1、2020年山東省棗莊市滕州市善國中學高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是方程的根，且是第三象限角，則=（    ）a       b.        c.    d. 參考答案：b2. 直線a與平面不垂直，則下列說法正確的是（）a平面內有無數條直線與直線a垂直b平面內有任意一條直線與直線a不垂直c平面內有且只有一條直線與直線a垂直d平面內可以找

2、到兩條相交直線與直線a垂直參考答案：a【分析】由直線a與平面不垂直，知：平面內有無數條平行直線與直線a垂直，平面內沒有兩條相交直線與直線a垂直【解答】解：由直線a與平面不垂直，知：在a中，平面內有無數條平行直線與直線a垂直，故a正確；在b中，平面內有無數條平行直線與直線a垂直，故b錯誤；在c中，平面內有無數條平行直線與直線a垂直，故c錯誤；在d中，平面內沒有兩條相交直線與直線a垂直，故d錯誤故選：a3. 兩圓和的位置關系是（    ）a  相離       b  相交 

3、60;    c  內切       d  外切參考答案：b4. 已知，則（    ）ab c d 參考答案：b，故選：5. 如圖,是正三棱錐且側棱長為，兩側棱的夾角為，分別是上的動點，則三角形的周長的最小值為（      ）   .    .     .     . 參考答案：a6. 函

4、數的單調遞增區間是（     ）a      b. c       d. 參考答案：d7. 給出下列四個命題：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正確的命題有（    ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個參考答案：c【分析】利用象限角的定義逐一判斷每一個選項的正誤.【詳解】是第三象限角，故錯誤.，從而是第三象限角，所以正確.400°360°40°

5、;，從而正確.315°360°45°，從而正確.故答案為：c【點睛】本題主要考查象限角的定義，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力.8. 函數y=x2（0x3）的最大值、最小值分別是（）a9和1b9和1c9和0d1和0參考答案：c【考點】二次函數的性質【分析】根據二次函數的性質求出函數的單調性，從而求出函數的最大值和最小值即可【解答】解：函數y=x2在0，3遞增，f（x）的最大值是9最小值是0，故選：c9. 函數圖象經過平移可得到的圖象，這個平移變換（ ）   參考答案：c10. 已知集合u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，4，5，則?u

6、a=（）a?b1，3，5c1，3，6，7d1，3，5，7參考答案：c【考點】補集及其運算 【專題】計算題；定義法；集合【分析】由全集u及a，求出a的補集即可【解答】解：集合u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，4，5，?ua=1，3，6，7，故選：c【點評】此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則 _參考答案：略12. 甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發向同一個方向運動，其路程關于時間的函數關系式分別為，有以下結論： 當時，甲走在最前面； 當時，乙走在最前面； 當時,丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

7、丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲。其中，正確結論的序號為           （把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分）參考答案：13. （5分）已知為實數，函數f（x）=x2+2ax+1在區間0，1上有零點，則的取值范圍       參考答案：a1考點：函數零點的判定定理；二次函數的性質 專題：計算題；函數的性質及應用分析：f（x）=x2+2ax+1在區間0，1上有零點可化為方程x2+2a

8、x+1=0在區間0，1上有根；由二次方程的根判斷即可解答：f（x）=x2+2ax+1在區間0，1上有零點，方程x2+2ax+1=0在區間0，1上有根；=4a240，故a1或a1；當a1時，a1；故f（0）?f（1）0；解得，a1；當a1，即a1時，故f（0）?f（1）0；無解；綜上所述，a1；故答案為：a1點評：本題考查了函數的零點與方程的根的關系應用，屬于基礎題14. 已知數列an的前n項和為sn，且a1=1，an+1=2sn，則數列an的通項公式為參考答案：【考點】數列的概念及簡單表示法【分析】先看n2根據題設條件可知an=2sn1，兩式想減整理得an+1=3an，判斷出此時數列an為等比

