1、自動控制原理自動控制原理電氣工程學院電氣工程學院羅瑜清羅瑜清第一章第一章 緒論緒論課程的性質、目的和任務課程的性質、目的和任務 本課程是自動化類學生的一門本課程是自動化類學生的一門專業基礎課專業基礎課，是一門理論性和工程應用性，是一門理論性和工程應用性都很強的技術基礎課，也是后續專業課的橋梁，因此具有非常重要的地位。都很強的技術基礎課，也是后續專業課的橋梁，因此具有非常重要的地位。 本課程的本課程的目的目的: 培養學生的辯證思維能力培養學生的辯證思維能力 樹立理論聯系實際的科學觀點樹立理論聯系實際的科學觀點 提高綜合分析問題的能力。提高綜合分析問題的能力。 本課程的本課程的基本任務基本任務:

2、“控制控制(control)(control)”含有含有“對某種對象按照某種要求進行操縱對某種對象按照某種要求進行操縱”的含義。的含義。因此，人類從遠古時代就開始了因此，人類從遠古時代就開始了“控制控制”。幾乎所有的能幾乎所有的能“動動”的人造物，的人造物，都是都是被控制被控制的。例如：人們的關系。你讓某人完成某項工作，你動用了某的。例如：人們的關系。你讓某人完成某項工作，你動用了某些手段，使某人很好的完成了工作，就可以說你些手段，使某人很好的完成了工作，就可以說你“控制控制”了對方。了對方。 因此，因此，“控制控制”是非常廣義的是非常廣義的，“控制理論控制理論”就是研究那些滲透于就是研究那些

3、滲透于“控制控制”中的，具有普遍意義的中的，具有普遍意義的控制原理控制原理。大家網上查詢大家網上查詢“自動控制與人類進步自動控制與人類進步”的材料的材料 Automatic Control & Human Civilization前言前言 自動控制自動控制是人類在認識世界和是人類在認識世界和發明創新發明創新的過程中發展起來的一門重要的過程中發展起來的一門重要的科學技術。依靠它，人類可以從的科學技術。依靠它，人類可以從笨重，重復性笨重，重復性的勞動中解放出來，從事的勞動中解放出來，從事更富創造性的工作。更富創造性的工作。 控制論是控制論是。在理論研究中，廣泛的使用了各種。在理論研究中，廣

4、泛的使用了各種數學工具：微積分，概率論，復變函數，泛函，變分法，拓撲學等，實際數學工具：微積分，概率論，復變函數，泛函，變分法，拓撲學等，實際上是數學的一個分支。上是數學的一個分支。 我們討論的自控原理，僅僅是控制論的一個小部分，只討論了控制系我們討論的自控原理，僅僅是控制論的一個小部分，只討論了控制系統分析和設計的統分析和設計的。屬于經典控制部分。屬于經典控制部分。主要介紹自動控制的基本概念，控制系統的常用術語及方框圖表主要介紹自動控制的基本概念，控制系統的常用術語及方框圖表示示； 如何建立系統的數學模型（如何建立系統的數學模型（定量分析定量分析的基礎），著重討論對傳遞的基礎），著重討論對傳

5、遞函數的分析和基于方框圖、梅遜公式的數學模型的簡化方法；函數的分析和基于方框圖、梅遜公式的數學模型的簡化方法；主要內容：主要內容：1.自動控制、自動控制系統的概念自動控制、自動控制系統的概念 2.自動控制系統的基本方式自動控制系統的基本方式 3.自動控制系統的類型自動控制系統的類型 4.自動控制系統的要求和分析設計自動控制系統的要求和分析設計介紹線性系統的時域分析，并重點對系統的穩定性、快速性和準介紹線性系統的時域分析，并重點對系統的穩定性、快速性和準確性的分析進行了討論。確性的分析進行了討論。 介紹了線性系統的校正方法，頻率法校正、反饋校正、復合校正介紹了線性系統的校正方法，頻率法校正、反饋

6、校正、復合校正的設計方法和性能指標的驗算方法的設計方法和性能指標的驗算方法；介紹了分析非線性系統的描述函數法和相平面法；討論了工程實介紹了分析非線性系統的描述函數法和相平面法；討論了工程實際中常用的非線性特性及解決的一般方法；際中常用的非線性特性及解決的一般方法；介紹了離散控制系統理論（計算機控制基礎），介紹了離散控制系統理論（計算機控制基礎），z變換理論，數變換理論，數字控制器的設計方法字控制器的設計方法。 介紹了線性系統的根軌跡分析方法，重點介紹了根軌跡作圖方法；介紹了線性系統的根軌跡分析方法，重點介紹了根軌跡作圖方法； 頻域法：極坐標圖，伯德圖，奈奎斯特穩定判據，性能指標計算頻域法：極坐

