1、河南農業大學理學院河南農業大學理學院物理學物理學 多媒體教學講義多媒體教學講義 熱力學熱力學主講：鄭丹主講：鄭丹thermodynamics河南農業大學理學院河南農業大學理學院熱力學熱力學統計物理學統計物理學以實驗觀測為基礎，以實驗觀測為基礎，從能量的觀點出發，從能量的觀點出發，研究物質的熱現象。研究物質的熱現象。從物質是由大量微觀粒子從物質是由大量微觀粒子組成及分子熱運動的觀點組成及分子熱運動的觀點出發，用統計規律研究大出發，用統計規律研究大量微觀粒子熱運動規律量微觀粒子熱運動規律宏觀理論宏觀理論微觀理論微觀理論河南農業大學理學院河南農業大學理學院熱力學熱力學方法方法 統計物理統計物理學方法

2、學方法 研究方法研究方法 功能轉化功能轉化 研究物質熱平衡態、研究物質熱平衡態、狀態變化過程中宏觀量之間的狀態變化過程中宏觀量之間的關系、宏觀過程的進行方向和關系、宏觀過程的進行方向和限度等限度等氣體分子熱運動氣體分子熱運動 根據每個根據每個粒子所遵循的力學規律，運用粒子所遵循的力學規律，運用統計學方法，求出一些微觀量統計學方法，求出一些微觀量的統計平均值，揭示熱現象及的統計平均值，揭示熱現象及有關規律的本質，并確立宏觀有關規律的本質，并確立宏觀量與微觀量的聯系。量與微觀量的聯系。宏觀理論熱力學的兩大基本定律宏觀理論熱力學的兩大基本定律: 第一定第一定律律, 即能量守恒定律即能量守恒定律; 第

3、二定律第二定律, 即熵增加即熵增加定律定律 .河南農業大學理學院河南農業大學理學院 準靜態過程準靜態過程（理想化的過程）（理想化的過程） 準靜態過程：從一個平衡態到另一平衡態所經準靜態過程：從一個平衡態到另一平衡態所經過的每一中間狀態均可近似當作平衡態的過程過的每一中間狀態均可近似當作平衡態的過程 .氣體氣體活塞活塞砂子砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12河南農業大學理學院河南農業大學理學院 功功（過程量）（過程量） 功是能量傳遞和轉換的量度，它引起系統熱運動功是能量傳遞和轉換的量度，它引起系統熱運動 狀態的變化狀態的變化 .準靜態過程功的計算準靜態過程功的計算l

4、pSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：注意：作功與過程有關作功與過程有關 ?.宏觀運動能量宏觀運動能量熱運動能量熱運動能量河南農業大學理學院河南農業大學理學院1T2T21TT 熱熱 量量（過程量過程量） 通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統和外界之間通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統和外界之間存在溫差而發生的能量傳遞存在溫差而發生的能量傳遞 .1）過程量：與過程有關；）過程量：與過程有關；2）等效性：改變系統熱運動狀態作用相同；）等效性：改變系統熱運動狀態作用相同； 宏觀運動宏觀運動分子熱運動分子熱運動功功分子熱運動分子熱運動分子熱運動分子熱運動熱量熱量Q3）功與熱量的物理本質不同）功與熱

5、量的物理本質不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡功與熱量的異同功與熱量的異同河南農業大學理學院河南農業大學理學院 系統內能的增量只與系統起始和終了狀態有關，系統內能的增量只與系統起始和終了狀態有關，與系統所經歷的過程無關與系統所經歷的過程無關 .)(TEE 理想氣體內能理想氣體內能 : 表征系統狀態的單值函數表征系統狀態的單值函數 ,理理想氣體的內能僅是溫度的函數想氣體的內能僅是溫度的函數 .021ABAECEAB2AB1*pVo2AB1*pVo河南農業大學理學院河南農業大學理學院 1 熱力學第一定律熱力學第一定律WEEQ12 系統系統從外界吸收的熱量從外界吸收的熱