9、數列，a2=2a1=2，公比為3，求得n2時的通項公式，最后綜合可得答案【解答】解：當n2時，an=2sn1，an+1an=2sn2sn1=2an，即an+1=3an，數列an為等比數列，a2=2a1=2，公比為3，an=2?3n2，當n=1時，a1=1數列an的通項公式為故答案為：15. 終邊在軸上的角的集合_參考答案：略16. 已知f（x）=是（，+）上的減函數，那么a的取值范圍是  參考答案：a 【考點】分段函數的解析式求法及其圖象的作法；函數單調性的性質；對數函數的單調性與特殊點【分析】由分段函數的性質，若f（x）=是（，+）上的減函數，則分段函數在每一段上的圖象都

10、是下降的，且在分界點即x=1時，第一段函數的函數值應大于等于第二段函數的函數值由此不難判斷a的取值范圍【解答】解：當x1時，y=logax單調遞減，0a1；而當x1時，f（x）=（3a1）x+4a單調遞減，a；又函數在其定義域內單調遞減，故當x=1時，（3a1）x+4alogax，得a，綜上可知，a故答案為：a17. 計算：的值是參考答案：【考點】有理數指數冪的運算性質；有理數指數冪的化簡求值  【專題】函數的性質及應用【分析】利用指數冪的運算性質即可得出解：原式=24=故答案為【點評】熟練掌握指數冪的運算性質是解題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證

11、明過程或演算步驟18. 如圖，某住宅小區的平面圖呈圓心角120°為的扇形aob，小區的兩個出入口設置在點a及點c處，且小區里有一條平行于bo的小路cd.（1）已知某人從c沿cd走到d用了10分鐘，從d沿da走到a用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑oa的長（精確到1米） （2）若該扇形的半徑為，已知某老人散步，從c沿cd走到d，再從d沿do走到o，試確定c的位置，使老人散步路線最長。參考答案：（1）445米；（2）在弧的中點處【分析】（1）假設該扇形的半徑為米，在中，利用余弦定理求解；（2）設設，在中根據正弦定理，用和表示和，進而利用和差公式和輔助角公式化簡，再

12、根據三角函數的性質求最值.【詳解】（1）方法一：設該扇形的半徑為米，連接. 由題意，得(米)，（米），在中，即，解得（米)方法二：連接，作，交于，由題意，得（米），（米）， ，在中，.（米）.         .在直角 中，（米），（米）.（2）連接，設，在中，由正弦定理得：，于是， 則 ，所以當時，最大為 ，此時在弧的中點處?！军c睛】本題考查正弦定理，余弦定理的實際應用，結合了三角函數的化簡與求三角函數的最值.19. log2(x1)=log2(2x+1)參考答案：x20. （10分）已知函數f（x）=a（1）當a為何值時

13、，y=f（x）是奇函數；（2）證明：不論a為何值，y=f（x）在（0，+）上是增函數參考答案：考點：函數奇偶性的性質；函數單調性的判斷與證明 專題：函數的性質及應用分析：（1）根據函數為奇函數，所以f（x）=f（x）恒成立，依此求出a的值；（2）利用單調性的定義容易證明之解答：（1）定義域為x|xr且x0，關于原點對稱因為f（x）為奇函數，所以a=（）恒成立所以a=a，故a=0（2）任取0x1x2，則f（x1）f（x2）=，因為0x1x2，所以x1x20，x1x20所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故原函數不論a取何值，y=f（x）在（0，+）上是增函數點評：本題考查了函數奇偶

14、性的定義以及利用單調性定義證明單調性的方法，屬于基礎題21. 如圖，在五面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正切值.參考答案：（1）證明：取的中點，連接，則，平面，平面，平面平面，即.                              

15、60; 四邊形是平行四邊形.                                ，.在rt中，又，得.              

16、0;                               在中，.                   

17、;                            ，即.四邊形是正方形，.                    

18、0;                            ，平面，平面，平面.                     

19、0;                      （2）連接，與相交于點，則點是的中點，取的中點，連接，則，.由（1）知，且，且.四邊形是平行四邊形.，且                    

20、;           由（1）知平面，又平面，.                                     

21、60;         ，平面，平面，平面.                                       

22、0; 平面.                                        平面，.         &

23、#160;                                     ，平面，平面，     平面.       &

24、#160;                                 是直線與平面所成的角.                   在rt中，.                  直線與平面所成角的正切值為.