7、標圖，伯德圖，奈奎斯特穩定判據，性能指標計算等；等； 現實當中，由于存在希望和要求，比如：要求某些物理量維持在一個現實當中，由于存在希望和要求，比如：要求某些物理量維持在一個特定的標準上，但往往由于種種原因，實現起來并不是很容易，于是需要特定的標準上，但往往由于種種原因，實現起來并不是很容易，于是需要“控制控制”。 當水的流出量增當水的流出量增大或流入量減小，平大或流入量減小，平衡則被破壞，液面的衡則被破壞，液面的高度高度不能自然不能自然地維持地維持恒定。恒定。水箱水箱流出流出流入流入h圖圖1.1 水箱液面水箱液面 例如：下面的水箱液面，因生產和生活需要，希望液面高度例如：下面的水箱液面，因生

8、產和生活需要，希望液面高度h 維持恒定。維持恒定。當水的流入量與流出量平衡時，水箱的液面高度維持在預定的高度上。當水的流入量與流出量平衡時，水箱的液面高度維持在預定的高度上。1.2 自控控制和自動控制系統自控控制和自動控制系統 這種出水量與進水量的不平衡現象必然要經常發生的。這便使得這種這種出水量與進水量的不平衡現象必然要經常發生的。這便使得這種“水位恒定的要求水位恒定的要求”變得難以實現。變得難以實現。 所謂所謂控制控制就是就是強制性地改變某些物理量（如上例中的進水量），而使強制性地改變某些物理量（如上例中的進水量），而使另外某些特定的物理量（如液面高度另外某些特定的物理量（如液面高度h）維

9、持在某種特定的標準上）維持在某種特定的標準上。 下面是人工控制的例子。下面是人工控制的例子。 這種人為地強這種人為地強制性地改變進水量，制性地改變進水量，而使液面高度維持而使液面高度維持恒定的過程，即是恒定的過程，即是人工控制人工控制過程。過程。 不能滿足復雜、不能滿足復雜、快速和精確的要求，快速和精確的要求，不利于減輕勞動強度。不利于減輕勞動強度。1.2.2 自動控制的定義及基本職能元件自動控制的定義及基本職能元件1.自動控制的定義自動控制的定義 自動控制自動控制就是在在沒有人沒有人直接參與的情況下，利用控制器使被控對象直接參與的情況下，利用控制器使被控對象（或過程）的某些物理量（或狀態）自

10、動地按預先給定的規律去運行。（或過程）的某些物理量（或狀態）自動地按預先給定的規律去運行。 當出水與進水的平衡被當出水與進水的平衡被破壞時，水箱水位下降破壞時，水箱水位下降(或上或上升升)，出現偏差。這偏差由浮，出現偏差。這偏差由浮子檢測出來，自動控制器在子檢測出來，自動控制器在偏差的作用下，控制閥門開偏差的作用下，控制閥門開大大(或關小或關小)，對偏差進行修，對偏差進行修正，從而保持液面高度不變。正，從而保持液面高度不變。水箱水箱流出流出流入流入h控制器控制器浮子浮子圖圖1.3 液面自動控制液面自動控制水箱水箱流出流出流入流入h水箱水箱流出流出流入流入h控制器控制器浮子浮子 眼睛眼睛 浮子浮

11、子 大腦大腦 自動控制器自動控制器 肌肉、手肌肉、手 執行元件執行元件2. 自動控制的基本職能元件自動控制的基本職能元件 自動控制自動控制,實際上就是由實際上就是由自動控制裝置自動控制裝置來代替來代替人人的基本功能來實現的。的基本功能來實現的。 比較兩圖可以看出，用自動控制實現人工控制的功能，存在必不可少比較兩圖可以看出，用自動控制實現人工控制的功能，存在必不可少的的三種三種代替人的職能基本元件：代替人的職能基本元件：圖圖14 控制功能框圖控制功能框圖 （a）人工控制）人工控制 (b) 自動控制自動控制肌肉和閥門肌肉和閥門希望液位希望液位實際液位實際液位大大 腦腦水水 箱箱眼眼 睛睛(a)氣氣