6、量,一部分使系統的內能增加一部分使系統的內能增加, 另另一部分使系統對外界做功一部分使系統對外界做功 .21dVVVpEQ準靜態過程準靜態過程VpEWEQddddd微小過程微小過程12*pVo1V2VWEWEEQ12河南農業大學理學院河南農業大學理學院 1）能量轉換和守恒定律能量轉換和守恒定律 . 第一類永動機是不第一類永動機是不可能制成的可能制成的 . 2）實驗經驗總結，自然界的普遍規律實驗經驗總結，自然界的普遍規律 .WEWEEQ12+12EE 系統吸熱系統吸熱系統放熱系統放熱內能增加內能增加內能減少內能減少系統對外界做功系統對外界做功外界對系統做功外界對系統做功第一定律的符號規定第一定律

7、的符號規定QW物理意義物理意義河南農業大學理學院河南農業大學理學院Q1. 等體過程等體過程 等體摩爾熱容等體摩爾熱容 特征：特征：V= 常量常量 ， dV= 0 熱力學第一定律熱力學第一定律: : 過程方程：過程方程：= =常量常量 p pV V圖：圖：PVVo02 理想氣體的準靜態等值過程理想氣體的準靜態等值過程 (5) (5) 定體摩爾熱容：定體摩爾熱容：dTdEdTdQCVmV,)(11KmolJ河南農業大學理學院河南農業大學理學院2.等壓過程等壓過程 等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容Q 特征：特征：= = 常量常量 ，d= 0 熱力學第一定律熱力學第一定律: : 過程方程：過程方程：V V=

8、=常量常量 pV pV圖圖: : 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容： 1mol1mol理想氣體在壓強不變的狀理想氣體在壓強不變的狀態下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。態下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。dTdQCpmp,PVV1V2Po0河南農業大學理學院河南農業大學理學院dTdVPdTdEdTpdVdEdTdQCpmp,pdVdEdQpdTdQCpmp,dTdEdTdQCVmV,RdTPdVRTPVRdTdVP邁耶公式：邁耶公式：RCCmVmp,比熱容比：比熱容比：mVmpCC,RCmV,單原子氣體：單原子氣體：67. 1RCmV23,RCmp25,雙原子氣體：雙原子氣體： RCmV25,4 . 1

9、RCmp27,河南農業大學理學院河南農業大學理學院40. 109.2978.20:,mmpVCC剛性雙原子分子氣體剛性雙原子分子氣體67. 178.2047.12:,mmpVCC單單原原子子分分子子氣氣體體33. 124.3393.24:,mmpVCC剛剛性性多多原原子子分分子子氣氣體體在常溫常壓下氣體的摩爾熱容的實驗值在常溫常壓下氣體的摩爾熱容的實驗值單原子單原子雙原子雙原子多原子多原子氣氣 體體氦氦氬氬氫氫氮氮氧氧水蒸汽水蒸汽二氧化碳二氧化碳m,VCm,pC79.2079.2182.2812.2937.2921.3662.3652.1245.1244.2080.2098.2082.2717

10、.2867.166.141.140.140.130.130.1河南農業大學理學院河南農業大學理學院3.等溫過程等溫過程 特征：特征：= =常量常量 ，d d=0=0 熱力學第一定律熱力學第一定律: : 過程方程：過程方程：V=V=常量常量 pV pV圖圖: :21VTVAPdVVRTnP 212112lnlnVTVVPdVAnRTnRTnRTVVP2112lnlnTTVPQAnRTnRTVP Q Q、A A的計算：的計算：V1V2PV0恒溫熱源恒溫熱源T河南農業大學理學院河南農業大學理學院)(adVTTnCE)(23aaddVpVp)(LV)(atmpabcd131320pTVAAAAbcba

11、baVVnRTVVpln)(bcbbabaVVVpVVpln)(J5502463045500550JQAE )(23adTTRn 例題例題 設質量一定的單原子理想氣體開始時壓強為設質量一定的單原子理想氣體開始時壓強為3atm，體積為體積為1L，先作等壓膨脹至體積為，先作等壓膨脹至體積為2L，其次作等溫膨脹，其次作等溫膨脹至體積為至體積為3L，最后被等體冷卻到壓強為，最后被等體冷卻到壓強為1atm。求氣體在。求氣體在全過程中內能的變化、所作的功和吸收的熱量。全過程中內能的變化、所作的功和吸收的熱量。解：解：河南農業大學理學院河南農業大學理學院)(12,TTnCTnCEmVmV在絕熱過程中，內能的

