1、第33課 簡(jiǎn)單的高次不等式和分式不等式【考點(diǎn)掃描】理解并掌握用區(qū)間法解簡(jiǎn)單的高次不等式，掌握分式不等式的解法，以及兩種不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)換；帶有參數(shù)字母的不等式的解法.【試題解析】（課堂卷）1. 的解集為_(kāi).【解】 【說(shuō)明】 移項(xiàng)，通分后再轉(zhuǎn)化成一元二次不等式求解集.2不等式的解集為_(kāi).【解】【說(shuō)明】原不等式等價(jià)于且.>0的解集為x|3<x<1或x>2，則a= .【解】a=-2【說(shuō)明】 原不等式等價(jià)于4下列各對(duì)不等式中同解的是（ ）a與  b與 c與          d與

2、【解】 b【說(shuō)明】注意定義域的取值和等價(jià)轉(zhuǎn)換.5不等式的解集為（ ）abcd【解】a【說(shuō)明】解不等式化為.6若的解集是，則= .a b c d 無(wú)解【解】a=-3【說(shuō)明】不等式可化為 由解集的形式得出a=-3.7解不等式(1)2x3-x2-15x0； （2）(x+4)(x+5)2(2-x)30【分析】如果多項(xiàng)式f(x)可分解為n個(gè)一次式的積，則一元高次不等式f(x)0(或f(x)0可用“區(qū)間法”求解，但要注意處理好有重根的情況【解】1)原不等式可化為x(2x+5)(x-3)0【說(shuō)明】數(shù)軸然后從右上開(kāi)始畫(huà)曲線(xiàn)順次經(jīng)過(guò)三個(gè)根，其解集如圖(51)的陰影部分（2）原不等式等價(jià)于(x+4)(x+5)2(

3、x-2)30原不等式解集為x|x-5或-5x-4或x2 【說(shuō)明】  用“區(qū)間法”解不等式時(shí)應(yīng)注意：各一次項(xiàng)中x的系數(shù)必為正；對(duì)于偶次或奇次重根可轉(zhuǎn)化為不含重根的不等式，也可直接用“區(qū)間法”，但注意“奇穿偶不穿”其法如圖(52)8解不等式(1) ; (2)【解】 (1)原不等式等價(jià)于用“區(qū)間法”圖5-3原不等式解集為(-，-2)-1，26，+（2）解法一：原不等式等價(jià)于 用“區(qū)間法”圖5-49解關(guān)于x的不等式,其中|a|1【解】原不等式可化為即(1)若a>1時(shí), 則不等式的解集為x|x>1或x<-a(2)若a<1 則 i )-1<a<1時(shí) ,a<

4、;1原不等式的解集為x|-a<x<1ii) a<-1時(shí), -a>1原不等式的解集為x|1<x<-a【說(shuō)明】 本題要對(duì)系數(shù)a-1大于或小于0進(jìn)行分類(lèi)討論，簡(jiǎn)化不等式.(備選題)1已知（1） 求的定義域；若，求的取值范圍.【解】（1） （2當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，2解不等式【解】法一  移項(xiàng)、化簡(jiǎn)，原不等式同解于(x+1)x(x-1)(x-3)0由下圖可知，原不等式的解集是x|-1x0或1x3法二  原不等式同解于不等式組故()的解集為x|1x3；()的解集為x|-1x0。從而所求解集為x|1x3x|-1x0=x|1x3或-1x0【說(shuō)明】 將不等式同解

5、變形為不等式組時(shí)，要注意區(qū)分解集的“交”、“并”關(guān)系.3解x關(guān)于的不等式(1)當(dāng)a1時(shí)，式等價(jià)于(2)當(dāng)0a1時(shí)，等價(jià)于 (課后卷)1 若不等式，對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則的值分別為_(kāi).【解】a=5，b=5 不等式的解集是_.【解】 提示：先討論去絕對(duì)值符號(hào)再進(jìn)一步移項(xiàng)通分討論3，不等式的解集是_.【解】4. 若f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的值范圍是_.【解】5. 不等式的解集為（ ）a b c d 【解】 a，則的取值范圍是（ ）abcd【解】 c不等式的解集為 （ ）【解】 d8.關(guān)于x的不等式 ax-b>0 的解集為 (1,+) 則關(guān)于x的不等式 > 0 的解集為( )a.(-1,2) b. (-,-1)(2,+) c. (1,2) d.(-,-2)(1,+)【解】 b 提示：由條件得a>0且. 【解】：方程可化為，知其根為 故在數(shù)軸上標(biāo)根的草圖為： 因此，原不等式的解集為.【說(shuō)明】：高次不等式中對(duì)重根的處理分奇次重根、偶次重根兩種。如或時(shí)不等式成立（若為大于零，則時(shí)不等式不成立）.【解】 原不等式可化為 即 原不等式的解集為 . 。（1