12、 動閥動閥 門門希望液位希望液位實際液位實際液位浮浮 子子控制器控制器水水 箱箱(b) 畫出以上畫出以上人工控制人工控制與與自動控制自動控制的功能方框圖進行對照。的功能方框圖進行對照。 測量元件與變送器（代替測量元件與變送器（代替眼睛眼睛）；）； 自動控制器（代替自動控制器（代替大腦大腦）；）； 執行元件（代替執行元件（代替肌肉、手肌肉、手）。）。 這些基本元件與被控對象相連接，一起構成一個自動控制系統。圖這些基本元件與被控對象相連接，一起構成一個自動控制系統。圖1.5是典型控制系統方框圖是典型控制系統方框圖。執執 行元行元 件件參考輸入參考輸入輸輸 出出測量變送元件測量變送元件控制器控制器對

13、對 象象擾動輸入擾動輸入圖圖15 控制系統典型方框圖控制系統典型方框圖1.2.3 自動控制中的一些術語及方框圖自動控制中的一些術語及方框圖1.常用術語常用術語 控制對象控制對象：被控設備或物體，也可是被控過程（被控設備或物體，也可是被控過程（爐溫爐溫）。）。 控制器：控制器：使被控對象具有所要求的性能或狀態的使被控對象具有所要求的性能或狀態的控制設備控制設備。接收輸入或偏差信。接收輸入或偏差信號按控制規律給出操作量，送到控制對象。號按控制規律給出操作量，送到控制對象。 系統系統：一個整體，是一些部件的組合，完成一定任務。：一個整體，是一些部件的組合，完成一定任務。 系統輸出系統輸出：被控制的量

14、，稱對輸入的響應。：被控制的量，稱對輸入的響應。 操作量操作量：由控制器改變的量值或狀態，也稱控制量。：由控制器改變的量值或狀態，也稱控制量。 參考輸入參考輸入：給定，使系統具有預定輸出或性能的激發信號。代表輸出的希望值；：給定，使系統具有預定輸出或性能的激發信號。代表輸出的希望值；又稱給定輸入，指令輸入，又稱給定輸入，指令輸入，期望輸出期望輸出等。等。 擾動擾動：干擾和破壞系統具有預定性能和輸出的：干擾和破壞系統具有預定性能和輸出的干擾信號干擾信號，分內部和外部擾動，分內部和外部擾動（輸入輸入量）。量）。 特性特性：輸入與輸出之間的關系，分動態和靜態，可用特性曲線直觀描述。：輸入與輸出之間的

15、關系，分動態和靜態，可用特性曲線直觀描述。 靜態特性靜態特性：系統穩定后，：系統穩定后，IN & OUT; d(參數和信號參數和信號)=0; 靜態放大倍數。靜態放大倍數。 動態特性動態特性：IN和和OUT處在變化過程中所表現的特性；過渡過程處在變化過程中所表現的特性；過渡過程平衡平衡另另一個平衡；一個平衡；2. 系統方框圖系統方框圖 將系統中各個部分都用一個將系統中各個部分都用一個方框方框來表示，并注上來表示，并注上文字或代號文字或代號，根據各，根據各方框之間的信息傳遞關系，用有方框之間的信息傳遞關系，用有向線段向線段把它們依次連接起來，并標明相應把它們依次連接起來，并標明相應的的信息

16、信息。 突出了系統中各環節輸入與輸出的關系及各環節之間的相互影響，便突出了系統中各環節輸入與輸出的關系及各環節之間的相互影響，便于定性和定量分析。于定性和定量分析。執執 行元行元 件件參考輸入參考輸入輸輸 出出測量變送元件測量變送元件控制器控制器對對 象象擾動輸入擾動輸入圖圖15 控制系統典型方框圖控制系統典型方框圖控制量控制量1.3.1 開環控制開環控制 開環控制是最簡單的一種控制方式，開環控制的一般開環控制是最簡單的一種控制方式，開環控制的一般定義：定義：若系統的若系統的輸出量對系統的控制作用沒有影響，則稱為開環控制系統輸出量對系統的控制作用沒有影響，則稱為開環控制系統。特點是：特點是：控

17、制控制量與被控制量之間只有量與被控制量之間只有前向通道而沒有反向通道前向通道而沒有反向通道,信息的傳遞路徑不是閉合信息的傳遞路徑不是閉合的，故稱開環。的，故稱開環。 開環控制系統的典型方框圖如圖所示。開環控制系統的典型方框圖如圖所示。1.3 開環控制和閉環控制開環控制和閉環控制控制器控制器被制對象被制對象輸入量輸入量輸出量輸出量 例子：例子：交通指揮紅綠燈，自動洗衣機，自動售貨機，產品自動生產線，交通指揮紅綠燈，自動洗衣機，自動售貨機，產品自動生產線，數控車床等等。數控車床等等。 按輸入信號的不同，可分為按輸入信號的不同，可分為按給定控制按給定控制和和按擾動控制按擾動控制兩種常見形式。兩種常見

