1、 庫存管理庫存管理1年庫存總成本公式年庫存總成本公式sTCCQKQDUDTC21貨貨物物成成本本總總庫庫存存成成本本=訂訂購購成成本本 +儲儲存存成成本本 +缺缺貨貨成成本本 +年需求量；DU 單位產品成本（單價）；Q 訂購批量；K 每次訂購成本；C 年單位存儲成本；缺貨成本；STC 庫存管理庫存管理庫存成本變化曲線圖庫存成本變化曲線圖2總成本訂貨成本成本訂貨量儲存成本最優訂貨數量采購成本 庫存管理庫存管理3CQKQDUDTC21min時間（天）時間（天）庫庫存存量量Qo經濟訂購批量經濟訂購批量EOQ？如何求解最優值？如何求解最優值？模型建立模型建立庫存總成本庫存總成本=采購成本采購成本+訂貨

2、成本訂貨成本+存貨成本存貨成本任意周期內的平均庫存是周期期間獲得的任意周期內的平均庫存是周期期間獲得的最大庫存的一半最大庫存的一半Q21Q21 庫存管理庫存管理模型求解模型求解v對上式求對上式求Q的一階導數，得到經典的經濟訂貨批的一階導數，得到經典的經濟訂貨批量量EOQ:vLT訂貨提前期4CKDEOQ2SDLTR365訂貨點訂貨點CKDUDTC2 庫存管理庫存管理5年需求 1,000 件；一年按365天計算，一次訂貨費10元，單位維持庫存費 2.50元/件年，提前期 7 天，每件成本 價15元。例題1：給出以下資料，計算 EOQ 并求出訂貨點 庫存管理庫存管理6求解過程：最優訂貨量為90件，當

3、現有庫存量降到 20 件時， 就要發出下一次 90 件的訂貨。CKDUDTC2 庫存管理庫存管理72.不允許缺貨，持續到貨的庫存控制模型不允許缺貨，持續到貨的庫存控制模型假設：假設： 企業能夠及時補充存貨；企業能夠及時補充存貨； 持續進貨；持續進貨； 不允許缺貨；不允許缺貨； 需求量穩定，并能夠預測；需求量穩定，并能夠預測； 存貨單價不變；存貨單價不變；庫庫存存量量1tTT2斜率斜率= p-d斜率斜率=d0 庫存管理庫存管理8時間時間pQt1送貨期送貨期庫庫存存量量1tTT2斜率斜率= p-d斜率斜率=d0d消耗速率，每日需求量P供應速率，每日供應量在【0，t1】區間內，存儲以（p-d)速度增

4、加，在t1,T 區間內以速度d減少。 （p-d) t1=d(T-t1) pt1=Td=QT1時間內的平均庫存為1)(21tdp強調：強調：變化變化。庫存發生變化，存儲成本發生變化。庫存發生變化，存儲成本發生變化庫存控制示意圖庫存控制示意圖 庫存管理庫存管理 不允許缺貨、持續到貨的庫存控制模型不允許缺貨、持續到貨的庫存控制模型 9CpTddpKQDUDCtdpKQDUDTC)(21)(21min1)(21minpdpCQKQDUDTCdppCKDEOQ2成本模型成本模型dppCKDUDTC2 庫存管理庫存管理10例題例題2: 戴安公司是生產氧氣瓶的專業廠。該廠年工作日為戴安公司是生產氧氣瓶的專業

5、廠。該廠年工作日為220天，市場對氧氣瓶的需求率為天，市場對氧氣瓶的需求率為50瓶瓶/天。氧氣瓶的生產天。氧氣瓶的生產率為率為200瓶瓶/天，年庫存成本為天，年庫存成本為1元元/瓶，設備調整費用為瓶，設備調整費用為35元元/次。求：次。求：經濟生產批量經濟生產批量(EPQ)；每年生產次數；每年生產次數；最最大庫存水平；大庫存水平；一個周期內的生產時間和純消耗時間的長一個周期內的生產時間和純消耗時間的長度。度。解：解：K=35元元/次，次，p=200瓶瓶/天天, d=50瓶瓶/天，天，C=1元元/瓶瓶.年，年，年需求量年需求量 D=50220 =11000 瓶瓶不允許缺貨，持續到貨的庫存控制不允

