運動，連ED + OPDP，若點 P 運動時間為 t 秒；設s=OPED OP（3）在（2）的條件下，是否存在 t 的值，使以 P、B、D 為頂點的三角形與 ABC 相似；若存在，求 t OA=OC=2 ,二 A (2, 0), ABC 的

12、面積為 2, AB=2 , - B (4, 0),設拋物線的解析式為y=a (x-2) ( x-4)，代入點 C ( 0, -2), a=-1 4 ,拋物線的解析式為 y=-1 4 (x-2)(x-4)=-1 4 x2+3 2 x-2,答：拋物線的解析式為 y=-1 4 x2+3 2 x-2 .(2)解：由題意：CE=t , PB=2t, OP=4-2t,/ ED / BA可得：ED OB =CE CO ,即 ED 4 =CE 2 , ED=2CE=2t , 1 ED +1 OP =1 2t +1 4-2t =4 2t(4-2t) =1 -t2+2t,當 t=1 時,-t2+2t 有最大值 1,當 t=1 時 1 ED +1 OP 的值最小，最小值為1 .答：當 t 為 1 時，1 ED +1 OP 的值最小，最小值是1 .解：由題意可求： CD= 5 t , CB=2 5 ,圖二的值；若不存在，請說明理由。如圖，由拋物 BD=2 5 - 5 t ,/ PBD= / ABC ,以 P、B、D 為頂點的三角形與 ABC 相似有兩種情況：