18、形式。 自動控制的形式多種多樣，采取何種控制手段，視具體自動控制的形式多種多樣，采取何種控制手段，視具體用途用途和和目的目的而定，而定，本節介紹兩種常見形式：開環和閉環控制。本節介紹兩種常見形式：開環和閉環控制。 1.按給定控制按給定控制 圖圖16是一個直流電動機轉速控制系統。是一個直流電動機轉速控制系統。 當調節電位器滑臂位置時，改變功率放大器的輸入電壓，從而改變電動當調節電位器滑臂位置時，改變功率放大器的輸入電壓，從而改變電動機的電樞電壓，最終改變電動機的轉速。以上的控制過程，用方框圖簡單直機的電樞電壓，最終改變電動機的轉速。以上的控制過程，用方框圖簡單直觀地表示出來。觀地表示出來。 M功

19、率功率放大器放大器電動機電動機負載負載電電位位器器圖圖16 直流電動機轉速開環控制直流電動機轉速開環控制圖圖17 直流電動機轉速控制方框圖直流電動機轉速控制方框圖電動機電動機轉速轉速滑臂位置滑臂位置功率放大器功率放大器電位器電位器 控制精度取決于所用控制精度取決于所用元件性能的優劣及校準的元件性能的優劣及校準的精度！系統本身無法保證。精度！系統本身無法保證。任何的干擾都會使輸出改任何的干擾都會使輸出改變。變。優點：結構簡單，調整優點：結構簡單，調整方便方便缺點：精度差，抗干擾缺點：精度差，抗干擾性差性差2.按擾動控制按擾動控制 圖圖18 是一個按擾動控制的直流電動機轉速控制系統。是一個按擾動控

20、制的直流電動機轉速控制系統。電壓電壓放大器放大器M功率功率放大器放大器負載負載+- R i+圖圖18 按擾動控制直流電機轉速按擾動控制直流電機轉速 如果擾動如果擾動可可量測，可把量測，可把它作為一種輸入，施加相它作為一種輸入，施加相應的控制，對系統的輸出應的控制，對系統的輸出產生影響。產生影響。“防患未然防患未然”，起到抗干擾的作用。起到抗干擾的作用。 把負載變化視為外部擾動輸入，對輸出轉速產生影響及控制補償作用，把負載變化視為外部擾動輸入，對輸出轉速產生影響及控制補償作用，分別沿箭頭的方向從輸入端傳送到輸出端，作用的分別沿箭頭的方向從輸入端傳送到輸出端，作用的路徑也是單向的路徑也是單向的，不

21、閉不閉合的合的。有時我們稱按擾動控制為。有時我們稱按擾動控制為順饋控制。順饋控制。控制過程可用方框圖表示成如圖控制過程可用方框圖表示成如圖1.9所示的形式。所示的形式。電動機電動機轉速轉速給定不變給定不變功率放大器功率放大器電位器電位器-+擾動擾動電壓電壓放大器放大器檢檢 測測電電 阻阻圖圖1.9 按擾動控制方框圖按擾動控制方框圖信號匯合點，信號匯合點，+代表加，代表加，-代代表減表減開環控制的特點：開環控制的特點： （1）結構簡單結構簡單、調整方便、成本低。、調整方便、成本低。 （2）給定一個輸入，有相應的一個輸出。）給定一個輸入，有相應的一個輸出。 （3）在系統方框圖中，作用信號是）在系統

22、方框圖中，作用信號是單方向傳遞單方向傳遞的，形成開環。的，形成開環。 （4）輸出不影響輸入輸出不影響輸入。 （5）若系統有外界擾動時，系統輸出量不可能有準確的數值，即）若系統有外界擾動時，系統輸出量不可能有準確的數值，即開環控開環控制精度不高，制精度不高，或或抗干擾能力差抗干擾能力差。“致命致命”缺點！缺點！1.3.2 閉環控制閉環控制 定義定義：凡是系統凡是系統輸出信號輸出信號對控制作用有直接影響的系統，都叫做閉環控對控制作用有直接影響的系統，都叫做閉環控制系統。制系統。 在控制系統中，控制裝置對被控對象所施加的控制作用在控制系統中，控制裝置對被控對象所施加的控制作用(控制器輸出控制器輸出)

