1、廣東省湛江市盈園中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),總有,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 a.          b.           c.          d. 

2、 參考答案：a2. 在等比數(shù)列an中，則( )a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b【分析】，求出即可，利用等比數(shù)列的性質(zhì)可求.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列中，所以.所以.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì).熟記性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3. 函數(shù)                             

3、0;                                                 

4、0;                  （    ）       a在（1，+）內(nèi)單調(diào)遞增                   b在（1，+）內(nèi)單調(diào)遞減

5、0;      c在（1，+）內(nèi)單調(diào)遞增               d在（1），+）內(nèi)單調(diào)遞減參考答案：a4. 過(guò)點(diǎn)a(2, b)和點(diǎn)b(3, 2)的直線的傾斜角為，則b的值是（    ）a.1       b.1    c.5      d.5參

6、考答案：a略5. 函數(shù)圖象的大致形狀是(     )abcd 參考答案：d6. 若、是異面直線，、是異面直線，則、的位置關(guān)系是（）相交、平行或異面        相交或平行異面                    平行或異面來(lái)源:高&考%資(源#網(wǎng) wxc參考答案：a7. 某幾何

7、體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（   ）ab             cd 參考答案：a略8. 下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是（  ）abcd參考答案：a9.  是r上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（   ）a      b     c     d

8、   參考答案：d略10. 在f（m，n）中，m，n，f（m，n）n*，且對(duì)任何m，n都有：（）f（1，1）=1，（）f（m，n+1）=f（m，n）+2，（）f（m+1，1）=2f（m，1）給出下列三個(gè)結(jié)論：f（1，5）=9；  f（5，1）=16；   f（5，6）=26其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）個(gè)a3b2c1d0參考答案：b【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】通過(guò)觀察f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2推出f（m，n）=f（m，1）+（n1）?2然后得到f（m，1）=f（1，1）?2n1=2n1，即可求解f（1，5）=9；

9、60; f（5，1）=16；   f（5，6）=26得到結(jié)果【解答】解：由f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2?f（m，n）=f（m，1）+（n1）?2又由f（m+1，1）=2f（m，1）?f（m，1）=f（1，1）?2n1=2n1，所以f（m，n）=2n1+（n1）?2，f（1，5）=f（1，1）+（51）?2=9；f（5，1）=f（1，1）?24=24=16；f（5，6）=f（5，5+1）=f（5，5）+2=f（1+4×1，5）+2=244f（1，5）+2=16×9+2=14626故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

10、8分11. 已知實(shí)數(shù)滿足，則            。參考答案：012. 已知水平放置的abc是按“斜二測(cè)畫(huà)法”得到如圖所示的直觀圖，其中，,則原abc的面積為        .參考答案：    13. 在abc中，三個(gè)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，則abc的形狀為    參考答案：鈍角三角形14. 已知函數(shù)定義域?yàn)閞,總有，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_

11、.參考答案：略15. 函數(shù)f（x）=+lg（5x）的定義域?yàn)閰⒖即鸢福海?，5）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：由，解得：2x5函數(shù)f（x）=+lg（5x）的定義域?yàn)椋?，5）故答案為：（2，5）16. 函數(shù)的值域?yàn)閰⒖即鸢福海?，2考點(diǎn)： 函數(shù)的值域?qū)ｎ}： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 根據(jù)函數(shù)=1+，且 01，由此求得函數(shù)的值域解答： 解：函數(shù)=1+，01，1f（x）2，故函數(shù)的值域?yàn)?（1，2，故答案為 （1，2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查求函數(shù)的值域的方法，屬于基礎(chǔ)題17. a=0，1，x25x，4a，則實(shí)數(shù)x的值為&

12、#160;    參考答案：1或4【考點(diǎn)】集合的確定性、互異性、無(wú)序性；元素與集合關(guān)系的判斷【分析】根據(jù)題意，由4a，分析可得x25x=4解可得x=1或4，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，a=0，1，x25x，4a，則有x25x=4解可得x=1或4，即x=1或4，故答案為：x=1或4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的nn*，都有sn=（m+1）man（m為常數(shù)，且m0）（1）求證：數(shù)列an是等比數(shù)列（2）設(shè)數(shù)列an的公比q=f（m），數(shù)列bn滿足b1=2a1，bn=f（bn1）

13、（n2，nn*），求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn參考答案：【考點(diǎn)】8g：等比數(shù)列的性質(zhì)；8e：數(shù)列的求和；8h：數(shù)列遞推式【分析】（1）當(dāng)n2時(shí)，根據(jù)an=snsn1，進(jìn)而得出an和an1的關(guān)系整理得，因m為常數(shù)，進(jìn)而可證明當(dāng)n2時(shí)數(shù)列an是等比數(shù)列，當(dāng)n=1時(shí)等式也成立，原式得證（2）根據(jù)（1）可得f（m）的解析式再根據(jù)bn=f（bn1）整理可得進(jìn)而推知數(shù)列bn為等差數(shù)列，首項(xiàng)為2a1，公差為1，再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得答案（3）把（2）中的bn代入，再通過(guò)錯(cuò)位相減法求得tn【解答】解：（1）證明：當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=（m+1）ma1，解得a1=

14、1當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=man1man即（1+m）an=man1m為常數(shù)，且m0，（n2）數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列（2）解：由（1）得，q=f（m）=，b1=2a1=2，即（n2）是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，即（nn*）（3）解：由（2）知，則所以，即tn=21×1+22×3+23×5+2n1×（2n3）+2n×（2n1），則2tn=22×1+23×3+24×5+2n×（2n3）+2n+1×（2n1），得tn=2n+1×（2n1）223242n+1，故19. 在長(zhǎng)方

15、體中，截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比 參考答案：略20. 經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的100天中,前40天,其價(jià)格直線上升,而后60天則呈直線下降趨勢(shì).現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示:時(shí)間第4天第32天第60天第90天價(jià)格2330227寫(xiě)出價(jià)格f(x)關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投入市場(chǎng)的第x天）；若銷(xiāo)售量g(x)與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是 ，求日銷(xiāo)售額的最大值，并求第幾天銷(xiāo)售額最高？參考答案：解:用待定系數(shù)法,易得. 5分設(shè)日銷(xiāo)售額為s千元,當(dāng)時(shí),  或時(shí), (元);當(dāng)時(shí), ,.綜上分析,日銷(xiāo)售額最高是在第10天及第11天,最高值時(shí)808.5元. 12分21. a、b是單位圓o上的點(diǎn)，點(diǎn)a是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)b在第二象限，記aob=且sin=（1）求b點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的值參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；任意角的三角函數(shù)的定義【分析