1、1四年級數學下冊知識點概括第一單元：小數的意義1、 小數的意義：把單位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、 千份之幾的數，叫小數。2、 分母是 10、100、1000的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小 數、表示千分之幾的小數是三位小數3、 小數的組成：以小數點為界，小數由整數部分和小數部分組成。4、 小數的數位、計算單位、進率：1小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001與整數一樣，小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10o2小數部分最大的計算單位是十

2、分之一，小數部分沒有最小的計數單位。3小數的數位是無限的。4在一個小數中，小數點后面含有幾個小數數位，它就是幾位小數。小數部分末尾的零也要計入其中。小數的數位順序表小數占J、 、-數位HUU萬位百位個位一百分位千分位:萬分位計數單位一-，一萬千百十1個十分之一百分之一千分之一萬分之一5、 小數的讀寫：讀小數時，從左往右，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0 的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分順次讀岀每一個數位上的數字，即使是連續的0,也要依次讀岀來。寫小數時，也是從左往右，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作“0”），小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫岀每一個數位上的

3、數字。6、 理解 0.1 與 0.10 的區別聯系：區別:0.1 表示 1 個 0.1、0.10 表示 10 個 0.01、意義不同。聯系：0.1=0.10 兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小，改寫小數或化簡小數。7、 整數部分是 0 的小數叫做純小數；整數部分不為0 的小數叫做帶小數。測量活動（名數的改寫）（1） 1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分母是10、100、1000的分數，再把分數寫成小數的形式，并在后面加上

4、所要化成的高級單位的名稱。（2） 復名數改單名數： 抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數部分）。2（3） 其他改寫方法：單名數互化低級單位名數+進率=高級單位名數。高級單位名數X進率=低級單位名數。復名數與單名數之間互化：抄相同，改不同（同單名數互化方法）。3如：3 米 2 厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數部分，整數部分是 之間的進率是 100）1、比較兩個小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分 位上數字大的小數就大. 2、把幾個小數按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。

5、當單位不統一的幾個數量比較大小 時，要先將這幾個數量的單位統一，再按小數大小比較方法進行比較，最后答題應按照最目中給的原數進行排列順序。小數的加減法1、小數加、減法的意義：小數加減法的意義與整數加減法的意義相同。小數加法的意義：把兩個數合并成一個數的 運算。小數減法的意義：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。2、 小數的基本性質：小數末尾添上“0”或夫掉“ 0”，小數的大小不變。3、 小數加減計算法則：小數點對齊；按照整數加減法的法則計算。從末位算起；哪一位 上的數相加滿十，要向前一位進一。如果被減數的小數末尾位數不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在

6、本位上加十再減；得數的小數點要對齊橫線上的小數點。4、小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。同級運算；從左往右；有括號的，先里后外。5、整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法。3;改寫不同：2 厘米+ 100=0.02 米（厘米與米（4 ）生活中常用的單位：高級單位（大的）化成低級單位（小的）質量： 1 噸=1x1000=1000 千克；1 千克=1X1000=1000 克長度：1 千米=1x1000=1000 米1 分米=1X10=10 厘米1 厘米=1X10=10 毫米1 分米=1X100=100 毫米1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米面積：1 平方米=1x

7、100=100 平方分米1 平方分米=1X100=100 平方厘米人民幣：1 元=1X10=10 角1 角=1X10=10 分1 元=1X100=100 分低級單位（小的）化成高級單位（大的）1 千克=1 - 1000=0.001 噸1 克=1 - 1000=0.001 千克1 米=1 - 1000=0.001 千米1 厘米=1 - 10=0.1 分米1 毫米=1 - 10=0.1 厘米1 毫米=1 - 100=0.01 分米1 毫米=0.1 厘米=0.01 分米=0.001 米1 平方分米=1 - 100=0.01 平方米1 平方厘米=1 - 100=0.01 平方分米1 角=1 + 10=

8、0.1 元1 分=1 - 10=0.1 角1 分=1 - 100=0.01 元比大小（比較小數的大小）4第二單元：三角形“空間與圖形”知識一、認識圖形1按平面圖形和立體圖形分；2把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。3按圖形的邊數來分。2、平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩定性，平行四邊形具有易變形（不穩定性）的特點。三角形分類1、 把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。1三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個角是直角的三角形是直角三角形。有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）

9、按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。1有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。2三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、 通過分類發現：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內角和、三角形邊的關系1、 任意一個三角形內角和等于 180 度。2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。3、能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關系解決一些簡單的問題。4、 四邊形的內角和是 3605、 用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。6、 用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。7、 用 2 個相同的等腰的直角的

10、三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。四邊形的分類1、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行 的四邊形是梯形。2、 長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。3、 正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。1正方形有 4 條對稱軸。 長方形有 2 條對稱軸。菱形有 2 條對稱軸。3等腰梯形有 1 條對稱軸。 等邊三角形有 3 條對稱軸。 圓有無數條對稱軸。5第三單元：小數乘法的意義小數乘小數的意義表示求一個數的十分之幾、百分之幾是多少。1、小數乘整數的意義

