1、例談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)具有良好的思維品質(zhì)是創(chuàng)造型人才的重要標(biāo)志。然而，良好的思維品質(zhì)不是與生俱來的，而是后天教育培養(yǎng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的學(xué)科之一，其有效途徑之一就是充分發(fā)掘數(shù)學(xué)問題所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵，把數(shù)學(xué)問題用活、用深、用夠。具體地講，可以從以下幾方面進(jìn)行。 一、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性 教學(xué)中教師要加強(qiáng)對(duì)課本例題的研究，通過對(duì)課本例題的改造、引申，由一個(gè)例題引申發(fā)展出一串題組，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向練習(xí)，促使學(xué)生思維靈活應(yīng)變，克服考慮問題的片面性和絕對(duì)性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 如教學(xué)“一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米

2、，這個(gè)零件的體積是多少？”可設(shè)計(jì)如下一串題組： （1）一個(gè)圓錐形零件，底面半徑3厘米，高15厘米。這個(gè)零件的體積是多少? （2）一個(gè)圓錐形零件，底面直徑5厘米，高9厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ （3）一個(gè)圓錐形零件，底面周長12.56厘米，高10厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ （4）一個(gè)圓錐形零件，底面半徑2厘米，是高的29。這個(gè)零件的體積是多少？ 這些題的條件不斷變化，難度逐步增大，最終都落實(shí)到V=13Sh這一解題規(guī)律上，由淺入深，由易到難，學(xué)生靈活應(yīng)變，有利于開闊思路，培養(yǎng)思維的靈活性。 二、一題多形，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 許多數(shù)學(xué)問題形式各異，但內(nèi)在本質(zhì)卻是相同的。教學(xué)中要結(jié)合例題和習(xí)題的

3、內(nèi)在本質(zhì)和規(guī)律設(shè)計(jì)形異質(zhì)同的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生由表及里去觀察思考，抓住問題的本質(zhì)，揭示問題的規(guī)律，以使學(xué)生把知識(shí)學(xué)深學(xué)透，不但知其然，還要知其所以然，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。 如教學(xué)“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成。兩隊(duì)合做幾天可以完成？”后設(shè)計(jì)如下一組變題：變題1：快車從甲地到乙地10小時(shí)行完全程，慢車從乙地到甲地15小時(shí)行完全程，快車和慢車同時(shí)從甲乙兩相對(duì)開出，幾小時(shí)相遇？ 變題2：小明有若干元錢，若全部買圓珠筆可以買10支，若全部買練習(xí)本可以買15本。如果買同樣多的圓珠筆和練習(xí)本，圓珠筆和練習(xí)本各應(yīng)買多少？ 變題3：一塊布料，可做10件上衣或15條褲子。如果配套裁剪可以做

4、多少套服裝？ 上述例題和三個(gè)變題情節(jié)、事理不同，但題中隱含的基本數(shù)量關(guān)系相似，解題方法也是一致的，都可以用1÷（+）來解，這樣不但加深了對(duì)工程問題基本數(shù)量關(guān)系的理解，也促進(jìn)了知識(shí)間的相互溝通，對(duì)養(yǎng)成思維的深刻性大有好處。 三、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性 課本習(xí)題的通常解法，往往是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，因而不一定是最簡(jiǎn)單的，教學(xué)時(shí)不能滿足這一種解法，對(duì)于有多種解法的問題要引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、各個(gè)側(cè)面、不同方向進(jìn)行發(fā)散思維，尋求第二種解法、第三種解法，乃至新穎獨(dú)特、創(chuàng)造性的解法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性品質(zhì)。 如解答“一個(gè)車間計(jì)劃40天生產(chǎn)1200個(gè)零件，實(shí)際前16天生產(chǎn)了560個(gè)。照這

5、樣計(jì)算，能不能按時(shí)完成任務(wù)？”可啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考，按不同的比較標(biāo)準(zhǔn)，可得出以下解法： 方法一：比較工作量 （1）560÷16×40=1400（個(gè)）1400>1200 （2）1200÷40×16=480（個(gè)）560>480（比較16天的工作量） 方法二：比較工作時(shí)間 （1）1200÷（560÷16）34（天）34<40 （2）560÷（1200÷40）19（天）19>16 方法三：比較工作效率 （1）1200÷40=30（個(gè)） （2）560&

6、#247;16=35（個(gè)）35>30 這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度和側(cè)面發(fā)散思考，得到多種解法，從而較好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。 四、一題多編，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性 教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多編，能讓學(xué)生加深理解條件與條件、條件與問題之間的聯(lián)系，加深理解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生善于分析聯(lián)想，開闊思路，對(duì)問題很流暢地作出反應(yīng)，進(jìn)而解決問題。 如教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題后，讓學(xué)生根據(jù)“比買來的白紙少?”編題解答，學(xué)生通過補(bǔ)條件、提問題能編出十幾道繁簡(jiǎn)不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，較好地理解了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高了學(xué)生的解題能力，也使學(xué)生思維的流暢性得到了培養(yǎng)。 五

7、、一題多答，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性 有些數(shù)學(xué)問題往往有多個(gè)答案，解題時(shí)必須認(rèn)真細(xì)致、全面辯證地分析思考，才能探索出不同的答案。這樣的問題有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，拓寬思路，避免了思維過程的片面性、單一性，能較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。如“用一張長6.28分米，寬3.14分米的硬紙，圍成一個(gè)圓柱。這個(gè)圓柱的體積是多少？”用這張硬紙圍成圓柱，有兩種不同的圍法，可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，分以下兩種情況探索解法： （1）以硬紙的長6.28分米為圓柱的底面周長，寬3.14分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3.14。 （2）以硬紙的寬3.14分米為圓柱的底面周長，長6.28分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×(3.14÷3.14÷2)2