1、切換控制系統(tǒng)魯棒有限時(shí)間濾波與狀態(tài)估計(jì)現(xiàn)代控制系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜 , 使得我們有時(shí)不可能用單獨(dú)的連續(xù)變量動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 或者離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)來(lái)表示整個(gè)系統(tǒng)。由于多模態(tài)動(dòng)態(tài)特性的存在 , 許多實(shí)際 系統(tǒng)都可以看作混雜系統(tǒng)。切換系統(tǒng)是一類典型的混雜系統(tǒng) , 它由多個(gè)子系統(tǒng)或模態(tài) , 以及協(xié)調(diào)這些子 系統(tǒng)的切換規(guī)則組成。切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究非常有意義。因?yàn)榍袚Q規(guī)則的存在 ,即使所有的子系統(tǒng)都是漸近穩(wěn)定的 , 整個(gè)切換系統(tǒng)也 有可能為不穩(wěn)定的。 另外, 當(dāng)切換系統(tǒng)中含有不穩(wěn)定子系統(tǒng)時(shí) ,有可能設(shè)計(jì)切換規(guī) 則使得整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定或有界的。目前, 許多關(guān)于 Lyapunov 函數(shù)的方法被用于切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。 傳統(tǒng)

2、的 Lyapunov 漸近穩(wěn)定性概念在控制領(lǐng)域占有重要地位； 但是在實(shí)際中 , 該分析方法 存在一定局限性。實(shí)用穩(wěn)定性這一概念將漸近穩(wěn)定性的概念擴(kuò)展到實(shí)際系統(tǒng)中。 有限時(shí)間穩(wěn)定 性理論用于分析有限時(shí)間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)的有界性或穩(wěn)定性問(wèn)題 , 是類似于實(shí)用穩(wěn)定 性的另一個(gè)概念。有限時(shí)間穩(wěn)定性的概念在實(shí)際應(yīng)用中十分重要。首先 , 實(shí)際系統(tǒng)都是設(shè)計(jì)運(yùn) 行在有限的時(shí)間區(qū)間內(nèi)。其次, 針對(duì)運(yùn)行于無(wú)限或較長(zhǎng)時(shí)間區(qū)間的系統(tǒng) , 在許多情況下只需研究短時(shí) 間間隔內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)象 ( 如飽和、過(guò)沖、故障等 )引起的穩(wěn)定性問(wèn)題。 對(duì)于存在外部 擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng) , 有限時(shí)間穩(wěn)定性研究即為對(duì)有限時(shí)間有界性的研究。有限時(shí)間有界性

3、的相關(guān)研究已經(jīng)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注 , 尤其是在線性矩 陣不等式 (LMI) 應(yīng)用于控制系統(tǒng)領(lǐng)域后受到了廣泛關(guān)注。 對(duì)于魯棒控制系統(tǒng) , 設(shè)計(jì) 滿足H性能指標(biāo)的濾波器以及狀態(tài)估計(jì)過(guò)程是至關(guān)重要的。本文針對(duì)切換系統(tǒng) , 提出了新的關(guān)于系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性的魯棒濾波器以及 狀態(tài)估計(jì)的設(shè)計(jì)方法 , 該方法可以簡(jiǎn)單歸納為： 研究系統(tǒng)的魯棒濾波問(wèn)題 , 并基于 性能指標(biāo)提出了新的濾波器設(shè)計(jì)方法。本文深入研究了含有能量有界的干擾 信號(hào)以及范數(shù)有界的參數(shù)不確定性的時(shí)間依賴型離散切換系統(tǒng) , 并對(duì)其有限時(shí)間 穩(wěn)定性進(jìn)行了全面系統(tǒng)的分析。給出了基于線性矩陣不等式 (LMI) 的形式參數(shù)優(yōu)化算法 , 更有效地簡(jiǎn)化

4、了濾 波器的計(jì)算。文中給出了一些數(shù)值算例以及關(guān)于以切換系統(tǒng)建模的直流電機(jī)旋轉(zhuǎn) 位移的實(shí)際系統(tǒng)仿真 , 以證明本文所提理論的正確性。本文提出了在觀測(cè)器與子系統(tǒng)間的異步切換條件下的有限時(shí)間有界的魯棒 觀測(cè)器。 Luenberger 觀測(cè)器多年來(lái)一直用來(lái)進(jìn)行可靠的狀態(tài)觀測(cè)。在大部分已有的文獻(xiàn)中 , 均假設(shè)觀測(cè)器與子系統(tǒng)的切換為同步的 , 而在實(shí)際 中, 傳感器和測(cè)量機(jī)構(gòu)的固有延時(shí) , 使得觀測(cè)器的切換滯后于實(shí)際子系統(tǒng)的切換。 因此, 考慮異步切換的濾波器的設(shè)計(jì)更有實(shí)際意義。在文中 , 我們分別提出了在異步切換與同步切換情況下的有限時(shí)間切換濾波 器,并利用性能判據(jù)對(duì)離散時(shí)間切換系統(tǒng)進(jìn)行魯棒狀態(tài)估計(jì)。本文給出一些 設(shè)計(jì)算例以證明所提理論的正確性。現(xiàn)有的關(guān)于切換系統(tǒng)的研究多集中在時(shí)不變系統(tǒng)。 本論文針對(duì)時(shí)變多胞不確 定切換系統(tǒng)進(jìn)行了深入研究。分別根據(jù)經(jīng)典 Lyapunov 漸近穩(wěn)定及有限時(shí)間穩(wěn)定性原理 , 創(chuàng)新性地利用不 確定切換系統(tǒng)的參數(shù)依賴 Lyapunov 函數(shù), 分別提出了其基于漸近穩(wěn)定的觀測(cè)器 及基于有限時(shí)間穩(wěn)定的切換觀測(cè)器。 本