1、10-2-10-6sTiO2、 CaTiO3 等，或者陶瓷電介質中的10-12-10-13s，因第一章一節電偶極子：兩個大小相等的正、負電荷（ +q 和 -q），相距為 L，L 較討論中所涉及到的距離小得多。 這一電荷系統就稱為電偶極子。電量 q 與矢徑 L 的乘積定義為電矩，電矩是矢量，用表示，即 =q·L 的單位是 C· m。二節電介質極化： 在外電場作用下，電介質內部沿電場方向產生感應偶極矩，在電介質表面出現極化電荷的現象稱為電介質的極化。束縛電荷（極化電荷） ：在與外電場垂直的電介質表面上出現的與極板上電荷反號的電荷。束縛電荷面密度記為 。退極化電場Ed：由極化電荷

2、所產生的場強。它是一個大于 1、無量綱的常數，是綜合反映電介質極化行為的宏觀物理量。有效電場： 實際上引起電介質產生感應偶極矩的電場稱為有效電場或者真實電場，用E e 表示。感應偶極矩與有效電場E e 成正比，即極化強度 P：單位體積中電介質感應偶極矩的矢量和，即極化強度 P描述電介質極化行為的宏觀參數：描述電介質極化行為的微觀參數：宏、微觀參數的聯系克勞休斯方程：三節宏觀平均場強 E是指極板上的自由電荷以及電介質中所有極化粒子形成的偶極矩共同的作用場強。對于平板介質電容器，滿足：電介質連續均勻，介電系數不隨電場強度的改變發生變化。電位移 D 的一般定義式。有效電場： 是指作用在某一極化粒子上

3、的局部電場。它應為極板上的自由電荷以及除這一被考察的極化粒子以外其他所有的極化粒子形成的偶極矩在該點產生的電場。洛倫茲有效電場的計算模型：電介質被一個假想的空球分成兩部分， 極化粒子孤立的處在它的球腔中心。要求：球的半徑應比極化粒子的間距大，這樣可以視球外介電系數為的電介質為連續均勻的介質，球外極化粒子的影響可以用宏觀方法處理 ;球的半徑又必須比兩極板間距小得多，以保證球外電介質中的電場不因空球的存在而發生畸變。 所以近似認為球內球外的電場都是均勻的。洛倫茲有效電場的適用范圍：氣體電介質、非極性電介共享知識分享快樂質（非極性和弱極性液體電介質、非極性固體電介質） 、高對稱性的立方點陣原子、離子

4、晶體。 不適用范圍： 極性液體電介質和固體電介質。五節一、電子位移極化 ：在外電場作用下，電子云重心相對于原子核重心發生位移，因而產生感應偶極矩。這種極化稱為電子位移極化。由 的結果得出的一些結論： （ 1）在化學元素周期表中，同一族元素的電子位移極化率自上而下地增加。（ 2）在同一周期中，元素由左向右，電子位移極化率的變化有兩種可能性。 其一，隨軌道上的電子數的增加，產生電子位移極化的電子數增加，電子位移極化率也增加；其二，電子軌道半徑也可能減小，電子位移極化率將會下降。（ 3）離子的電子位移極化率的變化規律與原子的大致相同，隨離子半徑及價電子數的增加而增加。（ 4）由 P=NeEe，當原子

5、或離子半徑 r 減小時，單位體積內的粒子數 N 將增加， P 也較大。（ 5）電子位移極化率與溫度無關，溫度的改變只影響電介質組成粒子的熱運動，對原子或離子的半徑影響不大。 （）電子位移極化完成的時間非常短， 在 10 -1 -10- s 之間。（）電子位移極化發生在所有的介質中。二、離子位移極化： 在離子晶體中，除存在電子位移極化以外，在電場作用下，還會發生正、負離子沿相反方向位移形成的極化叫離子位移極化。結論： 離子位移極化完成的時間約為此，在交變電場中，電場頻率低于紅外光頻率時，離子位移極化便可以進行。離子位移極化率與電子位移極化率有相同的數量級， 約為 10-40F·m2 。

