1、 中北大學(xué) 綜 合 實(shí) 驗(yàn) 說(shuō) 明 書(shū)學(xué)生姓名： 彭惠東 學(xué) 號(hào)： 1005054234 學(xué) 院： 計(jì)算機(jī)與控制學(xué)院 專 業(yè)： 自動(dòng)化專業(yè) 題 目： 自動(dòng)控制原理綜合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師： 林都 職稱: 教 授 2013年 8 月 31 日目錄設(shè)計(jì)任務(wù).1設(shè)計(jì)要求.1設(shè)計(jì)步驟.2未校正前系統(tǒng)的性能分析.41.1開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為.41.2通過(guò)MATLAB繪制出校正前系統(tǒng)的bode圖.51.3繪制系統(tǒng)校正前的根軌跡圖.7校正后的系統(tǒng)性能分析.82.1滯后超前校正.92.2通過(guò)MATLAB繪制出校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖.10校正后系統(tǒng)的截止頻率Wc和穿越頻率Wx.11 校正裝置的傳遞函數(shù).124.1系統(tǒng)

2、校正前的奈奎斯特圖及分析.144.2 系統(tǒng)校正后的奈奎斯特圖及分析.15現(xiàn)代先進(jìn)控制理論研究熱點(diǎn)和發(fā)展動(dòng)態(tài).16心得體會(huì).18主要參考文獻(xiàn).18自動(dòng)化專業(yè)課程設(shè)計(jì)題目一、設(shè)單位反饋隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（new1.m）1、畫(huà)出未校正系統(tǒng)的Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定；2、畫(huà)出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定；3、設(shè)計(jì)系統(tǒng)的校正裝置，使系統(tǒng)達(dá)到下列指標(biāo)：（1）超調(diào)量<35%，（2）調(diào)整時(shí)間<0.8s，（3）相角穩(wěn)定裕度>40deg，（4）幅值穩(wěn)定裕度>30dB4、分別畫(huà)出校正前，校正后和校正裝置的幅頻特性圖；5、給出校正裝置的傳遞函數(shù)；6、分別畫(huà)出系統(tǒng)校正前、后

3、的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進(jìn)行分析；7、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析調(diào)節(jié)器對(duì)系統(tǒng)性能的影響。設(shè)計(jì)步驟及思路：1. 將其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的零極點(diǎn)模型：在MATLAB中畫(huà)出未校正系統(tǒng)的BODE圖代碼如下：>> z=;>> p=0,-125,-500,-1000;>> k=500*125*500*1000;>> sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 31250000000-s (s+125) (s+500) (s+1000)>> bode(sys)>> grid on>> title('系

4、統(tǒng)校正前的BODE圖')圖1.系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)BODE圖圖1.1.系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)BODE圖從圖中可以看出未校正前系統(tǒng)的截止頻率:Wc=220 rad/s相角裕量：=180-90-arctan(Wc/125)-arctan(Wc/500)-arctan(Wc/1000) =180-90-60.40-23.75-12.40 =表明該系統(tǒng)不穩(wěn)定，有待校正。2. 在MATLAB中畫(huà)出未校正系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖代碼如下： 在上面的基礎(chǔ)上使用命令：rlocus(sys)圖2.系統(tǒng)的根軌跡圖如圖：該系統(tǒng)的根軌跡有向S正半平面的分支，故該系統(tǒng)不穩(wěn)定。3. 校正裝置的設(shè)計(jì)：以下分別用三種校正方法校正該系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比（

5、1）使用超前滯后校正 根據(jù)題目要求，題中所給校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度和幅值裕度都較高，故采用串聯(lián)滯后超前校正為宜。這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，即已校正的系統(tǒng)較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)利用滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。串聯(lián)滯后超前校正的m文件如下;%penghuidong.mnumo=500*125*500*1000; %定義校正前系統(tǒng)deno=conv(conv(conv(1,0,1,125),1,500),1,1000);Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(numo,