23、，若，若部分或部分或全部全部取自被控量的反饋信息，即根據實際輸出來修正控制作用，實現對被控對象進行取自被控量的反饋信息，即根據實際輸出來修正控制作用，實現對被控對象進行控制的任務，這種控制原理稱為控制的任務，這種控制原理稱為反饋控制原理反饋控制原理。正是由于引入了反饋信息，使整個控。正是由于引入了反饋信息，使整個控制過程成為制過程成為閉合閉合的。因此，按反饋原理建立起來的控制系統，叫做的。因此，按反饋原理建立起來的控制系統，叫做閉環控制系統閉環控制系統。 在閉環控制系統中，其控制量是在閉環控制系統中，其控制量是被控量與給定值之間的偏差被控量與給定值之間的偏差。控制裝置控制裝置控制對象控制對象反

24、饋元件反饋元件輸入輸入輸出輸出+-偏差偏差圖圖1-13 閉環控制系統方框圖閉環控制系統方框圖 人本身就是一個具有高度復雜控制能力的閉環系統人本身就是一個具有高度復雜控制能力的閉環系統。比如，人可以用手。比如，人可以用手拿到放在桌上的書等物，體現了閉環控制的原理。圖拿到放在桌上的書等物，體現了閉環控制的原理。圖1.11是直流電動機轉速是直流電動機轉速閉環控制的例子。閉環控制的例子。M功率功率放大器放大器電動機電動機負載負載電電位位器器F測速發動機測速發動機圖圖1-11 直流電動機轉速閉環控制系統直流電動機轉速閉環控制系統電動機電動機轉速轉速給定位置給定位置功率功率放大器放大器電位器電位器+-負載

25、擾動負載擾動測速發動機測速發動機ufureua圖圖1-12 直流電動機轉速閉環控制方框圖直流電動機轉速閉環控制方框圖keuua0 閉環控制的特點：閉環控制的特點： 控制作用不是直接來自給定輸入，而是系統的控制作用不是直接來自給定輸入，而是系統的偏差信號偏差信號，由，由偏差產生對系統被控量的控制；偏差產生對系統被控量的控制； 信息的傳遞路徑為一個閉合的環路，稱為閉環。信息的傳遞路徑為一個閉合的環路，稱為閉環。 控制精度高，抗干擾能力強。控制精度高，抗干擾能力強。 閉環控制系統的典型方框圖如圖所示。閉環控制系統的典型方框圖如圖所示。控制器控制器控制對象控制對象反饋元件反饋元件輸入輸入輸出輸出+-偏

26、差偏差圖圖1-13 閉環控制系統方框圖閉環控制系統方框圖1.3.3 開環與閉環控制系統的比較開環與閉環控制系統的比較 閉環系統的優點閉環系統的優點是采用了反饋，因而使系統的響應對外部干擾和內部是采用了反饋，因而使系統的響應對外部干擾和內部系統的參數變化均相當系統的參數變化均相當不敏感不敏感。這樣，對于給定的控制對象，有可能采用。這樣，對于給定的控制對象，有可能采用不太精密且成本較低的元件構成精密的控制系統。在開環情況下，就不可不太精密且成本較低的元件構成精密的控制系統。在開環情況下，就不可能做到這一點。能做到這一點。 從穩定性的觀點從穩定性的觀點出發，開環控制系統比較容易建造，因為對開環系統出

27、發，開環控制系統比較容易建造，因為對開環系統來說，不存在穩定性的問題。但是在閉環系統中，穩定性則始終是一個重來說，不存在穩定性的問題。但是在閉環系統中，穩定性則始終是一個重要問題。因為閉環系統可能引起過調誤差，從而導致系統做等幅振蕩或變要問題。因為閉環系統可能引起過調誤差，從而導致系統做等幅振蕩或變幅振蕩。幅振蕩。 工程上常采用的工程上常采用的復合控制復合控制方法，就是把兩者結合起來使用。復合控制方法，就是把兩者結合起來使用。復合控制實質上是在閉環控制回路的基礎上，附加一個輸入信號（給定或擾動）的實質上是在閉環控制回路的基礎上，附加一個輸入信號（給定或擾動）的順饋通路，對該信號實行加強或補償，

