1、安徽省滁州市十字中學2022年高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，不共線，其中mn1.設點p是直線bn，cm的交點，則（   ）a          b      c.           d參考答案：a根據題中所給的條件，可知,，根據一個向量在同一

2、組基底下分解出的坐標是相等的，得到，解得，代入可得 ，故選a.2. 函數的值域是（     ）a、       b、   c、     d、參考答案：c3. 在中，點，的中點為，重心為，則邊的長為a         b           c  &#

3、160;        d參考答案：b略4. 定義在上的函數， ，若在區間上為增函數，則一定為正數的是（   ）a.     b.     c.     d. 參考答案：a在區間上為增函數，即故選.5. 設a=20.2，b=ln2，c=log0.32，則a、b、c的大小關系是（）aabcbcbacbacdcab參考答案：b【考點】對數值大小的比較【分析】利用指數函數與對數函數的單調性即可得出【解答】解：a=20.21

4、，0b=ln21，c=log0.320，則a、b、c的大小關系是abc故選：b【點評】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題6. 現用系統抽樣方法從已編號（160）的60枚新型導彈中，隨機抽取6枚進行試驗，則所選取的6枚導彈的編號可能是（）a5，10，15，20，25，30b2，4，8，16，32，48c5，15，25，35，45，55d1，12，34，47，51，60參考答案：c【考點】系統抽樣方法 【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統計【分析】由系統抽樣的特點知，將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，這時間隔一般為總體的個數

5、除以樣本容量從所給的四個選項中可以看出間隔相等且組距為10的一組數據是由系統抽樣得到的【解答】解：從60枚某型導彈中隨機抽取6枚，采用系統抽樣間隔應為=10，只有c答案中導彈的編號間隔為10，故選：c【點評】一般地，要從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本7. 函數的單調遞減區間是（    ）a     bc         d參考答案：d略8. 已知，那

6、么用表示是（   ）a       b           c       d 參考答案：a9. 設全集u=2，1，0，1，2，3，a=2，3，b=1，0，則a（?ub）=（）a0，2，3b2，1，2，3c1，0，2，3d2，3參考答案：d【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據交集與補集的定義，進行計算即可【解答】解：全集u=2，1，0，1，2，3，集合a=2，3，b=1，0，?ub

7、=2，1，2，3，a（?ub）=2，3故選：d10. 已知全集u=r，n=x|x（x+3）0，m=x|x1則圖中陰影部分表示的集合是（）ax|3x1bx|3x0cx|1x0dx3參考答案：c【考點】venn圖表達集合的關系及運算【分析】首先化簡集合n，然后由venn圖可知陰影部分表示n（cum），即可得出答案【解答】解：n=x|x（x+3）0=x|3x0由圖象知，圖中陰影部分所表示的集合是n（cum），又m=x|x1，cum=x|x1n（cum）=1，0）故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在四面體abcd中，ab=bc=cd=ad，bad=bcd=90°

8、;，二面角abdc為直二面角，e是cd的中點，則aed的度數為        參考答案：90°【考點】二面角的平面角及求法【分析】設ab=bc=cd=ad=a，取bd的中點o，連接ao，co，推導出acd為正三角形，由此能求出aed【解答】解：如圖，設ab=bc=cd=ad=a，取bd的中點o，連接ao，co，則由題意可得aobd，cobd，ao=co=a，aoc是二面角abdc的平面角，二面角abdc為直二面角，aoc=90°在rtaoc中，由題意知ac=a，acd為正三角形，又e是cd的中點，aecd

9、，aed=90°故答案為：90°12. 函數的定義域為_參考答案：(1,213. 若0 ，且 sin + cos ，則sin 2 + cos 2 的最大值為        ，最小值為        。參考答案：，114. _，_ 參考答案：【知識點】分段函數，抽象函數與復合函數【試題解析】因為，故答案為：15. 若冪函數y=xa（ar）的圖象經過點（4，2），則a的值為參考答案： 【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域【分

10、析】根據冪函數y=xa的圖象過點（4，2），代入數據求出a的值【解答】解：冪函數y=xa（ar）的圖象經過點（4，2），所以4a=2，解得a=故答案為：16. 已知兩點p（1，6）、（3，），點p（，y）分有向線段所成的比為，則=_.參考答案： 17. 在平面直角坐標系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點，且與直線相切，則圓的標準方程為        參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分) 如圖，已知直四棱柱abcda1b1c1d1

11、的底面是菱形，且dab60°，adaa1，f為棱bb1的中點，m為線段ac1的中點(1)求證：直線mf平面abcd；(2)求證：平面afc1平面acc1a1.參考答案：(1)延長c1f交cb的延長線于點n，連接an.f是bb1的中點，f為c1n的中點，b為cn的中點又m是線段ac1的中點，mfan.又mf平面abcd，an平面abcd，mf平面abcd.(2)連接bd，由直四棱柱abcda1b1c1d1可知，a1a平面abcd，又bd平面abcd，a1abd.四邊形abcd為菱形，acbd.又aca1aa，ac、a1a平面acc1a1，bd平面acc1a1.在四邊形danb中，dab

12、n，且dabn，四邊形danb為平行四邊形，nabd，na平面acc1a1.又na平面afc1，平面afc1平面acc1a1.19. （本小題10分）已知（1）化簡；（2）若是第二象限角，且，求的值參考答案：（1）                  5分（2）  ，             

13、;     7分是第二象限角， 10分 20. （1）求值：；（2）解關于的方程.參考答案：略21. （本題16分）已知函數是偶函數.(1)求的值；(2)若，求的取值范圍；（3）設函數，其中若函數與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍.參考答案：（1）是偶函數，對任意，恒成立          恒成立，      （2）或   (3）由于，所以定義域為，也就是滿足  

14、                                           函數與的圖象有且只有一個交點，方程在上只有一解即：方程在上只有一解  ，令則，因而等

15、價于關于的方程（*）在上只有一解                             1                當時，解得，不合題意；  

16、              當時，記，其圖象的對稱軸函數在上遞減，而方程（*）在無解                               2  

17、;              當時，記，其圖象的對稱軸，所以，只需，即，此恒成立此時的范圍為                                  綜上所述，所求的取值范圍為                         22. （本小題滿分16分）若數列是首項為，公差為6的等差數列；數列的前項和為，其中為實常數（）求數列和的通項公式；（）若數列是等比數列，試證明: 對于任意的, 均存在正整數, 使得,