1、大同十三中數學學科14.2.1平方差公式 教學設計：主備人安 兵復備人備注教 學 目 標1.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算2.培養學生觀察、歸納、概括的能力3.在探索平方差公式的過程中，培養符號感和推理能力4.在計算過程中發現規律，并能用符號表示，從而體會數學的簡潔美。教 學 重 點掌握平方差公式的推導和應用教 學 難 點理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式學 法 指 導從特殊到一般，一般到特殊的認知規律課 前預 習1、閱讀課本P107 108 頁，思考下列問題：（1）平方差公式的內容是什么？（2）課本P108頁例1例2你能獨立解答嗎？2、獨立思考后我還有以下疑惑：知識鏈

2、接引入多項式與多項式相乘的法則是什么？自 主 學 習計算下列多項式的積 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 觀察上述算式，你發現什么規律？運算出結果后，你又發現什么規律？再舉兩例驗證你的發現解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12（2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-2×2=m2-22（3）（2x+1）（2x-1） =（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12（4）（x+5y）（x-5y） =x2+5y·x-x·5y-（5y）2 =x2-（5y

3、）2從剛才的運算我發現：等號的一邊：兩個數的和與差的積，等號的另一邊：是這兩個數的平方差歸納總結：平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 合 作 探 究例1：直接運用 （1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4 （2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2

4、-4y2例2：計算:（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）解：（1）102×98=（100+2）（100-2） =1002-22=10000-4=9996 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） =y2-22-（y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5=-4y+13、你能用右面的幾何圖形的面積來解釋平方差公式嗎？ 從中你有何體會與感悟？ 交 流 展 示1：下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？（1） （2）（3） （4） （5） （6） 2：作課本p108頁練習1,2。達 標測 評1:計算;（1）（a+b）（-b+a） （2）（

5、-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b） (4) 2. 9921是100的整數倍嗎？3.比一比，看誰算的又快又準確：(1)572562 ； (2) ()2()2.課 堂 小 結作業一：基礎練習：課本:112頁習題14.2第1題。二：能力提高：(一)計算： (1) (y+3)(y3)(y2)(y+5) （2）198×202 (二)先化簡，再求值：x+1）（x1）+x2（x1），其中x=2三：拓展應用： 一個正方形的一邊增加3cm，另一邊減少3cm，所得到的長方形比這個正方形的一邊減少1cm，另一邊減少2cm所得到的長方形的面積大7cm2，求原來正方形的面積 答案;36 平方差公式一：基本概