1、 2. 1 函數的概念及表示考綱解讀考點內容解讀要求咼考示例常考題型預測熱度1 .函數的概念及表示方法1.了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念2在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析 法）表示函數n2016 課標全國n，10;2016 江蘇，5;2015 陜西，4;2015 山東，10選擇題、填空題、解答題2 .分段函數了解簡單的分段函數，并能簡單應用（函數分段不超過三段）n2017 山東，9;2015 課標I，10分析解讀1考查映射與函數的定義域、分段函數的解析式和求函數值.2 求函數的解析式和定義域具有綜合性，有時滲透在解答題中，

2、特別是結合函數圖象考查數形結合能力.3 本節內容在高考中分值為 5 分左右，屬于中低檔題.五年高考考點一函數的概念及表示方法1.（2016 課標全國 n,10,5 分）下列函數中，其定義域和值域分別與函數y=10lgx的定義域和值域相同的是（A. y=xB.y=igxC. y=2xD. y=答案 D1 -仇 0, 0,2. (2015 陜西,4,5分)設 f(x)=則 f(f(-2)=()113A. -1B.4C.D.答案 C13. (2014 山東,3,5分）函數 f（x）=的定義域為（）A. (0,2)B. (0,22017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺 教育因你我而變2C.

3、(2,+g)D. 2,+g)答案 C4._(2016 江蘇,5,5 分)函數戈叢的定義域是.答案卜 3,15._(2015 課標n,13,5 分)已知函數 f(x)=ax3-2x 的圖象過點(-1,4),則 a=_ .答案-26. (2013 安徽,14,5 分)定義在 R 上的函數 f(x)滿足 f(x+1)=2f(x).若當 0Wx1時,f(x)=x(1-x), 則當-1x0時,f(x)=_ .1 I答案-x2- x教師用書專用(7 12)山東,10,5 分)設函數 f(x)=若 f =4,則 b=(答案 A11x + -D. x+ L =2x答案 D7. (2015A. 1答案 D&am

4、p; (20141A.江西,4,5 分)已知函數 f(x)=1B.C.D .i 0J2x.x1.71.(2017 山東,9,5 分)設 f(x)=若 f(a)=f(a+1), 貝 U f =()A.2B. 4C. 6D. 8答案 C答案 D丹、2 肥 L)-帥(x+ ) L3. (2015 課標I,10,5分）已知函數 f（x）且 f(a)=-3,則 f(6-a)=()7531A.-B.-C. -D.-答案 A4.（2014 課標I,15,5 分）設函數 f（x）=則使得 f（x）2成立的 x 的取值范圍是.答案（-R,8( (X12hx 05.(2014 浙江,15,4 分)設函數 f(x)

5、=若 f(f(a)=2, 則 a=.答案 教師用書專用（6）6.（2013 福建,13,4 分）已知函數 f（x）=答案-2三年模擬2. (2015 湖北,7,5分）設 x R,定義符號函數A.|x|=x|sgnx|B. |x|=xsgn|x|C. |x|=|x|sgnxD. |x|=xsgnx5A 組 2016 2018 年模擬基礎題組考點一函數的概念及表示方法1. （2018 河南信陽一模,4）函數 y=的定義域是（答案 C3.（2017 湖北重點高中期中聯考，6）下列函數為同一函數的是（A. y=x2-2x 和 y=t2-2t B . y=x和 y=1y=和 y=x+1 D. y=lgx

6、2和 y=2lgx答案 A4.(2016 福建南安期末，5)設 M=x|- 2x2,N=y|0 y2,函數 f(x)答案 B（人教 A 必 1, 一 ,2,A1,變式）函數 y= 的定義域為（答案 D1貳1）6. （2017 安徽江南十校第一次聯考,13）函數 y=的定義域是.答案（-1,0）U（0,+a）考點二分段函數A. (-a,2B. (0,2C. (-a,1D. 1,2答案 B2.（2017 湖北武漢 4 月調研,11）已知函數 f（x）滿足 f + f（x)=2x(x豐0),貝 U f(-2)=()7A.-9B.7C.D.C.的定義域為 M,值域為 N,則 f（x）的圖象可以是（ ）