6、隨著溫度升高，離子間的距離增大，它們之間的相互作用減弱，也就是彈性聯系系數 K 變小，所以離子位移極化率隨溫度升高而增加，但增加很小。離子位移極化只發生在離子鍵構成的晶體，如結晶相內，而不會發生于氣體或液體之中。三、偶極子轉向極化： 在外電場作用下，因極性電介質分子的固有偶極矩沿電場方向的轉向而產生的極化，稱為偶極子的轉向極化。結論： 偶極子的轉向極化建立的時間約為或更長，所以在不高的頻率乃至工頻的交變電場中，就可能發生極化跟不上電場變化的情況：出現介電系數減小，介質損耗角正切增大。偶極子的轉向極化存在于極性電介質中。偶極子轉向極化率與溫度有關，溫度升高， ad 下降。四、熱離子松弛極化：在電

7、介質內，弱聯系的帶電質點AAAAAAAA在電場作用下作定向遷移，使局部離子過剩，在電介質內部建立起電荷的不對稱分布，從而形成電矩。這種由弱系離子（質點）建立起的極化叫作熱離子松弛極化。弱系離子： 指雜質或缺陷離子。它們能量狀態比較高，不那么穩定，容易被激活。強系離子： 離子鍵結構的電介質中，處在晶格結點上的正、負離子。它們能量最低，也最穩定?！八沙?”極化： 這是一種與熱運動有關的極化形式，當極化完成的時間較長、外加電場的頻率比較高時，極化方向的改變往往滯后于外電場的變化，這種現象稱為“松弛 ”，此種極化形式就叫 “松弛 ”極化。結論： 熱離子松弛極化完成的時間在10-2 -10-10s 之間

8、。熱離子松弛極化率與溫度有關，溫度升高，aT 降低。五、空間電荷極化： 電介質中的自由電荷載流子（正、負離子或電子）可以被缺陷和不同介質的分界面所捕獲，形成空間電荷的局部積累，使電介質中的電荷分布不均勻，產生宏觀電矩。 這種極化稱為空間電荷極化或夾層、界面極化。界面上積聚電荷的正、負取決于和的大小 ,如果>積聚正電荷； 積聚負電荷 ; = 不積聚電荷，空間電荷極化消失。六節非極性固體電介質的介電系數： 在非極性固體電介質中，只存在電子位移極化。 非極性固體電介質包括 : 原子晶體，如金剛石；不含極性基團的分子晶體，如晶體硫、萘等；非極性高分子聚合物，如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚丙烯等。非極性

9、固體電介質屬于洛倫茲有效電場的適用范圍，適用 K-M 方程及 L-L 方程第二章一節電介質的損耗： 電介質在外電場的作用下，將一部分的電能轉變成熱能的物理過程，稱為電介質的損耗。損耗的來源： 1、電導損耗 2、松弛極化損耗 3、諧振損耗 (色散與吸收 )1 電導損耗： 電介質中一些弱聯系的導電載流子在電場作用下作定向漂移，形成傳導電流，并以熱的形式耗散掉 ,我們稱之為電導損耗。電導損耗計算：共享知識分享快樂2 松弛極化損耗： 當外電場的頻率比較高，如高頻或超高頻，偶極子轉向極化等慢極化形式就來不及跟上交變電場的周期性的變化，產生松弛現象，致使電介質的P滯后于 E，并且隨著外加電場頻率的升高，電

10、介質的 下降。這一過程將消耗部分能量，而且在高頻和超高頻中，這類損耗將起主要作用，甚至比電導損耗還大，這種在交變電場中由慢極化形式引起的損耗稱為松弛損耗（熱離子松弛極化、偶極子轉向極化、界面極化）3 諧振損耗 (色散與吸收 )(1)諧振損耗的來源:諧振損耗來源于原子、離子、電子在振動或轉動時所產生的共振效應，這種效應發生在紅外到紫外的光頻范圍。(2)色散 :介電系數或折射率隨頻率變化的現象稱為色散。(3)吸收 :損耗因數隨頻率的變化稱為吸收二節松弛極化強度與時間的關系可近似的表示為：t 為加上電場以后經歷的時間，為松弛極化的時間常數。在充、放電時逐漸增加或逐漸減少的電荷（ Q2-Q1）稱為介質