28、以達到精確的控制效果。順饋通路，對該信號實行加強或補償，以達到精確的控制效果。常見的方常見的方式有以下兩種：式有以下兩種： 通常，附加的補償裝置可提供一個順饋控制信號，與原輸入通常，附加的補償裝置可提供一個順饋控制信號，與原輸入信號一起對被控對象進行控制，以提高系統的信號一起對被控對象進行控制，以提高系統的跟蹤能力。跟蹤能力。控制器控制器控制對象控制對象補償裝置補償裝置輸入輸入輸出輸出+ +- -圖圖1-14 1-14 附加輸入給定補償附加輸入給定補償微分環節，超前微分環節，超前控制，控制，快速控制快速控制2.2.附加擾動輸入補償附加擾動輸入補償 該種復合控制方框圖。附加的補償裝置所提供的控制

29、作用，該種復合控制方框圖。附加的補償裝置所提供的控制作用，主要起到對擾動影響主要起到對擾動影響“防患未然防患未然”的效果。的效果。控制器控制器控制對象控制對象補償裝置補償裝置輸入輸入輸出輸出+-+擾動擾動圖圖1-15 附加擾動輸入補償附加擾動輸入補償 附加的順饋回路相當于開環控制，對附加的順饋回路相當于開環控制，對補償裝置穩定性的要求補償裝置穩定性的要求較高較高，否則會減弱補償效果。但對閉環性能影響不大，特別對穩，否則會減弱補償效果。但對閉環性能影響不大，特別對穩定性無影響，定性無影響，卻能大大提供控制精度卻能大大提供控制精度，獲得廣泛應用。，獲得廣泛應用。1-4 1-4 自動控制系統的分類及

30、基本組成自動控制系統的分類及基本組成 自動控制系統有多種分類方法。自動控制系統有多種分類方法。按信號傳遞路徑，可分為按信號傳遞路徑，可分為開環，閉環開環，閉環等等控制系統；按系統元件的屬性可分為控制系統；按系統元件的屬性可分為機械，電氣，液壓和氣動控制系統機械，電氣，液壓和氣動控制系統。從。從研究自控系統的動態性能，運動規律和設計方法的理論角度研究自控系統的動態性能，運動規律和設計方法的理論角度，除按系統信號，除按系統信號傳遞路徑分外，還可以按如下四種情況來劃分。傳遞路徑分外，還可以按如下四種情況來劃分。 給定信號是系統的指令信息。它代表了系統希望的輸出值，反映了控制系給定信號是系統的指令信息

31、。它代表了系統希望的輸出值，反映了控制系統要完成的基本任務和職能。統要完成的基本任務和職能。 給定輸入維持不變，希望輸出維持在某一特定值上。給定輸入維持不變，希望輸出維持在某一特定值上。液液位控制系統位控制系統，直流電動機調速系統直流電動機調速系統等等。等等。：給定信號是預先不知道的隨機信號。要求系統的輸出快：給定信號是預先不知道的隨機信號。要求系統的輸出快速、準確地跟隨給定值的變化。速、準確地跟隨給定值的變化。NO.1跟隨性，跟隨性，NO.2抗干擾性。抗干擾性。跟蹤衛星的雷跟蹤衛星的雷達天線系統，自動導航系統，自動測量儀器達天線系統，自動導航系統，自動測量儀器等。等。 給定值按預先給定的規律

32、變化的控制系統。比隨動系統給定值按預先給定的規律變化的控制系統。比隨動系統的設計有針對性，數控的設計有針對性，數控機床，加熱爐溫度自動控制機床，加熱爐溫度自動控制等。等。 1.4.2 按系統的數學描述劃分按系統的數學描述劃分 1. 1.線性系統線性系統 當系統當系統各元件各元件輸入輸出特性輸入輸出特性都都是線性特性，系統的狀態和性能可以用線性是線性特性，系統的狀態和性能可以用線性微分（或差分）方程來描述時，則稱這種系統為線性系統。微分（或差分）方程來描述時，則稱這種系統為線性系統。 所謂線性特性是指元件的靜特性是一條過原點的直線所謂線性特性是指元件的靜特性是一條過原點的直線，也稱其為線性元件。

33、，也稱其為線性元件。因此，由線性元件組成的系統則必是線性系統。線性系統的一個突出特點就是滿因此，由線性元件組成的系統則必是線性系統。線性系統的一個突出特點就是滿足足疊加原理疊加原理，可運用疊加原理的兩個性質（疊加性和齊次性），作為鑒別系統是，可運用疊加原理的兩個性質（疊加性和齊次性），作為鑒別系統是否為線性系統的依據。否為線性系統的依據。 可細分為可細分為線性定常系統線性定常系統和和線性時變系統線性時變系統。 2. 2.非線性系統非線性系統 系統中只要存在一個非線性特性的元件，系統就由非線性方程來描述，這系統中只要存在一個非線性特性的元件，系統就由非線性方程來描述，這種系統稱為非線性系統。種系