12、增量仍為在絕熱過程中，內能的增量仍為4.4.絕熱過程絕熱過程 特征：特征：0Q 根據熱力學第一定律根據熱力學第一定律：QEA EA 系統在絕熱過程中始終不與外界交換熱量。系統在絕熱過程中始終不與外界交換熱量。良好絕熱材料包圍的系統發生的過程良好絕熱材料包圍的系統發生的過程進行得較快，系統來不及和外界交換熱量的過程進行得較快，系統來不及和外界交換熱量的過程,21()V mAEnCTT 河南農業大學理學院河南農業大學理學院u 過程方程過程方程 對無限小的準靜態絕熱過程對無限小的準靜態絕熱過程 有有0dd EATnCVpVddTRnpVVpd ddRTnpV 0dd)(pVCVpRCVV0ddVVp

13、p1CpV21CTV31CTp討論：討論：絕熱膨脹絕熱膨脹 對外作功對外作功 內能減少內能減少溫度降低溫度降低絕熱壓縮絕熱壓縮 外界作功外界作功 內能增加內能增加溫度升高溫度升高VpCRCpVCC河南農業大學理學院河南農業大學理學院 例例 氮氣液化，氮氣液化， 把氮氣放在一個絕熱的汽缸中把氮氣放在一個絕熱的汽缸中. .開始時開始時, ,氮氣的壓強為氮氣的壓強為5050個標準大氣壓、溫度為個標準大氣壓、溫度為300K; 300K; 經急速膨脹后經急速膨脹后, ,其壓強降至其壓強降至 1 1個標準大氣壓個標準大氣壓, ,從而使氮從而使氮氣液化氣液化 . . 試問此時氮的溫度為多少試問此時氮的溫度為

14、多少 ? ? 解解 氮氣可視為理想氣體氮氣可視為理想氣體, 其液化過程為絕熱過程其液化過程為絕熱過程.氮氣為雙原子氣體由表查得氮氣為雙原子氣體由表查得40. 1K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa10013. 15051pK3001TPa10013. 151p河南農業大學理學院河南農業大學理學院(1) 從數學角度：從數學角度：等溫線在等溫線在A點的斜率為：點的斜率為：VpdVdpT)(絕熱線在絕熱線在A點的斜率為：點的斜率為：VpdVdpQ)(1(2) 從物理方面：從物理方面：VTpQp體積增加時，壓強降低體積增加時，壓強降低等溫：體積增加。等溫：體積增加。絕熱：體積增加絕熱：體積

15、增加, ,溫度降低。溫度降低。從圖中看出：絕熱線比等溫線陡些。從圖中看出：絕熱線比等溫線陡些。pVoA絕熱線絕熱線等溫線等溫線2CpV 1CpV微分微分u 過程曲線過程曲線0VdppdV01dpVdVVp河南農業大學理學院河南農業大學理學院 例題例題 1.210-2kg的氦氣（視為理想氣體）原來的溫的氦氣（視為理想氣體）原來的溫度為度為300K，作絕熱膨脹至體積為原來的，作絕熱膨脹至體積為原來的2倍，求氦氣在此過倍，求氦氣在此過程中所作的功。如果氦氣從同一初態開始作等溫膨脹到相同的程中所作的功。如果氦氣從同一初態開始作等溫膨脹到相同的體積，問氣體又作了多少功？體積，問氣體又作了多少功？ 解：解

16、：氦氣的摩爾質量氦氣的摩爾質量 Mm=410-3kg/mol, m = 1.210-2kg ,T1= 300K , V2=2V1 , CV=3/2R , =1.67.21213()()2QmMAEER TTM 111212TVTVK6 .188)5 . 0(300)(67. 012112VVTT3312 1038.31 (188.6300)4177 J4 102QA3213112 10ln8.31 300 ln25183J4 10TmVMARTMV說明從同一初態開始膨脹相同體積，等溫比絕熱過程作的功多。說明從同一初態開始膨脹相同體積，等溫比絕熱過程作的功多。pVT河南農業大學理學院河南農業大學

