1、歡迎來主頁下載 -精品文檔第一章數與代數第一節數的認識一、整數1、整數的意義1、 像-2、-1、0、1 這樣的數稱為整數。2、整數分為正整數， 0，負整數。3、正整數， 0 又稱為自然數 ，而且是最小的自然數。4、整數的個數是無限的， 既沒有最大的整數， 也沒有 最小的整數。2、自然數1、 我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1、2、3叫做自然數。2、一個物體也沒有，用0 表示。3、0 也是自然數，而且是最小的自然數，沒有最大的自然數。4、 自然數既可以表示事物的多少（即基數），也可以表示事物的次序（即序數）。3、正數與負數：表示兩種相反意義的量。1、0 既不是正數，也不是負數。2、不管是什

2、么數（整數，分數，小數，百分數）都有正數與負數之分。3、正數 0負數4、計數單位1、一 （個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億. .都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10 。這樣的計數法叫做十進制計數法。5、數位1、計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。2、數位是指各個計數單位所占的位置；每個數位上的數都有相應的計數單位；位數是指一個自然數中含有數位的個數。6、讀法和寫法：1、讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個億”或萬”字。每一級末尾的0 都不讀出來，其它數位連續有幾個 0 都只讀一個零。2、整數的寫法：從

3、高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。7、大于 0 的整數的大小比較1、比較兩個整數的大小，如果位數不同，那么位數多的數就大；如果位數相同，左起第一位上的數大的那個數 就大；左起第一位上的數相同， 就比較左起第二位上的數， 左起第二位上的數大的那個數就大，以此類推。2、負數：負號前面的數越大就越小。8 改寫和省略尾數1、 根據需要，有時需將一個較大的數改成用萬或億做 單位的數，改寫時只要在萬位或者億位右下方點上小數點，然后把小數末尾的0 去掉，再寫上萬”或者億”字，改寫的數是原數的準確的數，用“=連接。2、 有時根據實際需要把一個數某一位后面的尾數省 略，求

4、他的近似數。3、用四舍五入”法求一個數的近似數，要看所省略的尾數的最高位，如果尾數最高位上的數不滿5 時，就直接把尾數都舍去；如果尾數最高位上的數大于或等于5 時，把尾數舍去后，向他的前一位進一（注：在用四舍五入”法求一個數的近似數時，也會用到進一法”和去尾法”，主要用于解決實際問題）。近似數與原數用“=”連接。9、0 的作用。1、表示占位；表示起點；表示界限。2、根據讀法規則，每級末尾的0 都不讀，其它數位有一個 0或連續幾個 0，都只讀一個零；在寫數上，要符合一個零都不讀出來”的條件，就要把0 放在級尾，六位數中包含萬級和個級兩個級尾，即要把0 放在萬級或個級的級尾；要符合 只讀一個零”的

5、條件，那么在個級首或個級中間有一個 0 或連續幾個 0;要符合 只讀兩個零”，那么0。在個級首或個級中間同時出現10 、數的整除1 因數與倍數精品文檔1、整數 a 除以整數 b（b 工） 0 除得的商是整數而沒有 余數，我們就說 a 能被 b 整除，或者說 b 能整除 a。如果 數 a 能被數 b （b工 0）整除， a 就叫做 b 的倍數， b 就叫 做 a 的約數（或 a 的因數）。2、倍數和約數是相互依存的。3、 一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。4、 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。沒有最大的倍數。5、個位上是 0、2、4、6、8

6、的數，都能被 2 整除。 6、 個位上是 0 或 5 的數，都能被 5 整除。7、 一個數的各位上的數的和能被3 整除，這個數就能 被3 整除。8、一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被 9 整除。9、能被 3 整除的數不一定能被9 整除，但是能被9整除的數一定能被3 整除。10 、 一個數的末兩位數能被4 （25 ）整除，這個數就能被4（ 25 ）整除。11 、 一個數的末三位數能被8（ 125 ）整除，這個數就能被 8（125 ）整除。2、奇數與偶數。1、能被 2 整除的數叫做偶數。2、不能被 2 整除的數叫做奇數。3、自然數中只有奇數與偶數。4、關系式:偶數±禺數=偶數。奇

