1、15.2.3 整數指數幕教學目標1 知道負整數指數幕a二丄（0, n 是正整數）.a2 掌握整數指數幕的運算性質.3 會用科學記數法表示小于 1 的數.重點難點1重點：掌握整數指數幕的運算性質.2難點：會用科學記數法表示小于 1 的數.3認知難點與突破方法復習已學過的正整數指數幕的運算性質：（1）同底數的幕的乘法：ama am n（m, n 是正整數）；（2） 幕的乘方：（am）n=amn（m, n 是正整數）;（3） 積的乘方：（ab）n=anbn（n 是正整數）;（4）同底數的幕的除法：am-an=am（a 工 0, m, n 是正整數，mn）；n（5） 商的乘方：（a）n=牛（n 是正整

2、數）；b b0 指數幕，即當 aO時，a0=1 .在學習有理數時，曾經介紹過 1 納米=109米，即 1納米=亍米.此處出現了負指數幕，也出現了它的另外一種形式是正指109數的倒數形式，但是這只是一種簡單的介紹知識，而沒有講負指數幕的運算法則.學生在已經回憶起以上知識的基礎上，一方面由分式的除法約分可知，當33aO時，83-*5=牛=字右=2;另一方面，若把正整數指數幕的運算性質a a a aaman= am（a 工 0， m, n 是正整數，mn）中的 mn 這個條件去掉，那么1a3斗a5=a3 =a .于是得到a=y（a0），就規定負整數指數幕的運算性質：a當 n 是正整數時，a=+ （a

3、0），也就是把a a am的適用范圍擴大了，a這個運算性質適用于 m n 可以是全體整數.教學過程一、例、習題的意圖分析1.思考提出問題，引 出本節課的主要內容負整數指數幕的運算性質2.思考是為了引出同底數的幕的乘法：am二amn，這條性質適用于 mn是任意整數的結論，說明正整數指數幕的運算性質具有延續性.其它的正整 數指數幕的運算性質，在整數范圍里也都適用3.教科書例 9 計算是應用推廣后的整數指數幕的運算性質，教師不要因為這部分知識已經講過，就認為學生已經掌握，要注意學生計算時的問題，及時矯 正，以達到學生掌握整數指數幕的運算的教學目的.4教科書中間一段是介紹會用科學記數法表示小于1 的數

4、.用科學記數法表示小于 1 的數，運用了負整數指數幕的知識.用科學記數法不僅可以表示小于 1 的正數，也可以表示一個負數.5.思考提出問題，讓學生思考用負整數指數幕來表示小于 1 的數，從而 歸納出：對于一個小于 1 的數，如果小數點后至第一個非 0 數字前有幾個 0，用 科學記數法表示這個數時，10 的指數就是負幾.6.教科書例 10 是一個介紹納米的應用題，使學生做過這道題后對納米有一 個新的認識.更主要的是應用科學記數法表示小于 1 的數.二、課堂引入1回憶正整數指數幕的運算性質：（1） 同底數的幕的乘法：aman=am n（m，n 是正整數）；（2）幕的乘方：（am）n=amn（m,

5、n 是正整數）;（3） 積的乘方：（ab）n= anbn（n 是正整數）；（4） 同底數的幕的除法：aman=am*（ a 工 0，m n 是正整數，mn）；n（5）商的乘方：（a）n an（n 是正整數）；b b2.回憶 0 指數幕的規定，即當 aO時，a0= 1.3 你還記得 1 納米=10-9米，即 1 納米=丄米嗎？10933.4. 計算當 aK 時，83-飛5=卷=半右=2，再假設正整數指數幕的運算a a a a性質aJan=am（a 工 0, m n 是正整數，m n）中的 m n 這個條件去掉，那 么a3十a5=a3_5=a于是得到 a = （a0），就規定負整數指數幕的運算性質

6、：a當 n 是正整數時，a=（a0）.a三、例題講解（教科書）例 9 計算分析是應用推廣后的整數指數幕的運算性質進行計算，與用正整數指數幕的運算性質進行計算一樣，但計算結果 有負指數幕時，要寫成分式形式（教科書）例 10分析是一個介紹納米的應用題，是應用科學記數法表示小于1 的數四、隨堂練習1. 填空(1) -22=(2) (-2)2=_ (3) (-2)0=(4) 20=L5) 2-3=一 6) (-2)-3：2. 計算:3-222-2-232 -22-23(1)(x y )(2) xy (X y)(3x y )-(x y)五、課后練習1.用科學記數法表示下列各數：0.000 04， -0.034 -，0.000 000 45，0.003 0092.計算：(1)(3X10-8)X(4X103)(2) (2X10-3)2十(10-3)3六、答案：四、1.(1) -4- (2) 4(3)11(4)1(5