1、2020-2021學年山東省東營市辛店鎮現河中學高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知則“”是“”的（    ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a2. 在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大依次構成等比數列an，已知a2=2a1，且樣本容量為300，則對應小長方形面積最小的一組的頻數為(     )a20b40c30d無法確定參考答案：a【考點】頻率分

2、布直方圖 【專題】等差數列與等比數列；概率與統計【分析】根據題意等比數列前n項和頻率和為1，求出小長方形面積最小一組的頻率與頻數即可【解答】解：根據題意，得；等比數列an中，a2=2a1，a3=4a1，a4=8a1；a1+2a1+4a1+8a1=15a1=1，解得a1=；又樣本容量為300，對應小長方形面積最小的一組的頻數為300×=20故選：a【點評】本題考查了頻率和為1與等比數列的通項公式、前n項和的應用問題，是基礎題目3. 直線與橢圓相交于、兩點，橢圓上的點使的面積等于12，這樣的點共有  a.1個b.2個     &

3、#160;         c.3個             d.4個參考答案：b4. 已知函數的圖象是下列四個圖象之一,且其導函數 的圖象如右圖所示,則該函數的圖象是（ * ）參考答案：b5. 點p（1，4）關于直線y=x的對稱點的坐標是（）a（1，4）b（4，1）c（4，1）d（4，1）參考答案：d【考點】點到直線的距離公式【分析】點（x，y）關于y=x的對稱點為（y，x）即可求出答案【解答】

4、解：點p（1，4）關于直線y=x的對稱點的坐標是（4，1），故選：d6. 某公司的班車在7：00，8：00，8：30發車，小明在7：50至8：30之間到達發車站乘坐班車，且到達發車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（）abcd參考答案：b【考點】幾何概型【分析】求出小明等車時間不超過10分鐘的時間長度，代入幾何概型概率計算公式，可得答案【解答】解：設小明到達時間為y，當y在7：50至8：00，或8：20至8：30時，小明等車時間不超過10分鐘，故p=，故選：b7. 設，則a,b,c之間的大小關系是（   ）     a. c<b&

5、lt;a     b. c<a<b       c. a<b<c     d. b<a<c參考答案：b略8. 函數f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（）abcd參考答案：a【考點】3o：函數的圖象【分析】x2+11，又y=lnx在（0，+）單調遞增，y=ln（x2+1）ln1=0，函數的圖象應在x軸的上方，在令x取特殊值，選出答案【解答】解：x2+11，又y=lnx在（0，+）單調遞增，y=ln（x2+1）ln1=0，函數的圖象應在x軸

6、的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，圖象過原點，綜上只有a符合故選：a9. 命題“若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是（）a“若一個數是負數，則它的平方不是正數”b“若一個數的平方是正數，則它是負數”c“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”d“若一個數的平方不是正數，則它不是負數”參考答案：b【考點】四種命題【分析】將原命題的條件與結論進行交換，得到原命題的逆命題【解答】解：因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結論進行交換，因此逆命題為“若一個數的平方是正數，則它是負數”故選b10. 已知f是拋物線y2x的焦點，a，b是拋物線上的兩點，|af|bf|3，則線段ab的中點

7、m到y軸的距離為()參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的最大值為_.參考答案：略12. 在等差數列中已知，a7=8，則a1=_參考答案：d略13. 如果，那么是的                              . (在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條

8、件”、“既不充分也不必要”中選擇一個填空)參考答案：充分不必要略14. 設a、b是非零向量，給出平面向量的四個命題：|a·b|a|b|；若ab，則|ab|ab|；存在實數m、n使得manb0，則m2n20；若|ab|a|b|，則|a|b|且a與b方向相反其中真命題是_(將所有真命題的序號都填上)參考答案：15. 直線過定點_參考答案：16. 某工廠生產甲、乙、丙三種型號的產品，產品數量之比為3:5:7，現用分層抽樣的方法抽出容量為的樣本，其中甲種產品有18件，則樣本容量=         

9、60;      .參考答案：90略17. （10分）建造一個容量為，深度為的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方分別為180元和80元，求水池的最低總造價。并求此時水池的長和寬。參考答案： =-2n+4;(n2)略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓（）的離心率，且過點.（1）求橢圓的方程；（2）設過點的直線與橢圓交于，兩點，當是中點時，求直線方程參考答案：（1）設橢圓的焦距為，則橢圓的方程為：. （2）設，.則，又，.直線方程為即.19. (本小題滿分12分) 在ab

10、c中，內角a，b，c對邊的邊長分別是a，b，c.已知c2，c.(1)若abc的面積等于，求a，b；(2)若si n b2sin a，求abc的面積參考答案：略20. (本題滿分12分)求漸近線方程為，且過點的雙曲線的標準方程及離心率。參考答案：略21. 用秦九韶算法求多項式當時的值。寫出其算法,寫出相應的程序語句.參考答案：           22. 已知函數f（x）=ax2+bx（）若函數f（x）在x=3處的切線與直線24xy+1=0平行，函數f（x）在x=1處取得極值，求函數f（x）的遞減區間；（）若a=1，且函數f（x）在1，1上是減函數，求實數b的取值范圍參考答案：【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程；利用導數研究函數的極值【分析】（）先對函數f（x）進行求導，根據 f'（1）=0，f'（3）=24確定函數的解析式，然后令f'（x）0求單調遞減區間；（）把a=1代入函數f（x）后對函數進行求導，由題意可得f（x）=3x2+b0在1，1上恒成立，分離參數b得答案【解答】解：（）已知函數f（x）=ax3+bx（xr），f（x）=3ax2+b，又函數f（x）圖象在點x=3處的切線與直線24xy+1=