7、數 埼數=偶數。奇數1?2?3?±禺數 =奇數。 4.偶數用代數式 2n,2n ±表示。5?偶數 X偶數 =偶數。6?偶數 X 奇數=偶數。奇數X奇數=奇數。奇數用代數2n-1,2n+1表示。7?8?3、質數（素數）與合數1、 按一個數約數的個數，非 0 自然數可分為1、質數、 合數三類。2、 一個數，如果只有 1和它本身兩個約數， 這樣的數 叫做質數（或素數）。3、100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43 、47、53、59、61、67、71、73、79、 83、 89、 97。4、 一個數，如果除了1 和它本身還有

8、別的約數，這樣的數叫做合數。5、 1 不是質數也不是合數。6、自然數除了0 和 1 夕卜，不是質數就是合數。7、 如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和 1。8、 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如 15=3X5 , 3 和 5 叫做 15 的質因數。把一個合數用質因 數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。4、公因數（或叫公約數）和最大公因數（或叫最大公約數）（公因數有最大，公倍數只有最小）1、 幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。2、 公約數只有 1 的兩個數，叫做互

9、質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：1、 1 和任何自然數互質。2、相鄰的兩個自然數互質。3、兩個不同的質數互質。4、 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。5、兩個合數的公約數只有1 時，這兩個合數互質。6、如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數歡迎來主頁下載 -精品文檔的最大公約數。7、如果兩個數是互質數，它們的最大公約數是1。5、公倍數和最小公倍數。1、 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。2、求最大公約數與最小公倍數一般采用短除法。注： 1、如果較大數是較小數的倍數，那

10、么較大數就是這兩個數的最小公倍數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。2、如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數，而 1 就是這兩個數的最大公因數。3、 幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。6、 分解質因數每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質 數叫做這個合數的質因數； 把一個合數用幾個質因數相乘 的形式表示出來，叫做分解質因數。二、小數1、小數的意義。1、把整數 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數表示。2、 計數單位：一位小數表示十分之幾， 計數單位就是 十分之一；兩位小數表示

11、百分之幾， 計數單位就是百分之 一; 三位小數表示千分之幾， 計數單位就是千分之一 3、 構成：一個小數由整數部分、 小數部分和小數點部 分組成。數中的圓點叫做小數點， 小數點左邊的數叫做整 數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。4、讀法：讀小數時，整數部分仍然按整數的讀法讀，小數點讀作點”，小數部分的數按數位順序依次讀出每個數位上的數字，小數點后面的“ 0 有幾個讀幾個。5、寫法：在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 10 。小數部分的最高分數單位十分之一”和整數部分的最低單位一”之間的進率也是10 。寫小數時，仍然按整數的寫法寫，整數部分是零的要寫“ 0；'小數點要寫在個位右下

12、角，然后依次寫出小數部分每一個數位上的數字。6、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。2、小數的性質：小數的末尾添上0 或者去掉 0；小數 的大小不變3、小數的分類1、純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。2、帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。3、 有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。4、 無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。5、無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。6、循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。7、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出

13、現的數字叫做這個循環小數的循環節。8、 純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。9、混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。10 、 寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。4、小數點位置移動引起的小數變化：1、小數點向右移動一位、二位、三位，原來的數分別擴大 10 倍、 100 倍、1000 倍。2、 反之小數點向左移動一位、二位、三位原來的精品文檔數分別縮小 10 倍、 100 倍、 1000 倍。即原來的數就縮小到它的十分之一，百分之

14、一，千分之一3、位數不夠時，必須添加“ 0 補足位數5、互化。1、小數化成分數：原來有幾位小數，就在1 的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分 的要約分。2、分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。3、純循環小數化為分數 :的數作為分子，分母由數字的個數。數字所組成的差，分母由數字9 和 0 組成， 9 的個數等于 循環節的位數， 0 的個數等于不循環部分把第一個循環節的數字組成的位數。9 組成， 9 的個數等于循環節6、比較小數的大小：4、混循環小數化為分數 :其分子是小數點右邊第數字到第一個循環節末位的數

15、字所組成的數減去不循環先看它們的整數部分，；整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大三、分數1、分數的意義。1、把單位“ 1 平均分成若干份，表示這樣的一份或者a幾份的數叫做分數。 b= a -Hb=a:b o2、在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“ 1 平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“ 1 平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。2、分數的分類1、 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于 1o2、假分數：分子比分母大或者分子和分