6、許缺貨，持續到貨的庫存控制 庫存管理庫存管理1013)50200(120035110002)(2*dpCpKDQ 每年生產次數每年生產次數 n = （D/ Q*）=（11000/1013）= 10.86 11 最大庫存水平最大庫存水平Qmax Q Qmaxmax = Q = Q* *(p-d)/p = 1013(p-d)/p = 1013(200-50)/200 = 759.75 (200-50)/200 = 759.75 760 760 瓶瓶 生產時間生產時間 t1 和純消耗時間和純消耗時間( T t1 )t1 = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天天T t1 = (Q*/d

7、)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天天 經濟生產批量經濟生產批量(EPQ)： 庫存管理庫存管理作業作業1 1： 華棉紡織廠生產牛仔衣面料，生產能力是華棉紡織廠生產牛仔衣面料，生產能力是25002500米米/ /天天；已知市場需求均勻、穩定，每年（按；已知市場需求均勻、穩定，每年（按250250天計算）天計算）市場需求量為市場需求量為180000180000米，每次生產的調整準備費為米，每次生產的調整準備費為175175元，單位維持庫存費用是元，單位維持庫存費用是0.400.40元元/ /米米年，求年，求（1 1）工廠的經

8、濟生產批量）工廠的經濟生產批量EPEPQ Q是多少？是多少？（2 2）每次開工，工廠需要持續生產多少天才能完成任）每次開工，工廠需要持續生產多少天才能完成任務？務？（3 3）最高庫存水平是多少？（假設第一次生產前的庫）最高庫存水平是多少？（假設第一次生產前的庫存為零）存為零）不允許缺貨，持續到貨的庫存控制不允許缺貨，持續到貨的庫存控制 庫存管理庫存管理3.允許缺貨、瞬間到貨允許缺貨、瞬間到貨KCdRTdCtTtTdCdRRtCTSs訂貨費為缺貨費為：時間內所需的存儲費為在;)(21)()(21,21212112113SC單位缺貨成本單位缺貨成本庫庫存存量量R時間時間T2T1t斜率斜率=d0dR

9、ttdRtRdtTtTRt111111,)-21),21有時間的需求，所以僅能滿足由于（缺貨為時間的存儲為零，平均在（時間的平均庫存量為 庫存管理庫存管理)(2121122KCdRTdCdRTS平均總成本為：14利用多元函數求極值，兩個變量（R,T)SSCCCCKDEOQ2 庫存管理庫存管理CCCCKDQSS23最大缺貨量SSCCDCCKT）（最佳訂貨周期2CCCCKDRSS2最大存儲量 庫存管理庫存管理4.允許缺貨、持續到貨允許缺貨、持續到貨dppCCCCKDEOQSS22t3t16庫存庫存量量Q時間時間T1t斜率斜率=d0 庫存管理庫存管理5.價格有折扣的庫存控制價格有折扣的庫存控制17價

10、格有折扣的庫存控制模型價格有折扣的庫存控制模型訂貨量訂貨量Q單單價價U2U1U3U1Q2Q0CQKQDUDTC21QQUQQQUQQUQU23212110)( 庫存管理庫存管理例：華棉紡織廠生產牛仔衣面料，生產能力是2500米/天；已知市場需求均勻、穩定，每年（按250天計算）市場需求量為180000米，每次生產的調整準備費為175元，單位維持庫存費用是0.40元/米年，求（1）工廠的經濟生產批量EPL是多少？（2）每次開工，工廠需要持續生產多少天才能完成任務？（3）最高庫存水平是多少？（假設第一次生產前的庫存為零） 庫存管理庫存管理v 解：依題意得：v 1. (米)v vv （2）生產持續時

11、間v （3）平均日需求v 在開工的5.95天中，工廠共生產了14873米的面料，與此同時工廠還銷售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工時候的庫存就是最大庫存，為14873-4284=10589米。v Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（計算誤差）14873)2502500/(1800001(40.01751800002)/1(2pdHDSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd 庫存管理庫存管理v例2 某百貨公司對海爾電冰箱的年需求量為4900臺,設每次定購費為50元,每臺每年存儲費為100元.如果允許缺貨,每臺每年的缺貨損失費為200元,試求最佳存貯方案.21350/,100/,200/,4900/.CCCD元 次元 臺 年元 臺 年年 臺 年224 9 0 05 0 (1