6、deno);w=logspace(-1,4);mag1,phase1=bode(numo,deno,w);ii=find(abs(w-Wcg1)=min(abs(w-Wcg1);wc=Wcg1;w1=wc/10;beta=10;numc1=1,w1;denc1=1,w1/beta;w2=w1;mag(ii)=2;while(mag(ii)>1) numc2=1,w2;denc2=1,(w2*beta); w2=w2+0.01; numc,denc=series(numc1,denc1,numc2,denc2); num,den=series(numo,deno,numc,denc); m

7、ag,phase=bode(num,den,w); end printsys(numc1,denc1); printsys(numc2,denc2); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den); mag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w); subplot(2,1,1); semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'-',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值（db）'); t

8、itle('綠-校正前 紅-校正 藍(lán)-校正后'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'-',w,phase2,'-.',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相角(度)') ;xlabel('頻率(rad/sec)'); disp('校正后：幅值穿越頻率=',num2str(Wcp),'rad/sec,','相角穿越 頻率=',num2str(Wcg),'rad/se

9、c'); disp('校正后;幅值裕度=',num2str(20*log10(Gm),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'du'); 圖3.滯后超前校正系統(tǒng)前后對(duì)比圖得到校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)分別為：滯后部分：num/den = s + 19.6115 - s + 1.9612超前部分： num/den = s + 19.6115 - s + 196.1152校正網(wǎng)絡(luò)：已校正的傳遞函數(shù)：驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果：得到各系統(tǒng)指標(biāo)：>> z=-19.6115,-19.6115;>> p=0,-125,

10、-500,-1000,-1.9612,-196.1152;>> k=500*125*500*1000;>> sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain: 31250000000 (s+19.61)2-s (s+125) (s+196.1) (s+500) (s+1000) (s+1.961)>> margin(sys)>> grid on得到校正后的伯德圖：圖4.系統(tǒng)滯后超前校正BODE圖從圖中可知校正后系統(tǒng)的相角裕度為：40.2度，滿足設(shè)計(jì)要求。但是幅值裕度僅為7.29db，遠(yuǎn)小于題中所給的30db，故滯后超前校正不能滿足設(shè)計(jì)要求

11、。（2）串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正的m文件如下;2. %超前.m3. numo=500*125*500*1000; %定義校正前系統(tǒng)4. deno=conv(conv(conv(1,0,1,125),1,500),1,1000);5. Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(numo,deno);%校正前系統(tǒng)幅值域度相角域度6. r0=65;r=-6.9195;%期望的 相角域度和之前的相角域度 7. w=logspace(-1,4);%頻率變化范圍-8. mag1,phase1=bode(numo,deno,w); %求校正前的幅值相位9. for epsilon=5:15%定義附加

12、相角變化范圍-10. phic=(r0-r+epsilon)*pi/180;%求需增加的超前相角-11. alpha=(1-sin(phic)/(1+sin(phic);%求alpha12. i1,ii=min(abs(mag1-sqrt(alpha); %將校正前系統(tǒng)幅值等于-20lg（a）-13. wc=w(ii);%(1/2)的頻率作為校正后的wc-14. T=1/(wc*sqrt(alpha);%求校正裝置參數(shù)T15. numc=T,1;denc=alpha*T,1;%定義校正裝置的傳函16. num,den=series(numo,deno,numc,denc);%求校正后的傳函17

13、. Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den); %求校正后的幅值域度相角域度18. if(Pm>=r0);break;end %判斷是否滿足要求19. end20. printsys(numc,denc)%顯示校正裝置傳函21. mag2,phase2=bode(numc,denc,w);%求校正裝置的幅值相角22. mag,phase=bode(num,den,w);%求校正后的 幅值相角23. subplot(2,1,1);-24. semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'-',w,20*log10(ma

14、g2),'-.');25. grid;-26. ylabel('幅值（db）');27. title('綠-校正前 紅-校正 藍(lán)-校正后');28. subplot(2,1,2);29. semilogx(w,phase,w,phase1,'-',w,phase2,'-.',w,(w-180-w),':');30. grid;31. ylabel('相角(度)') ;xlabel('頻率(rad/sec)');32. disp('校正后：幅值穿越頻率='