16、母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1o3、 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數， 通常叫做帶分數。4、假分數與帶分數互化：，假分數化帶分數，分母不變，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為帶分數的分子；帶分數化假分數是分母不變，用帶分數的整數部分乘以分母所得的積加上分子所得的和作分子。4、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（ 0 除外），分數的大小不變。4、約分和通分1、 把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。2、分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。3、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。5、分數

17、大小的比較：1、同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。2、若分子相同，分母大的反而小。3、異分母的分數相比較，先通分然后再比較。4、若分子相同，分母大的反而小。6、倒數。1、乘積是 1 的兩個數互為倒數， 0 沒有倒數。切記： 倒數是兩個數互為倒數。7、分數化成小數。1、用分母去除分子，即用分子除以分母。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的， 一 般保留三位小數。2、 注：一個最簡分數，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有 2 和 5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。3、常記的分數化為小數：歡迎來主頁下

18、載 -精品文檔1131232=0.5 4=0.25 4=0.75 5=0.25= 0.45= 0.641357-=0.8=0.125 -=0.375=0.625 -=0.87558888&讀寫法：1、 讀法：讀分數時，先讀分母再讀 分之”然后讀分子， 分子分母按照整數的讀法來讀。2、寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。9、約分和通分的方法：1、 約分：用分子和分母的公約數 （1 除外）去除分子、 分母；通常要除到得出最簡分數為止。2、通分：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。10 、商不變的規律：在除法里，被除數和

19、除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。11 、分數與除法的關系：1、被除數哪除數 =被除數 /除數，即 aHb=b=a:b2、因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。3、被除數相當于分子，除數相當于分母。四、百分數1、意義。1、 表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分 數，也叫百分率、百分比。2、百分數通常用 ""來表示。3、百分號是表示百分數的符號。2、百分數的單位。因為百分數的分母是100 , 所以百分數的分數單位是1%3、成數與折扣：1、 成數：工農業生產中經常用到成數”來表示生產的增長情況，幾成就是十分子幾，也就是百分之幾十。2、折扣：商店有時降價出售商品

20、，叫做折扣銷售，通稱打折”幾折就是十分子幾，也就是百分之幾十。4、互化：1、 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2、百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。3、 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數 ），再把小數化成百分數。4、 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。5、讀寫法 :1、讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。2、 寫法：百分數通常不寫成分數形式，而是把分數化成小數，乘 100 后，再在其后面加上百分號“ 來表示。第二節數的運

21、算一、整數的運算。1、整數加法1、把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。2、在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。3、加數是部分數，和是總數。2、整數減法：1、 已知兩個加數的和與其中的一個加數， 求另一個加 數的運算叫做減法。2、 在減法里，已知的和叫做被減數， 已知的加數叫做 減數，未知的加數叫做差。3、被減數是總數，減數和差分別是部分數。4、加法和減法互為逆運算。3、整數乘法：1、求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。2、 在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因 數。相精品文檔同加數的和叫做積。3、 在乘法里， 0 和任何數相乘都得 0, 1和任何數相 乘都的任何數。4、整數除

22、法：1、 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數 的運算叫做除法。2、 在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。3、乘法和除法互為逆運算。4、在除法里， 0 不能做除數。因為 0 和任何數相乘都得0,所以任何一個數除以 0, 均得不到一個確定的商。5、加減法運算法則：1、相同數位對齊。2、從個位算起。3、加法中滿幾十就向前一位進幾。4、減法中不夠減時，就從前一位退一當10 。6、乘法運算法則：1、從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數。2、 用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對齊。3、最后把幾次乘得的數加起來。7、除法運算法則

23、：從被除數的高位起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。除到哪一位就要把商寫在那一位的上面。8、運算總法則：1、無括號時優先級咼的先算（X- 大于 + ）。2、同級運算從左至右依次運算。3、有括號的先算括號里面的。二、 小數的運算。1、乘方 求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。2、小數運算法則：1、小數加減法：1、 小數點對齊2、按整數加減法進行計算3、得數中的小數點和相加減的數里的小數點對齊2、小數乘法：1、按整數乘法的法則求出積2、看因數中共有幾位小數，就從積的最右邊數出幾位，然后點上小數點，位數不夠時用0 補上3、小數除法：1、 除數是整數的小數除法： 先按整數除法

