1、廣東省湛江市雷州東里第二中學2020-2021學年高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數中，既是奇函數，又在定義域內為減函數的是                             a. 

2、0;       b.         c.        d. 參考答案：c2. 與函數是同一個函數的是a.        b.              c.    

3、      d.參考答案：c3. 設則的大小關系是（     ）a     b      c      d參考答案：b4. 已知函數 f (x)asin(x)(a0， 0，)的圖象如下，則點的坐標是(    )a. (，)b. (，)c. (，)d. (，)參考答案：c【分析】由函數f（x）的部分圖象求得a、t、和的值即可【詳解

4、】由函數f（x）asin（x+）的部分圖象知，a2，t2×（41）6，又x1時，y2，2k，kz；2k，kz；又0，點p（，）故選：c【點睛】已知函數的圖象求解析式(1).(2)由函數的周期求(3)利用“五點法”中相對應的特殊點求.5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積是(  )a. 2b. c. d. 1參考答案：c【分析】由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面是直角邊長分別為1，2的直角三角形，代入體積公式計算可得答案【詳解】解：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為，底面是直角邊長分別為1，的直角三角形，三棱柱的體積v故選：c【點睛】本題考查了由

5、三視圖求幾何體的體積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量6. 設集合，則（    ）  a                             b         

6、0;         c                        d參考答案：a7. 下列函數圖象中，函數，與函數的圖象只能是（      ）參考答案：c略8. 已知函數f（x）=，則f（2）=（）a32b16cd參考答案：c【考點】

7、函數的值【分析】先求出f（2）=f（1），由此能求出結果【解答】解：函數f（x）=，f（2）=f（1）=21=故選：c9. 已知平面向量，且，則的值是（   ）a1         b2       c. 3         d4參考答案：b因為平面向量滿足，且，則有 ，故選b. 10. 已知則    

8、60;   （    ）a             b                 c           d 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

9、共28分11. 設函數在實數集r上的最大值是，最小值是，        則的值為       .參考答案：212. 若函數的定義域是0,2，則函數的定義域是           參考答案：略13. 頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為_參考答案：1略14. （5分）已知f（x）在r上是奇函數，且f（x+4）=f（x），當x（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=

10、       參考答案：2考點：函數的值 專題：函數的性質及應用分析：利用函數周期是4且為奇函數易于解決解答：因為f（x+4）=f（x），所以4為函數f（x）的一個周期，所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在r上是奇函數，所以f（1）=f（1）=2×12=2，即f（7）=2故答案為：2點評：本題考查函數的奇偶性與周期性的應用，屬基礎題15. 對，記，設，函數，若方程有四個不同的實數解，則實數的取值范圍是_. 參考答案：略16. 已知關于的方程在區間上存在兩個根，則實數的取值范圍是_ 參考答案：2，3）  略

11、17. （5分）如圖，a是半徑為5的圓o上的一個定點，單位向量在a點處與圓o相切，點p是圓o上的一個動點，且點p與點a不重合，則?的取值范圍是    參考答案：-5,5考點：平面向量數量積的運算 分析：如圖所示：設pab=，作omap，則aom=，求得ap=2am=10sin，可得=10sin×1×cos=5sin2，由此求得?的取值范圍解答：如圖所示：設pab=，作omap，則aom=，sin=，am=5sin，ap=2am=10sin=10sin×1×cos=5sin2，故答案為：點評：本題主要考查了向量的數量積的定義，

12、弦切角定理及三角函數的定義的綜合應用，試題具有一定的靈活性，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）已知函數f（x）=asin（x+），（a0，|，0）的圖象的一部分如圖所示（1）求f（x）的表達式；（2）試寫出f（x）的單調減區間及對稱軸方程參考答案：考點：正弦函數的圖象 專題：三角函數的求值；三角函數的圖像與性質分析：（1）利用函數的圖象主要確定a，的值，進一步求出函數的解析式（2）根據（1）的結論，進一步利用整體思想確定函數的單調區間和對稱軸方程解答：解：根據函數的圖象，則：t=4所以：當x=時，函數f（）=2則：a=2，進

13、一步利用f（）=2且，|，解得：=所以：f（x）=2sin（）（2）根據（1）f（x）=sin（）則：令（kz）解得：（kz）函數的單調區間為：x（kz）令：（kz）解得：（kz）所以函數的對稱軸方程為：（kz）點評：本題考查的知識要點：利用函數的圖象確定函數的解析式，主要確定a，的值，利用整體思想確定函數的單調區間和對稱軸方程屬于基礎題型19. 設集合a2,8，a，b2，a23a4，且ab，求a的值參考答案：因為ab，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.經檢驗：當a2時集合a、b中元素有重復，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為1、

14、4.20. 化簡：參考答案：sin略21. 已知函數, 函數（1）若的定義域為r，求實數m的取值范圍；（2）當時，求函數的最小值；（3）是否存在非負實數m，n，使得函數的定義域為m，n，值域為，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由參考答案：(1) ,，令 ,則當的定義域為，不成立；.2分當時，的定義域為綜上所述          4分              

15、;                        (2) 對稱軸為，.22. 如圖，四棱錐pabcd的底面為平行四邊形，pd平面abcd，m為pc中點（1）求證：ap平面mbd；（2）若adpb，求證：bd平面pad參考答案：【考點】lw：直線與平面垂直的判定；ls：直線與平面平行的判定【分析】（1）設acbd=h，連接eh，由平行四邊形的性質結合題意證出mh為pac中位線，從而得到mhpa，利用線面平行的判定定理，即可證出pa平面mbd（2）由線面垂直的定義證出pdad，結合adpb得到ad平