15、;,num2str(Wcp),'rad/sec,','相角穿越 頻率=',num2str(Wcg),'rad/sec');33. disp('校正后;幅值裕度=',num2str(20*log10(Gm),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'du');圖5.串聯(lián)超前校正前后對(duì)比圖得到校正裝置傳遞函數(shù)為：num/den = 0.038979 s + 1 - 2.8183e-005 s + 1校正后：幅值穿越頻率=886.579rad/sec,相角穿越 頻率=788.4

16、897rad/sec校正后;幅值裕度=-2.1689dB,相角裕量=-7.2015°可見(jiàn)超前校正也不能滿足要求。（3） 串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正的m文件如下;%penghuidong.mnumo=500*125*500*1000; deno=conv(conv(conv(1,0,1,125),1,500),1,1000);Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(numo,deno);r0=45;r=-6.66;w=logspace(-1,4);mag1,phase1=bode(numo,deno,w); for epsilon=5:15 r=(-180+r0+epsilon

17、); i1,ii=min(abs(phase1-r); wc=w(ii);%將校正前的系統(tǒng)相角等于（-180+r+e）%時(shí)的頻率作為 校正后系統(tǒng)的wc beta=mag1(ii);%求校正裝置的參數(shù)beta和T T=5/wc; numc=T,1;denc=beta*T,1;%定義校正 裝置傳函 num,den=series(numo,deno,numc,denc);%求校正后傳函 Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den);%求系統(tǒng)校正后的幅值域度和相角域度 if(Pm>=r0);break;end; end printsys(numc,denc) mag2,phase2

18、=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w); subplot(2,1,1); semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'-',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值（db）'); title('綠-校正前 紅-校正 藍(lán)-校正后'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'-',w,phase2,'-.',w,(w-180

19、-w),':'); grid; ylabel('相角(度)') ;xlabel('頻率(rad/sec)'); disp('校正后：幅值穿越頻率=',num2str(Wcp),'rad/sec,','相角穿越 頻率 =',num2str(Wcg),'rad/sec'); disp('校正后;幅值裕度=',num2str(20*log10(Gm),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'du'); 圖6.串聯(lián)

20、滯后校正前后對(duì)比圖得到校正裝置傳遞函數(shù)為：num/den = 2.9818 s + 1 - 889.0338 s + 1>> z=-0.335;>> p=0,-125,-500,-1000,-0.001125;>> k=500*125*500*1000*2.9818/889;Zero/pole/gain: 104815804.2745 (s+0.335)-s (s+125) (s+500) (s+1000) (s+0.001125)Margin(sys);Grid on圖9.系統(tǒng)滯后校正后的伯德圖校正后：幅值穿越頻率=1.7088rad/sec,相角穿越 頻

21、率 =195.7745rad/sec校正后;幅值裕度=47.5092dB>30dB, 相角裕量=77.8572>40度，滿足要求指標(biāo)。可見(jiàn)串聯(lián)滯后校正滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。4. 分別畫(huà)出校正前，校正后和校正裝置的幅頻特性圖：圖7.系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)BODE圖圖8.校正裝置的伯德圖圖9.系統(tǒng)滯后校正后的伯德圖5、 給出校正裝置的傳遞函數(shù)：得到滯后校正裝置傳遞函數(shù)為：num/den = 2.9818 s + 1 - 889.0338 s + 16、 分別畫(huà)出系統(tǒng)校正前、后的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進(jìn)行分析：系統(tǒng)校正前的奈奎斯特圖：>> z=;p=0,-125,-500,-1000;k=

22、500*125*500*1000;sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 31250000000-s (s+125) (s+500) (s+1000) >> nyquist(sys)>> grid on分析：從校正前的奈奎斯特圖可以看出，它圍繞（-1,0）點(diǎn)包含一圈，P=0;N-=2，N+=0;R=-4;Z=P-R=4不為零 故由奈奎斯特判據(jù)可知原系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)校正后的奈奎斯特圖：>> z=-0.335;>> p=0,-125,-500,-1000,-0.001125;>> k=500*125*500*1000

