1、立足需求鼓勵猜想關注發展背景認識物體是小學數學“空間與圖形”教學領域的知識， 其主要目標是培養和發展學生的空間觀念。數學課程標準從理解、應用、創造三個層次進行描述： 能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀， 進行幾何圖形與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中基本的元素及其關系。 能描述實物或幾何圖形的運動和變化； 能采用適當的方式描述物體間的位置關系； 能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。小學階段認識物體涉及的是與人們生活 緊密聯系的平面圖形和立體圖形，教學過程也逐漸衍變成“感知表象抽象概括”

2、的固定模式，基本流程是：出示實物或教具模型， 調動學生感官功能，通過看一看，摸一摸，量 一量，折一折，剪一剪等感知活動形成表象， 然后引導學生在討論、 發現、陳述中逐步抽象出物體的概念及特征。 這種教學充分尊重學生的直覺體驗， 注重對實物形象的整體感知，能在學生頭腦中留下靜止的固定的影像。若細加分析，如此實踐操作仍屬于本能的低層次的活 動，認知局限于模仿繼承的層面，學生空間想象活動少， 思維活動率低， 形成的物體形象是一種呆板而固化的表象。 教學中， 教師如果有意識地鼓勵學生大膽猜測、 聯想，多角度提供材料引發學生參與分析、對比、歸類、抽象等 思維活動， 認知活動就會生動而有趣， 形成的物體表

3、象就會豐滿而鮮活。 筆者最近觀摩了一節關于認識物體的課例， 執教者別出心裁的設計，獨具匠心地演繹，給人耳目一新的感覺， 現擷取一個教學片段與大家共享。課例片段內容：長方體長、寬、高的認識師： （手拿橫放桌面的長方體）同學們， 長方體一共有 8 個頂點，那么長方體任意一個頂點牽引出幾條棱？生：三條。師：大家猜一猜， 這三條棱是同一類 （組） 嗎？為什么？生 1：不是同一類，因為它們的長度不相等。生 2：不屬于同一類， 因為它們的位置（方向）不同。師：說得好，說得很全面，正因為三條棱長度不相等， 位置也不一樣， 我們就把長方體三條棱的長度分別叫做長、寬、高。師逐次指出長方體教具的長、寬、高，然后播

4、放課件演示。師：其實，長方體的長、寬、高是根據它擺放的位置相對地來說的。我們把長方體橫放在桌面上，習慣上把豎直（垂直）方向的棱叫做高，對于水平面方向的兩條棱， 其中較長的那條叫做長，較短的那條叫做寬。大家猜測，長方體的長、寬、高各有幾條？生：各有 4 條（異口同聲）。師：我現在把長方體豎放在桌面上，誰能指出此時長方體的長、寬、高？（指名上臺演示） 一生上臺演示，其余學生觀看。師：剛才這位同學找得又快又準，現在我再把這個長方體側放在桌面上 ,大家還能不能找到它的長、 寬、高？（指名上臺演示）一生上臺演示，其余學生觀看。師：這位同學也指的很準確，可以看出同 學們對擺放位置變換后的長方體的長、寬、高

5、地辨別理解得很到位。 （順手拿起教科書）這是什么？生：數學書。長方體。師：都正確，既然這本書是屬于長方體， 那請大家猜想，這本書的長、寬、高在哪兒呢？（問題一出，少數學生開始悶住了。）指名上臺演示， 一生上臺很快指出了書本的長和寬，等到找高時有點遲疑。師：剛才大家看到這位同學找書本的高時有點猶豫， 是不是覺得這（師指著課本中最短的棱）太不像高了。在生活中，我們通常把書本的高叫做“厚”，因為它不夠高嘛！師：同學們見過學校的游泳池嗎？是什么形狀？生：見過，是長方體。師：（課件出示學校游泳池）請大家猜一猜，游泳池的長、寬、高又在哪兒呢？誰來找一找？指名上臺尋找， 一生上臺很快找出了長和寬，找高時又有