11、與整數乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。如：2.3X5 表示求 5 個 2.3 的和是多少。也可以表示求2.3 的 5 倍是多少。2、乘法的變化規律：(1 )在乘法里，一個因數不變，另外一個因數擴大(或縮小)a 倍，積也擴大(或縮小)a 倍。(2)在乘法里，一個因數擴大 a 倍，另外一個因數擴大 b 倍，積就擴大 axb 倍。(3)在乘法里，一個因數縮小 a 倍，另外一個因數縮小 b 倍，積就縮小 axb 倍。3、積不變規律：在乘法里，一個因數擴大 a 倍，另外一個因數縮小 a 倍，積不變。小數乘法的法則1、小數乘整數計算方法：(1) 先把

12、小數擴大成整數(2) 按整數乘法乘法法則計算岀積(3)看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。若積的末尾有 0 可以去掉2、小數乘小數的計算方法：(1)先把小數擴大成整數(2 )按整數乘法乘法法則計算岀積(3)看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0 補足3、小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右：兩級運算，先乘除后加減： 有括號的，先算括號里的。乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律axb=bxa乘法結合律(axb)xc= ax(bxc)乘法

13、分配律ax(b+c)=axb+axcax(b c)=axb axc4、積的近似數：保留 a 位小數，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整數：表示精確到個位，看十分位上的數；保留一位小數：表示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：表示精確 到百分位，看千分位上的數；.(2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。小數點位置移動引起小數大小變化的規律1、小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向左移動一位、 兩位、三位.這個數就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000 小數點向右移動一位、兩位、三位這個數就擴大到原來的10 倍、100 倍、1000

14、 倍2、小數點右移，位數不夠時，要添“ 0”補位，小數點移動完后，整數最高位前邊的“0”要去掉：小數點左移，位數不夠時，也用“ 0”補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用“ 0”表示，若小數末尾有 0,根據小數的性質，應把末尾 的“ 0”去掉。3、積的小數位數與乘數的小數位數的關系：在小數乘法中，兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數4、積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據題目要求或生活習慣用“四舍五入”65、比較大小: 一個數乘以一個大于 1 的數，積大于它本身。例如:6.5x1.56.5 一個數乘以一個等于 1 的數，積等于它本身。例如:6.5X1=6.57 一個數乘以一個小于1

15、 的數，積小于它本身。例如： 6.5X0.9V6.5第四單元觀察物體1、 同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀2、 不同形狀的物體，分別從正面、側面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。3、 方法指導：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數岀 小正方形的數量并確定擺岀的形狀，注意視線應垂直于所要觀察的平面。第五單元：認識方程用字母表示數1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數量，也可以表示數量關系。2、 用字母表示有關圖形的計算公式：1長方形周長公式： C=2 (a+ b)。2長方形面積公式：S=abo3正方形周長公式：

16、C=4ao4正方形面積公式： S=a2o3、 用字母表示運算定律：如果用 a、b、c 分別表示三個數，那么1加法交換律 a+ b=b + a2加法結合律(a+b) + c=a +( b + c)3乘法交換律 aXb=bXa4乘法結合律(axb)xc=ax(bXc)5乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc (ab)Xc=axcbXc6減法的運算性質 a- b- c=a( b + c)7除法的運算性質 a* b* c=a*( bXc)4、 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數字之間的乘號可以用“？”表示或省略不寫，數字一般都寫在字母前面。數字 1 與字母相乘時，1 省略不寫，字母按順序寫

17、。如：axb=ab、5Xa=5a、1Xa=a、axa=a25、 區別 a 的平方和 2 乘 a 的區別。2a=2Xa a 的平方=aXa方程的意義與等式性質1、 方程的含義： 含有未知數的等式叫方程。2、 方稈與等式的聯系區別：方稈是等式，但等式卻不都是方稈。4、 等式性質二：等式兩邊都乘一個數（或除以一個不為0 的數），等式仍然成立。83、 等式性質一等式兩邊都力口上(或減夫)同一個數，等式仍然成立。 一個數乘以一個等于 1 的數，積等于它本身。例如:6.5X1=6.595、解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未 知數的字母一般都

18、要放在等號的左側。6、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。7、能運用減法、除法各部分間的關系，求未知數是減數、除數的方程。8、看圖列方程的關鍵是看懂圖意，從中找岀等量關系，然后再根據等量關系列岀方程。在列方程時，把未知數盡量放 在等式左邊。9、用方程解決實際問題（解應用題），首先要用字母表示未知數，然后根據題目中數量之間的相等關系，列岀一個含有未知數的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。被除數 除數第六單元數據表示和分析1、 條形統計圖：條形統計圖能很容易比較各個數據的大小。制作時選取數量單位大小要合適。2、 折線統計圖：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能表示出數量的變化情況。3、平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項 指標.解答平均數應用題的關鍵在于確定 總數量”以及和總數量對應的總份數.1、 平均數關系式：總數*總份數=平均數2、總數、份數、每份數關系式：每份數x份數=總數總數*每份數=份數3、行程關系式：速度X時間=路程小學常用的數量關系式總數*份數=每份數21+29 =50加數 加數路程*速度=