23、*2.9818/889;>> sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 104815804.2745 (s+0.335)-s (s+125) (s+500) (s+1000) (s+0.001125) >> nyquist(sys)>> grid on 圖8.校正后的奈奎斯特圖分析：從校正后的奈奎斯特圖可以看出，它不圍繞（-1,0）點(diǎn)，P=0;N-=0，N+=0;R=0;Z=P-R=0，故由奈奎斯特判據(jù)可知校正后系統(tǒng)穩(wěn)定。收獲與體會(huì)：在本次課程設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)校正前系統(tǒng)性能的分析，結(jié)合超前校正環(huán)節(jié)和滯后校正環(huán)節(jié)各自的優(yōu)缺點(diǎn)，以及他們的適用范

24、圍的綜合考慮下，選擇了采用滯后校正環(huán)節(jié)作為這次課程設(shè)計(jì)主要方法。在這次課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中，真正地做到把理論運(yùn)用于實(shí)際。雖說(shuō)平時(shí)我們也做過(guò)實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的局限性很難然我們?nèi)娴牧私庾詣?dòng)控制設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)，加上實(shí)驗(yàn)是在指導(dǎo)老師反復(fù)說(shuō)明之下著手做的，因此，想在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的缺漏貌似有點(diǎn)勉強(qiáng)。但在這次課程設(shè)計(jì)過(guò)程中，完全是自己思考，自己設(shè)計(jì)，完全沒(méi)有他人的干預(yù)，將自己的想法表現(xiàn)出來(lái)，我覺(jué)得這樣很好。遇到問(wèn)題通過(guò)查找資料以及復(fù)習(xí)課本，在設(shè)計(jì)中的問(wèn)題得到了解決，在尋找答案的過(guò)程中，我加深了對(duì)平時(shí)上課時(shí)學(xué)到的知識(shí)的理解，也體會(huì)到將理論結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)、分析的成就感，還使自己看到平時(shí)學(xué)習(xí)的漏洞，因?yàn)橛幸恍┛此撇黄鹧鄣男?/p>

25、知識(shí)點(diǎn)有時(shí)也是需要考慮的重點(diǎn)。就比如說(shuō)吧，在解得 不符合的要求，因此不能選擇的時(shí)，我陷入了盲區(qū)，不僅書(shū)上的例題，我查了好多資料都是符合要求的情況，可在這里卻偏偏遇到了相反的情況，慣性思維讓我有點(diǎn)不知所措。好在后來(lái)想到了先確定符合條件的，然后再檢驗(yàn)其他條件，在這個(gè)過(guò)程中我嘗試了好多次，才找到我能接受的值。這次課程設(shè)計(jì)中Matlab軟件的應(yīng)用起到了很大的幫助，以前學(xué)習(xí)這門(mén)課程的時(shí)候，覺(jué)得貌似不是很重要，直到現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)他的重要性。尤其是在自動(dòng)控制領(lǐng)域中，用它對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算和繪圖步驟。在今后的學(xué)習(xí)中，需要發(fā)揮積極主動(dòng)的精神，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，努力掌握Matlab等相關(guān)軟

26、件的使用方法。這次課程設(shè)計(jì)還是很有意義的。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，僅有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，從理論中得出結(jié)論，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。拓展部分：課外探究：現(xiàn)代先進(jìn)控制理論研究熱點(diǎn)和發(fā)展動(dòng)態(tài)縱觀控制理論的發(fā)展過(guò)程，結(jié)合所用到參考文獻(xiàn)中眾多控制領(lǐng)域前輩的觀點(diǎn)發(fā)現(xiàn)控制理論進(jìn)一步發(fā)展的方向和熱點(diǎn)領(lǐng)域主要包括以下幾個(gè)方面：1.完善已有的理論、方法、技術(shù)、擴(kuò)大其適用領(lǐng)域 隨著控制系統(tǒng)復(fù)雜性的增加,不確定因素的增多，要求各控制理論分支有進(jìn)一步的發(fā)展，彌補(bǔ)各理論分支的缺點(diǎn)與不足，以滿足更高的控制性能指標(biāo)如:PID控制需要進(jìn)