7、y1?R-20r5.A.(-m,1B. -1,1C. 1,2)U(2,+aD.7. （2018 河南洛陽期中,4）已知函數 f（x）=2.x G 0,1,燈年0,1 ,若 f(f(x)=2,則 x 的取值集合為（2017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺 教育因你我而變6B. x|0 x 1A. ?7A. |tanx| sgn(x)=tan|x|C. tanx sgn(x)=tan|x|答案 C9. (2017 湖南湘潭一中、長沙一中等六校聯考A. 2C.l或 2答案 BB. -1 或 2D. 1 或 2flox(0 x1),答案 C答案 C用 1.且 f(x0)=1,則 X0=(答案

8、 C-iyx i）,13.（2018 廣東惠州一調,13）已知函數 f（x）=則 f（f（3）=答案 2B 組 2016 2018 年模擬提升題組（滿分:30 分時間:30 分鐘）C. 2答案 DD. x|x=2 或 Owxw1& （2018 廣東深圳四校聯考，8）定義符號函數(no,I 0,尤=0,(-l,x0.sgn (x)=則對任意xc-n x n,且工學士TT2,恒有11. （2017 湖北黃石調研，4）已知函數14A.B.f(x)=2 上十 lnx 若 f(f(0)=4a,則實數 a 等于（C. 2D.A. 0B. 4C. 0 或 4D. 1 或 3B. tanx sgn(x

9、)=|tanx|D. tan|x| sgn(x)=|tanx|(2x-2,xOf(-Ar2+ 1),B.-C. 3D.12. （2016 廣東惠州第一次調研,10）已知函數 f（x）=2017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺 教育因你我而變8選擇題(每小題 5 分,共 30 分)fIrpc.x 0,x_ 1 x 2te,-2x2,一一/(. xx I.Xy=ln;y= ;y=其中滿足“倒負”變換的函數是(答案 C答案 B5.(2016 江西宜春高安中學期中，3)設 f,g 都是由 A 到 A 的映射，其對應關系如下映射 f 的對應關系x1234f(x)3421映射 g 的對應關系3.

10、 (2017 山西大同靈丘三模，3)具有性質:fA.B.C. D.4. (2017 山西名校聯考，5)設函數 f(x)=lg(1-x),則函數 f(f(x)的定義域為(A. (- 9,+a)B.(-9,1)C. - 9,+a)D.卜9,19x1234g(x)4312則 fg(i)的值為()10答案 A(2016 甘肅河西張掖中學期中,10)若函數 f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定義域為 R,則 k 的取值范圍是(B.31答案C 組 2016 2018 年模擬方法題組1. (2017 江西金溪一中等期中聯考，3)設 f(x)-x2=g(x),x R,若函數 f(x)為偶函數，則 g(

11、x)的解析式可以為 ( )3A. g(x)=xB. g(x)=cosxxC. g(x)=1+xD. g(x)=xe答案 B(1)求 f(x)的解析式;解不等式 f(x)x解析(1)由題圖可知 A(-1,0),B(0,2),C(2,0),i2x +- 1 x 0,I - x + 2,0 x2.卩策卜2 f 0 x 2,2I - 1 x x2.丘不等式 f(x)x等價于或解得 1wx0 或 0Wx 1.故不等式的解集為 x|1-wx1.方法 2 求函數的定義域、值域的方法A. 1B. 2C. 3D. 46.A.C.D.(-g,0U方法1 求函數解析式的方法2. (2016 北京東城期中,19)如圖

12、所示，函數 f(x)的定義域為-1,2,f(x)的圖象為折線 AB,BC.所以 f(x)=2017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺 教育因你我而變114 /3.(2017 江西九江七校聯考，2)函數的定義域是()A. (-1,3)B. (-1,3C. (- 1,0)U(0,3)D. (-1,0)U(0,3答案 D4._ (2018 河南、 河北重點高中聯考,13)函數 f(x)=禍-獷+|門鮒 4)的定義域為 _答案(-4,1-X25._ (2016 黑龍江哈師大附中模擬,13)函數 y=十*的值域是_.答案(-1,1方法 3 分段函數相關問題的處理方法6.(2017 北師大附中期中，5)若函數 f(x)=A. l