11、的極化電荷或者吸收電荷。它是由電介質中的松弛極化產生的， 相應的電流就叫作 極化電流或者吸收電流 ，它是隨時間而逐漸衰減的，說明松弛極化是一個逐漸建立的過程，是介質極化松弛的一種現象。三節（這部分公式較多大家自己整理） （第三節的大題可能性較高）介質損耗： 電介質在單位時間內所消耗的能量，即在電介質中由電能轉變為熱能而損失的能量，這一物理現象稱為介質損耗。極性電介質的判斷依據：由于極化滯后于電場的變化引起 r、 W 隨 迅速變化以及 tan 達最大值出現，是具有松弛極化的電介質的明顯特征，它可以作為極性電介質的判斷依據。發生這種變化的位置是在=1 處，此區域稱為“介質反常彌散區”。介電系數、介

12、質損耗、介質損耗角正切與頻率的關系1.當0：有充分、足夠的時間來完成松弛極化并且達到穩定狀態，故此時, r 達到最大可能值；由于不存在松弛極化滯后電場變化的現象，所以極化損耗小到可以忽略，介質損耗只有電導損耗；tan 由于無功電流趨于零而趨于無窮大。2. 低頻區 ( <<1)：交變電場的頻率升高，開始出現極化滯后電場變化的情況，r 下降 W（ P）上升， tan 因無功電流正比于 W 二增加所以與 W 成反比急劇下降。3. 反常彌散區： d /d 在=1 時有極大值，r隨 變化r最快，即交變電場的變化周期與松弛時間相接近時 ,松弛極化隨電場頻率的變化最敏感。故dW/d在 =1時有極

13、大值， W 隨 增加而增加最快。極化損耗的增加使得有功電流增長的速度超過無功電流增長的速隨度，所AAAAAAAAr 升到最大值以后又緩慢下降。r 主要由快極化提供。在低溫以 W 隨 增加而上升。 當13以后，極化損耗上升的速度減慢，無功電流仍然基本上隨增加正比例地增加；當有功電流的增長的速度開始比無功電流增長的速度慢時， tan 達最大值。4. 高頻區 (>>1)：一般情況下，g>> ，故 p gE2 亦趨于一定值，而且這比電導損耗要大。因為在高頻下，緩慢式極化雖然來不及進行，每周期的損耗比極化能充分建立時要小，但由于單位時間內周期數增加，故損耗 P 還是比極化能夠充分

14、建立時要大。 當 P 逐漸趨于定值時，快極化造成的純電容電流仍不斷地正比于頻率增加,所以 tan 0。介電系數、介質損耗、介質損耗角正切與溫度的關系1. 低溫區：即 很大， >>1，此時由于分子熱運動很弱，與熱運動有關的松弛極化建立的速度很慢，以致在相應的頻率下，松弛極化遠遠滯后于電場的變化，松弛極化對介電系數的貢獻很小，區，雖然單位體積中的極化粒子數n0 少，使 減少，但隨著溫度的上升，松弛時間縮短，又有使松弛極化增加的趨勢。所以總的來說，r 的變化不大。低溫時，電導損耗很小，與松弛極化損耗相比可以忽略，介質損耗主要由松弛極化損耗來決定。松弛極化損耗與 g 即 e-U/kT成正比

15、，隨溫度的增加，介質損耗呈指數式規律上升。由于 r 隨溫度變化不大，故tan亦正比于等效電導率隨溫度而指數式地上升。2. 反常分散區： 溫度繼續升高，下降到=1 時，松弛極化時間與電場變化周期相接近，松弛極化處于最敏感位置，所以介電系數r 隨溫度 T 變化而迅速上升，同樣1可得到在3 附近 d r/d最大，出現隨溫度變化很快的情形。介質損耗 W、P 仍隨溫度的增加而呈指數式規律上升，直至極化已無滯后于電場變化時，極化損耗開始減少。 =1 時，出現一最大值。當注意到這時 r 迅度上升， 無功電流也增加時， tan 最大值比 W 的最大值出現得要早一些，也就是說出現在溫度較低一點的位置。3. 高溫

16、區： 溫度繼續升高，使 值很小，即 <<1 時，極化已無滯后于電場變化的現象，極化全部能充分地建立。所以r 隨溫度的升高而增加，直到最大值s。但另一方面，溫度的升高將使得分子的熱運動加劇，定向極化發生困難；同時，溫度升高也使得單位體積中的粒子數減少，因此在結論： 1 在極化不滯后于電場的變化時，極化損耗小到可以忽略；相反高溫下的電導損耗卻大大地增加，這時的介質損耗主要由電導損耗決定，P、tan 隨溫度的升高呈指數規律上升。另外，降低的還由于 r 降低的緣故使無功電流減小， tan 比 P 上升得還要快一些。 2 對于同一介質，工作頻率越高，則對應的反常分散區的溫度也共享知識分享快樂