27、一步融入對(duì)象辨識(shí)、自適應(yīng)、模糊推理及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代控制理論和智能控制技術(shù)，利用先進(jìn)的技術(shù)手段合理的選擇匹配、在線整定、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整PID參數(shù)，從而適應(yīng)控制對(duì)象的變化，滿足不同系統(tǒng)的控制品質(zhì)要求，預(yù)測(cè)控制需要建立高精度的信息預(yù)測(cè)模型，研究新的滾動(dòng)優(yōu)化策略和更有效的反饋校正方法。魯棒控制要求尋找保守性小，且易于驗(yàn)證的判據(jù),探求易實(shí)現(xiàn)便于設(shè)計(jì)的魯棒控制方案。模糊控制需要提高穩(wěn)態(tài)精度，尋找一般性的穩(wěn)定分析方法，尋求系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制需要加速算法的收斂速度，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力、現(xiàn)有的控制理論在線性系統(tǒng)控制中大都能取得良好的控制效果，但對(duì)離散、非線性復(fù)雜系統(tǒng)領(lǐng)域的研究大都剛剛起步，或處于

28、初級(jí)階段，遠(yuǎn)未達(dá)到人們的期望。而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的模型一般都很復(fù)雜,通常具有非線性、分布參數(shù)和時(shí)變等特性.因此將控制理論的研究領(lǐng)域推廣到非線性復(fù)雜系統(tǒng)有重要的實(shí)際意義。另外與宏觀復(fù)雜系統(tǒng)控制相對(duì)的量子控制(QuantumControl)也正在作為一個(gè)全新的學(xué)科領(lǐng)域蓬勃崛起，它的發(fā)展也依賴于完善的控制理論和優(yōu)化控策略。2.增加控制理論體系的開(kāi)放性、吸取其它學(xué)科的先進(jìn)成果控制理論本身是一個(gè)開(kāi)放式系統(tǒng),在其發(fā)展過(guò)程中不斷吸收其它相關(guān)學(xué)科的新技術(shù)、新思想，才達(dá)到今天這種較為完善的境界，為了進(jìn)一步滿足人們更高的控制要求，控制理論需要對(duì)當(dāng)代多種前沿學(xué)科、多種先進(jìn)技術(shù)和多種科學(xué)方法加以高度綜合集成。已有初步

29、研究的混沌控制、可拓控制就是明證.還例如，中討論了借鑒Agent理論而產(chǎn)生的合弄控制，它將遞階結(jié)構(gòu)和協(xié)同結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)很好的結(jié)合在一起，既能滿足系統(tǒng)的柔性要求又能達(dá)到系統(tǒng)的整體優(yōu)化。這些都證明了增加控制理論系統(tǒng)開(kāi)放性的重要性。同理還可以預(yù)測(cè)中提出的免疫Agent(IMA)，和免疫優(yōu)化算法,同時(shí)介紹了蟻群算法都會(huì)因其在算法優(yōu)化、自適應(yīng)性或高組織性方面的優(yōu)越性,而在控制理論的發(fā)展中有所作為。3.多目標(biāo)優(yōu)化對(duì)一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器時(shí)通常有多個(gè)相互矛盾的目標(biāo)需要考慮，如何分析和協(xié)調(diào)這些目標(biāo)，以達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)成為近年來(lái)的一重要課題。前面討論了以時(shí)域性能指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化控制，并綜述了頻域指標(biāo)H2/H混合優(yōu)化理論研究的最新進(jìn)展及實(shí)踐應(yīng)用結(jié)果，而且給出了多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)字化解決方式。結(jié)論  控制理論的目的在于“尋優(yōu)”，不同時(shí)代的人根據(jù)不同的思想尋找他們認(rèn)為的最優(yōu)化控制方式，并將其思想反映在那個(gè)時(shí)代的技術(shù)中。經(jīng)典控制理論的成功在于它們成功的引入了“反饋”控制思想以降低未建模部分的干擾，以其簡(jiǎn)單易用得到推廣普及，它的不足在于其試圖以不變的控制模式處理變化多端的動(dòng)態(tài)過(guò)程。現(xiàn)代控制理論成功的引入狀態(tài)空間的概念描述多變的動(dòng)態(tài)