1、一元二次方程應用題專項練習題帶答案一、面積問題01、一個面積為120 的矩形苗圃，它的長比寬多2 m. 苗圃的長和寬各是多少？02、有一條長為16 m的繩子，你能否用它圍出一個面積為15 的矩形？假設能，那么矩形的長、寬各是多少？03、如圖，在一塊長35 m、寬26 m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路兩條道路各與矩形的一條邊平行，剩余局部栽種花草，要使剩余局部的面積為850 ，道路的寬應為多少？04、如下圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，互相垂直，把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的總面積為570m2，道路應為多寬？05、一塊四周鑲有寬度相等的

2、花邊的地毯如下圖，它的長為8 m，寬為5 m. 如果地毯中央長方形圖案的面積為18 ，那么花邊有多寬？06、在一幅長90 cm、寬40 cm的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的72%，那么金色紙邊的寬應該是多少？07、有一面積為54 的長方形，將它的一邊剪短5 m，另一邊剪短2 m，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？08、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.1要使這兩個正方形的面積之和等于17 cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?2兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?

3、 假設能，求出兩段鐵絲的長度；假設不能，請說明理由.09、如圖，在RtACB中，C90°，AC8 m，BC6 m，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC、BC方向向點C勻速移動到點C為止，它們的速度都是1 m/s. 經過幾秒PCQ的面積是RtACB面積的一半？二、體積問題10、長方體木箱的高是8 dm，長比寬多5 dm，體積是528 ，求這個木箱的長和寬.11、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4 cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子.盒子的容積是400 ，求原鐵皮的邊長.三、數的問題12、兩個數的差等于4，積等于45，求這兩個數.13、三個連續整數兩兩相乘，再求和，結果為242，

4、這三個數分別是多少？14、有五個連續整數，前三個數的平方和等于后兩個數的平方和，求這五個數.15、假設兩個連續整數的積是56,那么它們的和是 ( ) A. 11 B. 15 C. -15 D .±1516、一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三條邊長.四、變化率問題增長或減少17、某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元，該公司繳稅的年平均增長率為多少？18、某種型號的電腦，原售價7200元/臺，經連續兩次降價后，現售價為3528元/臺，那么平均每次降價的百分率為_.19、某超市一月份的營業額為200萬元,第一季度的總營業額共1000萬元, 如果平均每月增長率為,

5、那么由題意列方程應為( ) A. 200(1+x)2=1000 B. 200+200×2x=1000 C. 200+200×3x=1000 D. 2001+(1+x)+(1+x)2=100020、某商場今年1月份銷售額為100萬元，2月份銷售額下降了10%，該商場馬上采取措施，改良經營管理，使月銷售額大幅上升，4月份的銷售額到達129.6萬元，求3、4月份月銷售額的平均增長率.五、利潤問題21、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2

6、件.假設商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？22、某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，假設每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？23、新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元. 市場調研說明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺. 商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天到達5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？24、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃

7、子，現準備多種一些桃樹以提高產量. 試驗發現，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵. 如果要使產量增加15.2%，那么應多種多少棵桃樹？六、其他問題25、體操方陣有8行12列，后又增加了69人，使得方陣增加的行、列數相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？26、一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，有人統計一共握了66次手，這次會議到會的人數是多少人？一元二次方程應用題專項練習題 過程與答案01、【答案】 解：設寬是 m，那么長是 m，根據題意可列方程 解得，舍去答：苗圃的長是12 m，寬是10 m.02、【答案】解：設矩形的長是 m，那么矩形的寬為

8、m，根據題意可列方程 解得， 答：長是5 m，寬是3 m.03、【答案】 解：設道路的寬應為 m，根據題意 解得，舍去 答：道路的寬應為1米.04、【答案】解：設道路寬為 m(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35舍去答：道路應寬1 m.05、【答案】 解：設花邊的寬為 m，根據題意可列方程 解得，舍去 答：花邊的寬是1米。06、【答案】解：設金色紙邊的寬是 cm，根據題意可列方程 解得，舍去 答：金色紙邊的寬應該是5 cm.07、【答案】解：設這個正方形的邊長是 m，根據題意可列方程 解得，舍

9、去 答：這個正方形的邊長是4米。08、【答案】解1設剪成兩段后其中一段為x cm，那么另一段為20xcm.那么根據題意，得+17，解得x116，x24，當x16時，20x4，當x4時，20x16，答這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm和16cm.2不能.理由是：不妨設剪成兩段后其中一段為ycm，那么另一段為20ycm.那么由題意得+12，整理，得y220y+1040，移項并配方，得(y10)240，所以此方程無解，即不能剪成兩段使得面積和為12cm2.09、【答案】解：設經過秒，根據題意可得 解得，舍去答：經過2秒PCQ的面積是RtACB面積的一半.10、【答案】 解：設這個木箱的寬是 dm，

10、那么長為dm，根據題意可列方程 解得，舍去答：這個木箱的寬是6 dm，長是11 dm.11、【答案】解：設原鐵皮的邊長是 cm，根據題意可列方程 解得，舍去答：原鐵皮的邊長是18 cm.12、【答案】解：設較小的數是，另一個數是，根據題意可列方程 解得，答：這兩個數是5，9；或者，13、【答案】解：設這三個數分別是，根據題意可列方程 解得， 答：這三個數是8、9、10和10、9、8.14、【答案】解：設這五個數分別是，可列方程 解得， 答：這五個數是10、11、12、13、14和2、1、0、1、2.15、【答案】 選D16、【答案】解：設這三邊分別是、，根據題意可列方程 解得，舍去答：三邊長是6、8、10.17、【答案】解：設年平均增長率為，根據題意可列方程 解得，舍去答：該公司繳稅的年平均增長率為 10%.18、【答案】 19、【答案】 選D20、【答案】 20%21、【答案】解：設每件襯衫應降價x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20答：每件襯衫降價20元.22、【答案】解：設每千克應漲價x元，那么10+x500-20x=6000得x=5或x=10，為了使顧客得到實惠，所以x=5答：每千克應漲價5元. 23、【答案】 課此題解：設每臺冰