24、法則進行計算， 再把商的小數點和被除數的小數點對齊。2、 除數是小數的小數除法：先轉化成除數是整數的小數 除法，在按照除數是整數的小數除法計算。三、 分數的運算：1、分數乘除法法則：1、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。分數乘整數與整數乘以整數都表示求幾個相同 數的和的簡便運算。2、 分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分數乘分數與整數乘分數都表示求這個數的幾分之幾。3、分數除以整數（ 0 除外），等于分數乘以這個整數的倒數。2、分數的運算法則：1、分數加減法1、同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。2、異分母分數相加減，先通分，再計算。3、結果能約

25、分的要化成最簡分數。2、分數乘法1、 分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的 積做分母。2、 有整數的把整數看作是分母為1 的假分數。3、 結果能約分的要化成最簡分數。0）, 等于甲數乘 以乙數的倒3、分數除法：甲數除以乙數（不為數。四、運算定律與性質：1、 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不歡迎來主頁下載 -精品文檔變，即 a+b=b+a 。2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即 （a+b ） +c=a+ （b+c ） 。3、 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的 積不變，即 a>

26、;b=bXa 。4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即 （a 幽）>C=a * b XC ） O5、 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩 個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即 （ a ±） >6=a >C ± >C6、 減法的性質：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-（b+c ） 。五、應用題的數量關系式1、 總價 =單價 >數量 總價一單價 =數量 總價 - 數量 =單價2、 每份數 X 份數 =總數總

27、數嗨份數 =份數總數旳數 =每份數3、 1 倍數 X 倍數 =幾倍數 幾倍數 - 倍數=倍數 幾倍數勻咅數 =1 倍數4、 速度 X 寸間 =路程 路程 噠度 =時間 路程詡寸間 =速度5、 工效 XX 時=工量 工量 - 工效 =工時 工量藝工時 =工效 總產量 = 單產量 X 數量6、 平均數問題：（部分平均數 X 權數）的總和 +（權數的和） =加權平均數。 （大數- 小數） 吃=小數應得數最大數與各數之差的和 主、份數 =最大數應給數最大數與個數之差的和 三總份數 =最小數應得數7、 相遇問題：相遇路程 =速度和 X 相遇時間 相遇時間 =相遇路程邈度 和 速度和 = 相遇路程 訝目遇

28、時間8 歸一問題：單一量X 份數 =總數量（正歸一）總數量亠單一量 =份數（反歸一）9、 歸總問題：單位數量 X 單位個數 T 一個單位數量 =另一個單位數量 單位數量 X 單位個數 T 一個單位數量 =另一個單位數量10、 和差問題：（和 +差）吃 =大數 大數 -差=小數（和 -差） 吃=小數和-小數 =大數11、 和倍問題：標準數 X 倍數 =另一個數和倍數和 =標準數12、 差倍問題：兩個數的差 +（倍數 -1） =標準數 標準數 X 咅數 =另一個數13、 行程問題：=速度和 X 寸間。1、 同時同地相背而行：路程2、 同時相向而行：相遇時間=速度和 X 寸間3、 同時同向而行（速度

29、慢的在前，快的在后）：追及時間 =路程八速度差。4、 同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程 =速度差 X 寸間。5、 追及距離 =速度差X 追及時間6、 追及時間 =追及距離駆度差7、 速度差 =追及距離另追及時間14 、流水冋題：順速 =船速 +水速 -逆速 =船速 -水速順流速度 =靜水速度 +水流速度逆流速度 =靜水速度 -水流速度靜水速度 =（順流速度 +逆流速度 ）-2 水流速度 =（順流速度 - 逆流速度）- 船行速度 =（順水速度 +逆流速度）吃 路程 =順流速度 X 順流航行所需時間 路程 =逆流速度 > 逆流航行所需時間 相遇時間 =相距路程- （甲船順水速

30、度 +乙船逆水速度） = 相距路程 - （甲船船速 +水速）+ （乙船船速 +水速） =相距 路程 - 甲船速度 +乙船速度）15 、還原問題：從最后結果出發，采用與原題中相反的運 算（逆運算）方法，逐步推導出原數。16 、植樹問題：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數 =段數 + 1=全長 - 株精品文檔距 1全長 =株距 X 株數 1） 株距 =全長 - 株數 1）如果在非封閉線路的一端要植樹另一端不要植樹，那么： 株數 =段數 = 全長 株距全長 =株距 淋數株距 =全長株數如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 ，那么 ： 株數 =段數 1=全長 - 株距 1全長 =株距 X 株數+

