1、廣東省深圳市華強職業技術學校2020-2021學年高一數學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果函數在區間上是遞增的，那么實數的取值范圍是a       b.          c.          d.參考答案：b略2. 下列函數中，既是奇函數又是增函數的為

2、（   ）a. y=ex           b. y=cosx           c. y=sinx        d. y=x|x| 參考答案：d3. 在正方體中，與平面所成的角的大小是     a、       b、 &#

3、160;     c、         d、參考答案：d4. 直線a平面，平面內有n條直線相交于一點，那么這n條直線中與直線a平行的（）a至少有一條b至多有一條c有且只有一條d不可能有參考答案：b【考點】lp：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】此題根據“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”很容易判斷【解答】解：不論是在平面里，還是在空間中：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，所以這n條直線中，最多只有1條與直線a平行故選b5. 在r上定義運算?：x?y

4、x(1y)，若不等式(xa)?(xa)<1對任意實數x成立，則    （   ）a1<a<1          b0<a<2          c<a<            d<a<參考答案：c6. 函數y=cos2x+sinxcos

5、x-的周期是(    )a.              b.                    c.            &

6、#160;  d.2參考答案：c7. 在 上是增函數，則 的取值范圍是  （    ）a           b           c                 d 參考答案：d8.

7、 （5分）設則ff（2）=（）a2b3c9d18參考答案：a考點：函數的值 專題：計算題分析：根據分段函數的性質求出f（2），再把f（2）作為一個整體代入f（x），進行求解；解答：因為，可得f（2）=1，12，f（1）=2e11=2，ff（2）=2；故選a；點評：此題主要考查分段函數的性質及其應用，解題的過程中用到了整體代換的思想，是一道基礎題；9. 集合ax|1x2，bx|x1，則a(?rb)()ax|x1     bx|x1cx|1x2  dx|1x2參考答案：d10. 點是三角形的重心，是的中點，則等于（   

8、;   ）a.     b.      c.           d. 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知p為abc內一點，且滿足，那么spab：spbc：spca =_                  _。

9、參考答案：5：3：412. 函數的值域為             .參考答案：-1,313. 不等式（a2）x2+2（a2）x30對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍是          參考答案：（1，2【考點】一元二次不等式的解法 【專題】轉化思想；判別式法；不等式的解法及應用【分析】根據題意，討論a的值，求出不等式恒成立時a的取值范圍【解答】解：當a=2時，不等式化為30，對xr恒成立，當

10、時，即，解得1a2，不等式也恒成立；綜上，實數a的取值范圍是（1，2故答案為：（1，2【點評】本題考查了含有字母系數的不等式的解法與應用問題，解題時應對字母系數進行討論，是基礎題目14. （5分）滿足條件1，2，3?m?1，2，3，4，5，6的集合m的個數是        參考答案：7考點：子集與真子集 專題：探究型分析：利用條件1，2，3?m?1，2，3，4，5，6，確定m的元素情況，進而確定集合m的個數解答：方法1：1，2，3?m，1，2，3m，且集合m至少含有4個元素，又m?1，2，3，4，5，6，m=1，2，3，4，

11、1，2，3，5，1，2，3，6，1，2，3，4，5，1，2，3，4，6，1，2，3，5，6，1，2，3，4，5，6，共7個方法2：由條件可知，1，2，3m，且集合m至少含有4個元素，即集合m還有4，5，6，中的一個，兩個或3個，即231=7個故答案為：7點評：本題主要考查利用集合關系判斷集合個數的應用，一是可以利用列舉法進行列舉，二也可以利用集合元素關系進行求解含有n個元素的集合，其子集個數為2n個15. 函數在區間上遞增，則實數的取值范圍是          。參考答案：16. 已知三棱錐a-bcd中，

12、ab面bcd，則三棱錐的外接球的體積為_參考答案：【分析】由題意畫出圖形，證明dcad，可得ac為三棱錐abcd的外接球的直徑，進一步求得ac，再由球的體積公式求解【詳解】ab面bcd，abdc，又bdc90°，bddc，而abbdb，dc平面abd，則dcadac為三棱錐abcd的外接球的直徑，    abbd2，cd1，ac三棱錐的外接球的半徑為三棱錐的外接球的體積為v故答案為：【點睛】本題考查多面體外接球表面積與體積的求法，考查數形結合的解題思想方法，是中檔題一般外接球需要求球心和半徑，首先應確定球心的位置，借助于外接球的性質，球心到各頂點距離相等

13、，這樣可先確定幾何體中部分點組成的多邊形的外接圓的圓心，過圓心且垂直于多邊形所在平面的直線上任一點到多邊形的頂點的距離相等，然后同樣的方法找到另一個多邊形的各頂點距離相等的直線（這兩個多邊形需有公共點），這樣兩條直線的交點，就是其外接球的球心，再根據半徑，頂點到底面中心的距離，球心到底面中心的距離，構成勾股定理求解，有時也可利用補體法得到半徑，例：三條側棱兩兩垂直的三棱錐，可以補成長方體，它們是同一個外接球.17. _參考答案：原式，故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）（1）化簡：當2時，；（2）求值：tan10°+

14、tan50°+tan10°tan50°參考答案：考點：兩角和與差的正切函數；三角函數的化簡求值 專題：三角函數的求值分析：（1）利用余弦的倍角公式進行化簡即可；（2）直接根據兩角和正切公式的變形形式tan（+）（1tantan）=tan+tan；整理即可得到答案解答：（1）2，則=cos；（2）tan10°+tan50°+tan10°tan50°=tan（10°+50°）（1tan10°tan50°）+tan10°tan50°=（1tan10°tan50&

15、#176;）+tan10°tan50°=tan10°tan50°+tan10°tan50°=點評：本題主要考查兩角和與差的正切公式以及二倍角公式的應用要求熟練掌握相應的公式19. 某公司經營一批進價為每件4百元的商品，在市場調查時發現，此商品的銷售單價x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關系（計算結果精確到0.1）：x（百元）56.578.59y（件）128721 （1）求y關于x的回歸直線方程；（2）借助回歸直線方程請你預測，銷售單價為多少百元時，日利潤最大？（附相關公式：，）參考答案：（1）；（2）銷售單價為百元（精確

16、到個位數）時，日利潤最大.試題分析：（1）根據已知中的數據，利用最小二乘法，可得，之間的線性回歸方程；（2）根據（1）中回歸方程，求出日銷售量，進而求出日利潤，結合二次函數的圖象和性質，可得答案.試題解析：（1）因為，所以，于是得到關于的回歸直線方程.（2）銷售價為時的利潤為，當時，日利潤最大.考點：線性回歸方程.【方法點晴】本題考查的知識點是相關系數，回歸方程，熟練掌握最小二乘法的計算步驟，是解答的關鍵；線性回歸是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一，運用十分廣泛分析按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析如

17、果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析20. (1)計算：；(2)化簡： 參考答案：解：(1)   ；  .    (2)  .略21. 把長為10cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正方形，求這兩個正方形面積之和的最小值。參考答案：解：設鐵絲一段長xcm，兩正方形面積之和為ycm2，則另一段鐵絲長為（10x）cm，依題意，ks5u當x=5時，y取最大值。答：（略）略22. 以下是求函數y=|x+1|+|x-2|的值的流程圖回答以下問題：() 處應填入的內容是_;處應填入的條件是_;    處應填入的內容是_;() 若輸出的y的值大于7，求輸入