17、理學院一一 、 循環過程循環過程循環過程的循環過程的特征特征：內能不發生變化。：內能不發生變化。0E 如果系統從某一平衡態開始，經過如果系統從某一平衡態開始，經過一系列一系列的變化過的變化過程，又回到初始狀態，這樣的周而復始的變化過程稱程，又回到初始狀態，這樣的周而復始的變化過程稱為為循環過程循環過程，簡稱循環。，簡稱循環。熱力學第一定律熱力學第一定律QA12QQQApVoabcd系統從外界吸收的總熱量系統從外界吸收的總熱量1Q系統放出的總熱量系統放出的總熱量（取絕對值）取絕對值）2Q系統對外所作凈功系統對外所作凈功循環過程曲線循環過程曲線abcda所包圍的面積所包圍的面積3 循環過程循環過程

18、cyclical process河南農業大學理學院河南農業大學理學院熱機熱機 熱機效率和致冷機的致冷系數熱機效率和致冷機的致冷系數熱機效率熱機效率1212111QQQQQQW高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源1Q熱機（熱機（正正循環）循環）0W2QWWpVoABAVBVcd河南農業大學理學院河南農業大學理學院W致冷機致冷系數致冷機致冷系數2122QQQWQe致冷機（致冷機（逆逆循環）循環）0W致冷致冷機機高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源pVoABAVBVcd1Q2QW河南農業大學理學院河南農業大學理學院141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q 例例 1 mol 氦氣經過如圖所示的循

19、環過程，其氦氣經過如圖所示的循環過程，其中中 , 求求12、23、34、41各過程中氣體吸收的熱量和熱機的效率各過程中氣體吸收的熱量和熱機的效率 .122 pp142VV解解 由理想氣體物態方程得由理想氣體物態方程得122TT 134TT 142TT1m,12m,12)(TCTTCQVV1m,23m,232)(TCTTCQpp1m,34m,342)(TCTTCQVV河南農業大學理學院河南農業大學理學院)23(m,11RCTRTVQWQQQ1121%3 .15RCCVpm,m,)(1412VVppW111RTVpQQQ231211m,41m,41)(TCTTCQpp1m,1m,2TCTCpV14

20、1V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q1m,12TCQV1m,232TCQp1m,342TCQV河南農業大學理學院河南農業大學理學院 3熱機發展簡介和卡諾熱機熱機發展簡介和卡諾熱機 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發明了年紐可門先后發明了蒸蒸汽機汽機 ，當時蒸汽機的效率極低，當時蒸汽機的效率極低 . 1765年瓦特進年瓦特進行了重大改進行了重大改進 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人們一直在人們一直在為提高熱機的效率而努力，為提高熱機的效率而努力， 從理論上研究熱機從理論上研究熱機效率問題，效率問題， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向，

21、另另一方面也推動了熱學理論的發展一方面也推動了熱學理論的發展 .各種熱機的效率各種熱機的效率液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機柴油機汽油機汽油機蒸汽機蒸汽機%48%8%37%25河南農業大學理學院河南農業大學理學院 卡諾卡諾循環是由兩個準靜態循環是由兩個準靜態等溫等溫過程和兩個準靜過程和兩個準靜態態絕熱絕熱過程組成過程組成 . 卡諾循環卡諾循環 低溫熱源低溫熱源2T高溫熱源高溫熱源1T卡諾熱機卡諾熱機1Q2QWVop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1824 年法國的年青工程師卡諾提出一個工作年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在在兩兩熱源之間的熱源之間的理想理想循環循環卡

22、諾卡諾循環循環. 給出了熱機給出了熱機效率的理論極限值效率的理論極限值; 他還提出了著名的卡諾定理他還提出了著名的卡諾定理.河南農業大學理學院河南農業大學理學院Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V 理想氣體卡諾循環熱機效率的計算理想氣體卡諾循環熱機效率的計算 A B 等溫膨脹等溫膨脹 B C 絕熱膨脹絕熱膨脹 C D 等溫壓縮等溫壓縮 D A 絕熱壓縮絕熱壓縮卡諾循環卡諾循環21TT abQcdQ1211lnVVRTMmQQabA B 等溫膨脹等溫膨脹吸吸熱熱河南農業大學理學院河南農業大學理學院4312VVVV121TT 卡諾熱機效率卡諾熱機效率Vop2TW1TABCD1p