31、 1）株距 =全長 - 株數 + 1）封閉線路上的植樹問題的數量關系株數 =段數 =全長 - 株距 全長 =株距 淋數株距 =全長株數17 、盈虧問題：（ 盈+虧）稠次分配量之差 =參加分配的份 （大盈 - 小盈） 硒次分配量之差 =參加分配的份數 （大虧 - 小虧 ）硒次分配量之差 =參加分配的份數18 、雞兔問題：1、 假設全是雞（總腿數 -雞腿數 X 、頭數） - 一只雞兔腿數的差 =兔子只數 兔子只數=（總腿數 -2 X 、頭數）吃2、 假設全是兔雞的只數 =（4X 、頭數 -總腿數）吃 兔的頭數 =總頭數 -雞的只數 19 、 發芽率 =發芽種子數 /試驗種子數 X100%20 、溶

32、質的重量 +溶劑的重量 =溶液的重量 溶質的重量 - 溶液的重量 X100%= 濃度 溶液的重量 X 濃度 =溶質的重量溶質的重量 - 濃度 =溶液的重量21 、禾 U 潤與折扣問題：利潤 =售出價一成本利潤率 =利潤 - 成本 X100% =（售出價 - 成本一 1） X 00% 漲跌金額 = 本金 X 張跌百分比折扣 =實際售價 - 原售價 X100% （折扣 v 1） 利息 =本金 X 禾率 X 寸間利息稅 =利息乂稅率稅后所得 =本金 +利息 -利息稅第三節式與方程一、用字母表示數。1、 意義和作用：用字母表示數，可以把數量關系簡 明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。2、 寫法：1

33、、 數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“ ?，”或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。2、 當“ 1 與任何字母相乘時，“1 省略不寫。3、 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同 的量用不同的字母表示。4、 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號， 要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。5、 將數值代入式子求值：1、 把具體的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數代入式子求值。 字母表示的是數，后面不寫單位名稱。2、 同一個式子，式子中所含字母取不同的數值，那么所求出的式子的值也不相同。二

34、、 簡易方程：1 方程：1 方程：含有未知數的等式叫做方程。2、 注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。3、 方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式， 在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特 定的數值時，方程才成立。2、方程的解：1 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。三、 解方程：求方程的解的過程叫做解方程。四、 列方程解應用題：1、列方程解應用題的意義：1、用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。2、列方程解答應用題的步驟。歡迎來主頁下載 -精品文檔1、 弄清題意，確定未知數并用x 表示。2、找出題中的數

35、量之間的相等關系。3、列方程，解方程。4、檢查或驗算，寫出答案。3、列方程解應用題的方法：1、綜合法：先把應用題中已知數 ( 量) 和所設未知數 ( 量) 列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。2、分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數 ( 量) 和所設的未知數 ( 量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。第四章常見的量1、長度： 1 長度是一維空間的度量。2、長度常用單位：公里( km) 米(m) 分米 (dm) 厘米 (cm) 毫

36、米(mm)3、單位之間的換算：1厘米 =10 毫米 1 分米 =10 厘米1 米=1000毫米 1 千米 =1000米1千米 =1 公里 =2 里=1000 米2、面積 1、面積是物體所占平面的大小。2、對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。3、面積常用單位：平方毫米 ( mm 2)平方厘米 (cm 2)平 方分米(dm ) 平方米 (m ) 平方千米 (km ) 公頃4、面積單位的換算：1、 1 平方厘米 =100 平方毫米2、 1 平方分米 =100 平方厘米3、 1 平方米 =100 平方分米4、 1 公頃 =10000平方米5、 1 平方千米 =100 公頃 =1000000 平方

37、米3、體積和容積 1、體積就是物體所占空間的大小。2、容積，就是能容納物體的體積。333、 體積常用單位：立方米( m ) 立方分米 (dm ) 立方厘米(cm 3)、容積常用單位：升 ( L)4毫升 (ml)5、 體積單位換算： 1、1 立方米 =1000 立方分米2、1 立方分米 =1000 立方厘米6、 容積單位換算：1、1 升=1000 毫升 2、1 升=1 立方分米3、1 毫升 =1 立方厘米4、質量 1、質量，就是表示表示物體有多重。2、 常用單位噸千克 (kg) 克(g)53、 換算1 噸=1000 千克1 千克 =1000 克、以上總結：1、高級單位的數化為低級單位的數用進率去