17、越高，最大值隨頻率升高向高溫方向移動。3 介質中電導損耗比較大，松弛極化損耗相對來說比較小，以致松弛極化的特征可能被電導損耗的特性所掩蓋。隨著電導損耗的增加， tan 的頻率、溫度特性曲線中的峰值將變得平緩，甚至看不到有峰值出現。四節看作業第三章一節電介質的電導： 弱聯系的帶電質點在電場作用下作定向漂移從而構成傳導電流的過程，稱為電介質的電導。遷移率： 單位電場作用下的載流子沿電場方向的平均漂移速度稱為載流子的遷移率，記為 ，單位為米2 /伏 ?秒。提高電介質的絕緣性能可以從兩個方面著手:一是減少電介質單位體積的載流子數;二是降低遷移率。電介質的導電形式： （ 1）離子電導： 載流子是正、負離

18、子（或離子空位） ，是固體電介質中最主要的導電形式。在弱電場中，主要是離子電導。 （ 2）電子電導： 載流子是電子（或電子空穴） ，由于電介質內電子數極少，所以這種形式的電導表現得比較微弱，只有在一定的條件下才明顯。 在強電場中， 主要是電子電導，這在禁帶寬度較小的介質和薄層介質中更為明顯。 （ 3）電泳電導： 載流子是帶電的分子團，分子團可以是老化了的粒子、懸浮狀態的水珠或者雜質膠粒，在電場作用下進行定向漂移，形成電泳電導。電介質的擊穿： 當外加電場增加到相當強，達到某一臨界值時電介質的電導不再服從歐姆定律，電導率突然劇增，電介質由絕緣狀態變成導電狀態，這一躍變現象稱為電介質的擊穿。（ 1）

19、熱擊穿： 當外加電場增加到某一臨界值時，通過電介質的電流增加，電介質的發熱量急劇增大。如果發熱量大于電介質向外界散發的熱量，則電介質的溫度不斷上升，溫度的上升又導致電導率增加，流經電介質的電流亦增加，損耗加大，發熱量更加大于散熱量 如此惡性循環，直至電介質發生熱破壞，使電介質喪失其原有的絕緣性能，這種擊穿稱為熱擊穿。（ 2）電擊穿： 在強電場作用下，電介質中除了離子電導以外還將出現電子電導，結果電介質中的傳導電流劇增，使電介質喪失了原有的絕緣性能。這種在電場直接作用下發生的電介質被破壞的現象稱為電介質的電擊穿。（ 3）電化學擊穿： 電介質在長期的使用過程中受電、光、熱以及周圍媒質的影響，使電介

20、質產生化學變化，AAAAAAAA電性能發生不可逆的破壞，最后被擊穿。屬于這一類的在擊穿工程上稱為老化，亦稱為電化學擊穿。三節一、固體電介質的離子電導1.本征離子電導： 離子晶體點陣上的基本質點（離子）在熱的激勵下，離開點陣形成導電載流子，構成離子電導。在高溫時明顯。 2.弱系離子電導： 與晶格點陣聯系較弱的離子活化而形成導電載流子，主要是雜質離子和晶體位錯與宏觀缺陷處的離子引起的電導。低溫電導。二、固體電介質的電子電導 ：由外加電場，雜質能級上的電子隧道效應以及熱電子發射等產生的載流子形成的電導。影響表面電導的因素：空氣濕度對表面電導的影響；電介質表面的分子結構： (1) 親水性電介質 (2)

21、 疏水性電介質；電介質表面的狀況降低固體電介質的表面電導的途徑： (1).除了盡可能地采用疏水性電介質，還要保持電介質表面的清潔、平滑無孔 .(2)對于親水性電介質， 則可在其表面涂覆疏水性電介質層，如硅有機樹脂、石蠟，使固體電介質表面不能形成水膜，提高表面電阻率。對于多孔性電介質，可用電容器油、凡士林、瀝青、石蠟浸漬，以填充孔隙。四節熱擊穿：熱不穩定隨時間增加及積累的過程 ,所以稱為熱擊穿。熱擊穿的擊穿電壓影響因素：電介質厚度， 溫度，頻率。提高固體電介質的熱擊穿電壓： .選取電阻率大、 介質損耗小、耐熱和導熱性能優良的電介質 ; .采取有效的散熱措施，如加大電極的散熱面積，涂敷輻射系數大的

