1、一、選擇題1.下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(x2-2)C.x3-2x-4=0D.(x-1)2+1=02.將一元二次方程3x2=-2x+5化為一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為()A.3、-2、5B.3、2、-5C.3、-2、-5D.3、5、-23.m是方程x2+x-1=0的根,則式子2m2+2m+2 018的值為()A.2 016B.2 018C.2 019D.2 0204.某幼兒園準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為210 m2的矩形活動(dòng)場(chǎng)地,它的長(zhǎng)比寬多12 m,設(shè)場(chǎng)地的長(zhǎng)為x m,可列方程為()A.x(x+12)=210B.x(x-12)=210

2、C.2x+2(x+12)=210D.2x+2(x-12)=210二、填空題5.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一個(gè)根,則2 019(a+b+c)=. 6.已知xk2-2-1-kx+12=0是關(guān)于x的一元二次方程,則k的值為. 三、解答題7.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).8.已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元一次方程?(2)當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元二次方程?并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).9.已知x3-a+3x

3、-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求(a-b)2 018×(a+b)2 020的值.21.1一元二次方程一、選擇題1.答案DA、當(dāng)a=0時(shí),該方程不是一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、化簡(jiǎn)原方程得2x-6=0,該方程不是一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、未知數(shù)最高次數(shù)是3,該方程不是一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、符合一元二次方程的定義,故本選項(xiàng)正確.故選D.2.答案B3x2=-2x+5,移項(xiàng)得3x2+2x-5=0,則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為3、2、-5,故選B.3.答案Dm是方程x2+x-1=0的根,m2+m-1=0,m2+m=1,2m2+2m+2 01

4、8=2(m2+m)+2 018=2×1+2 018=2 020.故選D.4.答案B場(chǎng)地的長(zhǎng)為x m,它的長(zhǎng)比寬多12 m,寬為(x-12)m,根據(jù)題意得x(x-12)=210,故選B.二、填空題5.答案0解析把x=1代入ax2+bx+c=0(a0)得a+b+c=0,所以2 019(a+b+c)=2 019×0=0.6.答案-2解析由xk2-2-1-kx+12=0是關(guān)于x的一元二次方程,得k2-2=2,且1-k0,解得k=-2.三、解答題7.解析(3x+2)(x-3)=2x-6,3x2-9x+2x-6=2x-6,3x2-9x=0,所以它的二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-9,常數(shù)項(xiàng)是0.8.解析(1)由題意,得m2-1=0,-(m+1)0,解得m=1,即m=1時(shí),方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.(2)由題意得m2-10,解得m±1,即m±1時(shí),方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.此時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是m2-1,一次項(xiàng)系數(shù)是-(m+1),常數(shù)項(xiàng)是m.9.解析由題意得3-a=2,3b-4=2,解得a=1,b=2.則(a-b)2 018×(a+b)2 020=(a+b)(a-