23、2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ12431212lnln11VVVVTTQQ 卡諾熱機效率與工作卡諾熱機效率與工作物質無關，只與兩個熱源物質無關，只與兩個熱源的溫度有關，兩熱源的溫的溫度有關，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環的效差越大，則卡諾循環的效率越高率越高 . 河南農業大學理學院河南農業大學理學院Vop2TW1TABCD21TT 高溫熱源高溫熱源1T低溫熱源低溫熱源2T卡諾致冷機卡諾致冷機1Q2QW 卡諾致冷機（卡諾逆循環）卡諾致冷機（卡諾逆循環）卡諾致冷機卡諾致冷機致冷致冷系數系數212212TTTQQQe2Q1Q河南農業大學理學院河南農業大學理學院 圖中兩卡諾循環圖中兩

24、卡諾循環 嗎嗎 ？2121212T1T2W1W21WW poV討討 論論poV2T1T2W1W3T21WW 河南農業大學理學院河南農業大學理學院 1 開爾文說法：不可能制造出這樣一種開爾文說法：不可能制造出這樣一種循循環環工作的熱機，它只使工作的熱機，它只使單一單一熱源冷卻來做功，而熱源冷卻來做功，而不不放出熱量給其他物體，或者說放出熱量給其他物體，或者說不不使使外外界發生任界發生任何變化何變化 .4 熱力學第二定律熱力學第二定律的提出的提出1 功熱轉換的條件第一定律無法說明功熱轉換的條件第一定律無法說明. 2 熱傳導的方向性、氣體自由膨脹的不可熱傳導的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性問題第一定

25、律無法說明逆性問題第一定律無法說明. 一一 熱力學第二定律的兩種表述熱力學第二定律的兩種表述 河南農業大學理學院河南農業大學理學院 等溫膨脹過程是從等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，單一熱源吸熱作功，而而不不放出熱量給其它物體放出熱量給其它物體,但它非循環過程但它非循環過程.12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoWETQ W低溫熱源低溫熱源2T高溫熱源高溫熱源1T卡諾熱機卡諾熱機1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 卡諾卡諾循環是循循環是循環過程，環過程，但需兩個但需兩個熱源，且熱源，且使外界發使外界發生變化生變化.河南農業大學理學院河南農業大學理學院 雖然卡諾致冷機

26、能把熱量從低溫物體移至高溫雖然卡諾致冷機能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環境發生變化物體，但需外界作功且使環境發生變化 . 2 克勞修斯說法：克勞修斯說法：不可能把熱量從低溫物體不可能把熱量從低溫物體自自動動傳到高溫物體而傳到高溫物體而不不引起引起外界的變化外界的變化 .高溫熱源高溫熱源1T低溫熱源低溫熱源2T卡諾致冷機卡諾致冷機1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 2Q1Q河南農業大學理學院河南農業大學理學院注注 意意 1 熱力學第二定律是大量實驗和經驗的總結熱力學第二定律是大量實驗和經驗的總結. 3 熱力學第二定律可有多種說法，每一種說熱力學第二定律可有多種說法，每一

27、種說法都反映了自然界過程進行的方向性法都反映了自然界過程進行的方向性 . 2 熱力學第二定律開爾文說法與克勞修斯說熱力學第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性法具有等效性 .河南農業大學理學院河南農業大學理學院準靜態無摩擦過程為可逆過程準靜態無摩擦過程為可逆過程 可逆過程可逆過程 : 在系統狀態變化過程中在系統狀態變化過程中,如果逆過如果逆過程能重復正過程的每一狀態程能重復正過程的每一狀態, 而不引起其他變化而不引起其他變化, 這樣的過程叫做可逆過程這樣的過程叫做可逆過程 . 5 可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程河南農業大學理學院河南農業大學理學院 非非準靜態過程為準靜態過程為不可

28、逆過程不可逆過程 . 不可逆不可逆過程：在不引起其他變化的條件下，不能過程：在不引起其他變化的條件下，不能使逆過程重復正過程的每一狀態，或者雖能重復但使逆過程重復正過程的每一狀態，或者雖能重復但必然會引起其他變化，這樣的過程叫做不可逆過程必然會引起其他變化，這樣的過程叫做不可逆過程. 準靜態過程（無限緩慢的過程），且無摩擦準靜態過程（無限緩慢的過程），且無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，無能量耗散的過力、粘滯力或其他耗散力作功，無能量耗散的過程程 . 可逆過程的條件可逆過程的條件河南農業大學理學院河南農業大學理學院非非自發傳熱自發傳熱自發傳熱自發傳熱高溫物體高溫物體低溫物體低溫物體 熱傳導熱傳