22、顏色（紅色）等。五節固體電擊穿實驗結果 （ 1）在均勻電場中，選用合適的媒質，消除了邊沿效應以后，得到擊穿場強與厚度無關的結果。（ 2）存在一個臨界溫度，在這溫度以下，擊穿場強隨溫度上升而升高 ;在這溫度以上則隨溫度的上升而下降。（ 3）當含有微量雜質時，低溫區的擊穿場強提高 ;雜質含量比增加時， 臨界溫度將降低， （4）離子晶體的電擊穿場強與離子的體積大小有關，隨離子體積的增加而減小。（ 5）電介質由晶態轉為非晶態時，電擊穿場強與溫度的關系隨之而變。（ 6）在均勻電場中純電擊穿的情況下，固體電介質的電擊穿場強在低溫時一般與厚度無關 ;但當厚度小到非常薄以后，擊穿場強隨厚度的減小而上升，出現強

23、化現象. 電擊穿和熱擊穿的判斷：第四章一節共享知識分享快樂極化（ polarization ）：在外電場作用下，電介質內部沿電場方向產生感應偶極矩，在電介質表面出現極化電荷的現象稱為電介質的極化。偶極矩：彼此相距為 l 的異號電荷± q 組成的電偶極子，偶極矩為方向由負電荷指向正電荷。鐵電性（ ferro-electricity ）：具有自發極化，且自發極化的方向能隨外施電場的方向而改變的性質。自發極化（ spontaneous polarization ）：無外場作用，晶體的正、負電荷中心不重合而出現電偶極矩的現象。這些電偶極子的有序排列而產生的極化，稱為自發極化。在垂直于極化軸的

24、表面上，單位面積的自發極化電荷量稱為自發極化強度。 它是矢量，用 P 表示，其單位為 C/m2 。介質極化的形式主要有： 電子位移極化、 離子位移極化、偶極子轉向極化、熱離子松弛極化、空間電荷極化、自發極化。靜態條件下無法測量自發極化，其原因：1 具有自發極化的晶體，會在晶體內部、外部建立電場，其場強取決于晶體的自發極化強度。 2 自發極化所建立的電場吸引晶體內部或外部空間的異號自由電荷，在晶體的表面形成一個表面電荷層。自發極化所產生的表面束縛電荷被外部的自由電荷所屏蔽，束縛電荷建立的電場被抵消了。因此，由自發極化引起的電場強度無法測量。判斷鐵電晶體鐵電性的依據有無電滯回線。電滯回線 (fer

25、roelectric hysteresis loop) ：在較強的交變電場作用下，鐵電體的極化強度 P隨外電場呈非線性變化，而且在一定的溫度范圍內， P表現為電場 E的雙值函數，呈現出滯后現象。這個 P-E（或 D-E）回線就稱為電滯回線鐵電疇 (ferroelectricdomain) 鐵電體中具有相同自發極化方向的微小區域。電疇：自發極化小區域內部極化均勻、 方向相同，存在一固有電矩。簡稱電疇。疇壁： 分隔相鄰電疇的界面。電滯回線的分解說明：OA 段：施加E 后，順電場方向的疇增加，而逆電場方向的疇逐漸減少。 即逆電場方向的疇反轉為順電場方向。P隨 E的升高而增加， 直到整個晶體成為一個單

26、一的極化疇。抵達B點AAAAAAAA所有的疇都沿電場E 方向排列，飽和。BC段： E 繼續增加，類似一般的電介質，只是發生電子、離子的位移極化， P-E 呈線性關系。電場減小，P 一般不回到零， 而是沿 CB D 變化。即使 E 減小為零，仍有部分電疇保持正方向占優勢。晶體出現剩余極化 Pr(OD).當電場反向時， E 達到某一數值（ E=OF）， P=0。矯頑電場 Ec=是極化強度重新為零的電場。FG段：電場沿反方向繼續增大， 所有電疇完全沿負方向定向排列，抵達 G 點反向自發極化達到飽和。GH 段：類似BC 段。當 E 在反方向減小且逐漸沿正向變化， 按照 HGI BC返回，形成電滯回線。注意：1 剩余極化強度 Pr(OD) E=0，自發極化強度的剩余部