38、乘；2、低級單位的數化為高級單位的數用進率去除。6、時間1、時間是指有起點和終點的一段時間。2、常用單位：世紀年 月 日時分秒3、單位換算：1世紀 =100 年 1 天=24 小時1小時=60 分 1分 =60 秒1 小時=3600 秒平年一年等于 365天閏年(能被 4 或者 400 整除的年份 ) 一年等于 366 天4、1、3、5、7、8、10、12 月是大月，大月有31 天5、4、6、9、11 是小月，小月有 30 天6、平年2月有 28天閏年2月有29天7、閏年比平年多一天，是 2月29 日7、貨幣1、 貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是 價值的一般代表，可以購買任何別的商

39、品。2、 常用單位：元角 分3、單位換算： 1 元=10 角 1 角=10 分第五章 比和比例1、比的意義和性質：1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。精品文檔2、： ”是比號，讀作比”。3、比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。4、比的前項除以后項所得的商，叫做比值。5、 同除法比較，比的前項相當于被除數， 后項相當于 除數，比值相當于商。6、 比值通常用分數表示， 也可以用小數表示， 有時也 可能是整數。7、比的后項不能是零。8、 根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子， 后項相當于分母，比值相當于分數值。9、 比的性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同 的數 (

40、 0 除外 ) ，比值不變，這叫做比的基本性質。2、求比值和化簡比1、求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。2、根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。3、比例尺1、 一副圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、圖上距離：實際距離=比例尺。3、 會用已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。4、比例尺分為兩類：數值比例尺和線段比例尺。5、 線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。4、比例的意義和性質1、表示兩個比相等的式子叫做比

41、例。2、組成比例的四個數，叫做比例的項。3、兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。4、在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。5、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。 求比例中的未知項，叫做解比例。6、正比例和反比例1、成正比例的量。1、兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值( 也就是商 )一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 他們的關系叫做正比例關系。2、用字母表示 X=k ( 一定 )入2、成反比例的量歡迎來主頁下載 -精品文檔1、 兩種相關聯的量，一種量變化，另

42、一種量也隨著變 化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定， 這兩種量 就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。2、 用字母表示 x >y=k （一定）7、按比例分配1、 在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。2、 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求 出總數的幾分之幾是多少。8 比和比例的區別1、意義:2 項）比: 兩個數的比表示兩個數相除（4 項）比例：表示兩個比相等的式子（2、各部分名稱：（前項）（比號）（后項）比例： a :b =a比： ab =b （b0（外項）（內項）（比3、組成：值）d比: 比有兩個數

43、組成，后項不c（外項）能為 情況： 1、表示兩個同類量的（內關系。 2、產生新的量。 比例：比例由四個數組成，四0。一般包含兩種兩個不同類量的比個數都不能為3、相同點：由兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。第二章空間與圖形第一章圖形的認識和測量1、圖形的認識一、 線1、直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。2、射線：射線只有一個端點；長度無限。3、線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。4、平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。5、垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線

44、叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。二、 角1、從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 角也可以由一條 射線繞著它的端點旋轉一定角度得到。 角的大小與邊的長 度無關，與兩條邊張開的角度大小有關。2、角的分類： 1、銳角：小于 90 °勺角叫做銳角。2、直角：等于 90 。的角叫做直角。4、基本性質：比: 比的前項和后項同時乘或除以相同的數比值不變。比例：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。9、求比值和化簡比的區別求般方法比比的前項除以川值后項所得的商項化把兩r單比把項唏項簡化成最數的同或?相比整數比同數簡的為0B仍10、比、分數、除法三者的關系對應部分名稱結 果區 別比”比號后項比 值表示兩 個刖（: ）（ M0數的 關系項分分分數線分母分 數是一個數子（）（工 0值數除被除號除數商是一種 運法除3（工 0算數0。（0 除外） ,士口專一數簡的比個整最相互關系比分數百 分數和除法 可以互相轉 化，它們四 者的性質內涵相同3、鈍角：大于 90 。而小于 180 。的角叫做鈍角。4、平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角 180 °5、周角：角的一邊旋