29、導 熱功轉換熱功轉換完全完全功功不不完全完全熱熱 自然界一切與熱現象有關的實際宏觀過程都是自然界一切與熱現象有關的實際宏觀過程都是不可逆的不可逆的 . 熱力學第二定律的熱力學第二定律的實質實質無序無序有序有序自發自發非均勻、非平衡非均勻、非平衡均勻、平衡均勻、平衡自發自發河南農業大學理學院河南農業大學理學院 1） 在在相同相同高溫熱源和低溫熱源之間工作的任高溫熱源和低溫熱源之間工作的任意工作物質的意工作物質的可逆機可逆機都具有都具有相同相同的效率的效率 . 6 卡諾定理卡諾定理 2） 工作在工作在相同相同的高溫熱源和低溫熱源之間的的高溫熱源和低溫熱源之間的一切一切不不可逆機的效率都可逆機的效率

30、都不可能不可能大于可逆機的效率大于可逆機的效率 .121121TTTQQQ( 不不可逆機可逆機 )（可逆可逆機機）以卡諾機為例，有以卡諾機為例，有河南農業大學理學院河南農業大學理學院2211TQTQ02211TQTQ 結論結論 ： 可逆卡諾循環中可逆卡諾循環中, 熱溫比總和為零熱溫比總和為零 .TQ熱溫比熱溫比 等溫過程中吸收或放出的熱量等溫過程中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比與熱源溫度之比 .121121TTTQQQ可逆卡諾機可逆卡諾機 熵概念的引進熵概念的引進 如何判斷如何判斷孤立孤立系統中過程進行的系統中過程進行的方向方向？河南農業大學理學院河南農業大學理學院poV任一微小可逆卡諾循環任

31、一微小可逆卡諾循環011iiiiTQTQ對所有微小循環求和對所有微小循環求和0iiiTQ0dTQi當當時，則時，則 任意的可逆循環可視為由許多可逆卡諾循環所組成任意的可逆循環可視為由許多可逆卡諾循環所組成 結論結論 : 對任一可逆循環過程對任一可逆循環過程, 熱溫比之和為零熱溫比之和為零 .iQ1iQ河南農業大學理學院河南農業大學理學院0dddBDAACBTQTQTQ 在可逆過程中，系統從狀態在可逆過程中，系統從狀態A改變到狀態改變到狀態B , 其熱其熱溫比的積分只決定于始末狀態，而與過程無關溫比的積分只決定于始末狀態，而與過程無關. 據此可據此可知熱溫比的積分是一態函數的增量，此知熱溫比的積

32、分是一態函數的增量，此態函數態函數稱稱熵熵. 熵是態函數熵是態函數BAABTQSSd 可逆過程可逆過程 poV*ABCD可逆過程可逆過程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd河南農業大學理學院河南農業大學理學院無限小可逆過程無限小可逆過程TQSdd 熱力學系統從初態熱力學系統從初態 A 變化到末態變化到末態 B ，系統，系統熵熵的增量的增量等于初態等于初態 A 和末態和末態 B 之間任意一可逆過程之間任意一可逆過程熱溫比（熱溫比（ ）的積分）的積分.TQ/d物理意義物理意義 熵的單位熵的單位J/KpoV*ABCDEBAABTQSSd 可逆過程可逆過程 河南農業大學理學院河南農業大學理學院 熵增加原理：熵增加原理：孤立系統中的熵永不減少孤立系統中的熵永不減少.平衡態平衡態 A平衡態平衡態 B （熵不變）（熵不變）可逆可逆過程過程非平衡態非平衡態平衡態（熵增加）平衡態（熵增加） 不可逆不可逆過程過程自發過程自發過程 孤立系統孤立系統不不可逆過程可逆過程0S孤立系統孤立系統可逆可逆過程過程0S0S 孤立系統中的孤立系統中的可逆可逆過程，其熵不變；過程，其熵不變；孤立系統孤