6、點猶疑。師：找的怎么樣？ 生 1：找得很好。生 2：老師，游泳池的“高”不叫高，應該叫“深”。師：我很贊同你的說法，能說說為什么嗎？生 3：游泳池砌在我們的腳下。生 4：游泳池處在地平面之下。生 5：游泳池里面裝的是水，我們平時把水的高度說成是水的“深”。師：看來大家的見識很廣泛，在生活中我們經常所講的“厚”和“深”，實際就是數學中的高。反 思顯然，在這個教學片段中，學生對長方體 的長、寬、高的知識是學得主動、生動而深刻的。長方體的長、寬、高留在學生腦海的絕不止是從一個頂點引發的3 條單調的線段， 相應的應該是 12 條完整的、系統的、富有生命的“血脈”在長方體“軀干”中流動。靜心品味片段中的

7、細節，筆者認為有三個方面值得學 習。一、創設了猜想為經、聯想為緯的教學方式猜想和聯想是極具能動性和人文性的指 令，把學生擺在主人翁的地位， 激發其強烈探究欲望，讓學生沉浸在“猜謎”般的樂趣中享受成功的快樂，符合兒童心理特征， 情趣盎然。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說： “教師的語言素養在很大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。 ”教學中，教師組織準確、 簡明、精煉的語言，采用猜想為經、聯想為緯的方式， 鼓勵學生大膽猜測， 聯想生活，縱向推進思維， 橫向發展空間觀念，取得了很好的教學效益。 例如讓學生猜一猜從任意一個頂點引發的三條棱是不是同類， 讓學生聯想長方體擺放位置變化后的長、寬、高如何辨認

8、，學生都領悟得很深刻，把握得很準確。正如愛因斯坦所說的：“教育應當使所提供的東西讓學生作為一種 寶貴的禮物來領受， 而不是作為一種艱苦的任務逼他去擔當。 ”我們的教育不要只為著實用和實際的目的，過分強調單純智育的態度。二、關注學生的生活經驗和已有的知識體驗數學知識來源于生活， 是人類生產和生活的經驗總結。 學習數學是一種智力過程， 需要經驗的扶持和個體的建構， 不是簡單的囊中取物和容器裝載。美國心理學家奧蘇伯爾認知心理理論認為：“一切新的學習都是在原有學習的根基上產生的， 新知總是通過與原有認知結構中的相關知識相互聯系， 相互作用后獲得意義的。”所有的學習活動，都是在學生生活經驗和已有的認知體

9、驗的基礎上通過情境、協 作、會話等方式進行的。 數學課程標準指出：“義務教育階段的數學課程不僅要考慮數 學本身的特點， 更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有生活經驗出發。”現行的數學課程體系大體上是按純數學的方式演 繹展開的，忽視屬于自己的經驗。長方體長、寬、高的內容， 教材僅僅提供了附著兩個簡易問題的長方體框架， 教學時如何科學地抽象出長、寬、高的概念和辨認擺放位置變化后的長、寬、高以及從認識生活中接觸的課本、游泳池等物體的長、寬、高，都很好地調動學生儲備的生活經驗，并從中提取了精髓提煉出精華。三、遵循了由淺入深，循序漸進的認知規律關注學生的生活經驗， 能為新知的傳授找準切入點，強調學生的認知體驗， 也就是突出教學活動要依從學生的心理需求和心理規律。美國教育家杜威認為： “提供教材和處理教材的法則就包含在兒童本性之中的法則。”學生是起點，是中心，而且是目的。知識的傳遞要符合個體發展的規律， 教材知識的邏輯必須同學生主觀認知的邏輯一致， 通俗地講就是教學要由淺入深、循序漸進。 上述教學片段很好地做到了這一點。 教師從“長方體任意一個頂點能牽引出幾條棱” 開始設問， 學生通過找出棱的數量及其不屬于同類棱的特征便獲得了新層次 的認知體驗，即三條棱長度不等，方向不同， 從而水到渠成的引出用長、 寬、高為這三條棱命名。接下來教