34、統稱為非線性系統。圖圖1-16 常見非線性特性常見非線性特性（a）飽和特性（）飽和特性（b）繼電特性（）繼電特性（c）死區特性）死區特性INOUT本質非線本質非線性性非本質非非本質非線性線性非本質非非本質非線性線性 1.4.3 按信號傳遞的連續性劃分按信號傳遞的連續性劃分 1.連續系統連續系統 連續系統的特點是系統中各元件的輸入信號和輸出信號都是連續系統的特點是系統中各元件的輸入信號和輸出信號都是時間的時間的連續函數連續函數。這類系統的運動狀態是用微分方程來描述的。這類系統的運動狀態是用微分方程來描述的。 連續系統中各元件傳輸的信息在工程上稱為連續系統中各元件傳輸的信息在工程上稱為模擬量模擬量

35、，多數實，多數實際物理系統都屬于這一類，其輸入輸出一般用際物理系統都屬于這一類，其輸入輸出一般用r(t)和和c(t)表示。表示。r(t) t 0c(t) t 0模擬元件模擬元件r(t)c(t)2.離散系統離散系統 控制系統中控制系統中只要有一處只要有一處的信號是脈沖序列或數碼時，該系統即為離散的信號是脈沖序列或數碼時，該系統即為離散系統。這種系統的狀態和性能一般用系統。這種系統的狀態和性能一般用差分方程差分方程來描述。實際物理系統中，來描述。實際物理系統中，信息的表現形式為離散信號的并不多見，往往是控制上的需要，人為地將信息的表現形式為離散信號的并不多見，往往是控制上的需要，人為地將連續信號離

36、散化，我們稱其為連續信號離散化，我們稱其為采樣采樣。c(t) t 0c(t)c*(t)c*(t) t 0圖圖1-18 采樣過程采樣過程A/D計算機計算機D/A放大器放大器對象對象檢測元件檢測元件+-r(t)e(t)e*(t)數字控制器數字控制器c(t)圖圖1-19 計算機控制系統計算機控制系統1.4.4 按系統的輸入與輸出信號的數量劃分按系統的輸入與輸出信號的數量劃分 1. 1.單變量系統單變量系統（SISO） 外部特性是只有一個輸入，一個輸出，但內部可以是多回路，多變量。外部特性是只有一個輸入，一個輸出，但內部可以是多回路，多變量。 經典控制理論的主要研究對象，工具：傳遞函數；本課程講授的內

37、容。經典控制理論的主要研究對象，工具：傳遞函數；本課程講授的內容。 2. 2.多變量系統多變量系統（MIMO） 現代控制理論的主要研究對象，工具：狀態空間法；討論多參數、多變現代控制理論的主要研究對象，工具：狀態空間法；討論多參數、多變量、非線性、高精度、高效能等控制系統的分析和設計。量、非線性、高精度、高效能等控制系統的分析和設計。 隨著科技的發展，系統越來越復雜，計算機的使用，使復雜系統的精確隨著科技的發展，系統越來越復雜，計算機的使用，使復雜系統的精確控制成為可能。并使得現控向縱深發展，最佳控制，自適應，自學習，得到控制成為可能。并使得現控向縱深發展，最佳控制，自適應，自學習，得到充分的

38、研究。并擴充到非工程領域，如經濟，生物，社會經濟系統等。充分的研究。并擴充到非工程領域，如經濟，生物，社會經濟系統等。1.4.5 自動控制系統的基本組成自動控制系統的基本組成 在形形色色的自動控制系統中，在形形色色的自動控制系統中，反饋控制反饋控制是最基本的控制方式之一。一個典型的反是最基本的控制方式之一。一個典型的反饋控制系統總是由饋控制系統總是由控制對象控制對象和各種結構不同的和各種結構不同的職能元件職能元件組成的。除控制對象外，其他各組成的。除控制對象外，其他各部分可統稱為部分可統稱為控制裝置控制裝置。每一部分各司其職，共同完成控制任務。下面給出這些職能元。每一部分各司其職，共同完成控制

