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文檔簡介

1、9.1三角形2.三角形的內角和與外角和一、教學目的：1探索并了解三角形的內角和、外角的兩條性質以及三角形的外角和.2能利用三角形內角和外角和以及外角的兩條性質進行有關計算.二、重點、難點：1重點：掌握三角形的內角和、外角和及外角的性質.2難點：在三角形內角和證明的過程中，了解涉及到添加輔助線來證明思路的方法.三、教學過程：一、復習引入：1、平行線的性質？2、三角形的內角和是？ 回顧小學實驗：“撕一撕，拼一拼”（課件動畫演示）二、探究新知：1、如何證明三角形內角和是180°ABCED試用自己的語言說明這一結論的證明思路.想一想，如何用嚴謹的證明來論證三角形內角和定理呢？ 方法一：延長B

2、C到D，過點C作CEBA. B=ECD(兩直線平行，同位角相等) A=ACE(兩直線平行，內錯角相等) BCA+ACE+ECD=180°（平角定義） A+B+ACB=180°(等量代換)方法二：（過點C作CEBA，用同旁內角互補即可證出）2三角形的外角及其性質我們已經知道三角形的內角和等于180°.接下來我們學習三角形的外角及外角的性質.如圖所示，一個三角形的每一個外角對應一個相鄰的內角和兩個不相鄰的內角，不相鄰的兩個內角是與這個外角不同頂點的兩個內角.問：三角形的外角與和它相鄰內角有什么關系?(互為鄰補角)探索三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角之間的關系.拿出

3、一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖8.27所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起放到CBD上，使點A、C、B重合，看看會出現什么結果，與同伴交流一下，結果是否一樣.請你用文字語言敘述三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角間的關系.由此可知：三角形外角有兩條性質：(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.3探索三角形的外角和(1)與三角形的每個內角相鄰的外角分別有兩個，這兩個外角是對頂角，從與每個內角相等的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為三角形的外角和.(2)探索三角形的外角和是多少？ 三、隨堂練習1、n=_ x=_ y=_ ABC2、 如圖：在ABC中，C是直角，則A與B的和是多少？（口答）直角三角形的兩個銳角互余。3、求下列各圖中1的度數（說明理由）30°60°150°45°14、 判斷1與3的大小，并說明理由 4、 課堂小結：1、三角形的內角和與外角和各是多少？2、三角形的外角有哪些性

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