1、會計學1級數級數(j sh)在經濟學上的應用在經濟學上的應用第一頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(wqing)級數級數1.銀行通過存款(cn kun)和放款“創造”貨幣問題設 表示最初存款，R2(1)(1)(1)nDRRrRrRr表示存款總額（即D最初存款“創造”貨幣(hub)總額），表示法定準r備金占存款的比例，當存款與放款一1r 且 ，直進行下去時，則11(1)RRrr第1頁/共11頁第二頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(wqing)級數級數稱為貨幣創造(chungzo)乘數。是既定(j dn)的，銀行存款和r法定準備金率 越低，若記 ，1mKr 若

2、最初存款放款的總額越大，這是一個等比級數問題。第2頁/共11頁第三頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(wqing)級數級數例1設最初(zuch)存款為1000萬元，解根據(gnj)題意1000 ,0.2Rr存款總額 由級數1D210001000(10.2)1000(10.2)法定準備金率為20%，求銀行存款總額和貸款總額。決定，其和為1100050001(10.2)D 第3頁/共11頁第四頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(wqing)級數級數貸款總額 由級數2D21000(10.2)1000(10.2)決定(judng)，其和為21000(10.2)400

3、01(10.2)D 第4頁/共11頁第五頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(wqing)級數級數2.投資(tu z)費用設初期投資為 ，p2rtrtnrtDppepepe年利率為 ，r次投資(tu z)。這樣第一次更新費用的現值為 ，rtpe 以此類推，11rtrtrtppeee 年重復一t第二次更新費用的現值為 ，2rtpe 投資費用 為下列等比數列之和：D第5頁/共11頁第六頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(wqing)級數級數例2建鋼橋的費用(fi yong)為380000元，解根據(gnj)題意，每隔10年需要油漆一次，每次費用為40000元，其橋

4、的期望壽命為40年；建造一座木橋的費用為200000元每隔2年需油漆一次，每次費用為20000元，期望壽命為15年，若年利率為10%，問建造哪一種橋較為經濟？橋費用包括兩部分：建橋費用+油漆費用第6頁/共11頁第七頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(wqing)級數級數對建鋼橋380000 ,0.1,40prt42 441nDppepepe 建鋼橋費用(fi yong)為則0.1 404r t 44411ppeee 其中 ，454.598e 1380000 54.598387090.854.5981D 第7頁/共11頁第八頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(

5、wqing)級數級數油漆(yuq)鋼橋費用為0.1 1020.1 104000063278.81eDe 故建鋼橋的總費用的現值為12450369.6DDD第8頁/共11頁第九頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無窮(wqing)(wqing)級數級數類似(li s)地，建木橋的費用為油漆(yuq)木橋費用為0.1 1530.1 15200000200000 4.48225744014.4821eDe 0.1 240.1 22000020000 1.2214110243.811.22141eDe 建木橋總費用的現值為12367683.8DDD第9頁/共11頁第十頁，共12頁。第第8 8章章 無窮無

6、窮(wqing)(wqing)級數級數()0rtr i tttpAep e現假設價格每年以百分率 漲價，i若某種服務或項目的現在費用為 時，0p其現值為()()()11r i tr i tr i tppeee 年利率為 ，r則 年后的費用為 ，0ittAp e t()2()()r i tr i tn r i tDppepepe因此(ync)在通貨膨脹情況下，計算總費用 的等比D級數(j sh)為第10頁/共11頁第十一頁，共12頁。NoImage內容(nirng)總結會計學。10/17/2021 6:24 PM。10/17/2021 6:24 PM。第8章 無窮級數。第8章 無窮級數。設 表示最初存款(cn kun)，。法定準備金率 越低，。求銀行存款(cn kun)總額和貸款總額。設初期投資為 ，