39、任務。下面給出這些職能元件的種類和各自的職能。件的種類和各自的職能。其職能是給出與期望的輸出相對應的系統輸入量，是一類產生系統控制指令的裝置。其職能是給出與期望的輸出相對應的系統輸入量，是一類產生系統控制指令的裝置。其職能是檢測被控量，如果測出的物理量屬于非電量，大多情況下要把它轉換成電其職能是檢測被控量，如果測出的物理量屬于非電量，大多情況下要把它轉換成電量，以便利用電的手段加以處理。量，以便利用電的手段加以處理。輸出輸出輸輸入入放大放大元件元件+-測量變送元件測量變送元件給定給定元件元件執行執行元件元件串聯串聯校正校正元件元件+-對對象象反饋校正元件反饋校正元件圖圖1-22 反饋控制系統基

40、本組成反饋控制系統基本組成 比較元件比較元件：其職能是把測量元件檢測到的實際輸出值與給定元件給出的輸入其職能是把測量元件檢測到的實際輸出值與給定元件給出的輸入值進行比較，求出它們之間的偏差。值進行比較，求出它們之間的偏差。 放大元件放大元件：其職能是將過于微弱的偏差信號加以放大，以足夠的功率來推動其職能是將過于微弱的偏差信號加以放大，以足夠的功率來推動執行機構或被控對象。執行機構或被控對象。 執行元件執行元件：其職能是直接推動被控對象，使其被控量發生變化。其職能是直接推動被控對象，使其被控量發生變化。 校正元件校正元件：為為改善或提高改善或提高系統的性能，在系統基本結構基礎上附加參數可靈系統的

41、性能，在系統基本結構基礎上附加參數可靈活調整的元件。工程上稱為調節器。常用串聯或反饋的方式連接在系統中。活調整的元件。工程上稱為調節器。常用串聯或反饋的方式連接在系統中。輸出輸出輸輸入入放大放大元件元件+-測量變送元件測量變送元件給定給定元件元件執行執行元件元件串聯串聯校正校正元件元件+-對對象象反饋校正元件反饋校正元件圖圖1-22 反饋控制系統基本組成反饋控制系統基本組成1.5.1 1.5.1 對系統的要求對系統的要求 各類控制系統為達到理想的控制目的，必須具備以下兩個方面的性能：各類控制系統為達到理想的控制目的，必須具備以下兩個方面的性能： （1 1）使系統的輸出快速準確地按輸入信號要求的

42、期望輸出值變化。）使系統的輸出快速準確地按輸入信號要求的期望輸出值變化。快速性快速性 （2 2）使系統的輸出盡量不受任何擾動的影響。）使系統的輸出盡量不受任何擾動的影響。抗干擾抗干擾 這是對所有控制系統提出的基本要求。如果要精確的保持被控量等于期望這是對所有控制系統提出的基本要求。如果要精確的保持被控量等于期望值，任何時候都相等，毫無延遲，實現起來很難，只能近似實現。值，任何時候都相等，毫無延遲，實現起來很難，只能近似實現。 在實際系統中，由于總是存在著不同性質的儲能元件。并且也由于能源功在實際系統中，由于總是存在著不同性質的儲能元件。并且也由于能源功率的限制，使得系統放大能力必然有限。因而使

43、相應的運動加速度不會太大，率的限制，使得系統放大能力必然有限。因而使相應的運動加速度不會太大，速度和位移不會瞬間變化，而要經歷一段時間，即系統運動必然有一個漸變的速度和位移不會瞬間變化，而要經歷一段時間，即系統運動必然有一個漸變的過程過程（過渡過程）（過渡過程）。 r(t) t 0c(t) t 0圖圖1-23 實際系統響應實際系統響應（a）輸入信號（）輸入信號（b）輸出信號）輸出信號(a)(b)系統受到外加信號作用后，被控量隨時間系統受到外加信號作用后，被控量隨時間t變化變化的過程。系統控制性能的優劣的過程。系統控制性能的優劣 可以從可以從c(t)中充分體現中充分體現(在時域分在時域分析中，就是要首先求出析中，就是要首先求出c(t)。)()()(tctctcsst穩態響應，強迫分量，穩態響應，強迫分量，定態完全取決于輸入的定態完全取決于輸入的形式形式暫態，自由分量暫態，自由分量0)(limtct)()()(lim)(limtctctctcssssttt不論初始條件如何，最終總能實現定態的系統；反之，不論初始條件如何，最終總能實現定態的系統；反之，。只有穩態系統，才有必要進一步衡量其控制的其它品質。只有穩態系統，才有必要進一步衡量其控制的其它品質。：在