1、第 1頁（共 17頁）遼寧省大連市高新園區八年級（上）期末數學模擬試卷一選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1使分式有意義的x 的取值范圍為（）ax 2bx2cx0dx 22一個三角形的兩邊長分別是3 和 7，則第三邊長可能是（）a2b3c9d103下列計算正確的是（）a2a+3a5a2ba2?a3a6ca6a2 a3d （a2）3a64如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則1 的度數是（）a76b62c42d76、 62或 42都可以5已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數之比是3：1，這個多邊形的邊數是（）a8b9c10d126已知 x+y 4，xy

2、2，則 x2+y2的值（）a10b11c12d137如圖， 在 abc 中，b30，bc 的垂直平分線交ab 于 e，垂足為 d如果 ce10，則 ed 的長為（）a3b4c5d68某市為治理污水，需要鋪設一段全長3000m 的污水排放管道，為了盡量減少施工隊城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結果提前 30 天完成這一任務，求原計劃每天鋪設多長管道若設原計劃每天鋪設x 米，則根據題意所列方程正第 2頁（共 17頁）確的是（）abcd二填空題（共8 小題，滿分24 分，每小題3 分）9計算： a0b210分解因式：x2yy11如圖， be 平分 abc，ce 平分外角

3、 acd，若 a 42，則 e12一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm 和 9cm，則它的周長為cm13若 p（m+2n， m+6n）和點 q（ 2，6）關于 x 軸對稱，則m，n14已知（ x+p） （ x+q） x2+mx+3，p、q 為整數，則m15如圖，在abc 中， ab 7，ac9， bc8cm，bp、cp 分別是 abc 和 acb 的平分線，且pdab，peac，則 pde 的周長是cm16在 abc 中， a 80，當 b時， abc 是等腰三角形三解答題（共4 小題，滿分39 分）17分解因式：2mx24mxy+2my2（2）解方程：第 3頁（共 17頁）18先化簡，再求值：

4、 （x2+），其中 x19如圖，在 adf 與 cbe 中，點 a、e、f、c 在同一直線上，已知adbc，ad cb，b d求證： afce第 4頁（共 17頁）20如圖， abc 三個頂點的坐標分別為a（1，1） ，b（4，2） ，c（3，4）（1）作出與 abc 關于 y 軸對稱 a1b1c1，并寫出三個頂點的坐標為：a1（） ，b1（） ，c1（） ；（2）在 x 軸上找一點p，使 pa+pb 的值最小，請直接寫出點p 的坐標；四解答題（共3 小題，滿分28 分）21從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km 的普通公路，另一條是全長480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平

5、均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間第 5頁（共 17頁）22閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形由（ x+p） （x+q） x2+（p+q）x+pq 得， x2+（p+q）x+pq（ x+p） （x+q） ；利用這個式子可以將某些二次項系數是1 的二次三項式分解因式，例如：將式子x2+3x+2 分解因式分析：這個式子的常數項212，一次項系數31+2，所以 x2+3x+2x2+（1+2）x+1 2解： x2+3x+2（ x+1） （x+2）請仿照上面的方法，解答下列問題：

6、（1）分解因式：x2+7x+12；（2）分解因式： （ x2 3）2+（x2 3） 2；（3）填空：若 x2+px8 可分解為兩個一次因式的積，則整數p 的所有可能的值是第 6頁（共 17頁）23圖所示： abc 是等腰直角三角形，bcac，直角頂點c 在 x 軸上，一銳角頂點b 在y 軸上（1）如圖 1 所示，若 c 的坐標是（ 2，0） ，點 a 的坐標是（ 2， 2） ，求：點 b 的坐標；（2）如圖 2，若 y 軸恰好平分abc，ac 與 y 軸交于點d，過點 a 作 aey 軸于 e，問 bd與 ae 有怎樣的數量關系，并說明理由；（3）如圖 3 角邊 bc 在兩坐標軸上滑動，使點a

7、 在第四象限內，過a 點作 afy 軸于 f，在滑動的過程中，兩個結論為定值； 為定值，只有一個結論成立，請你判斷正確的結論加以證明，并求出定值五解答題（共3 小題，滿分35 分）24某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000 元，乙種商品共用了2400 元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8 元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同（1）求甲、乙兩種商品的每件進價；（2）該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60 元，乙種商品的銷售單價為88 元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單

8、價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460 元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？第 7頁（共 17頁）25 abc 為等邊三角形，以ab 邊為腰作等腰rtabdac 與 bd 交于點 e，連 cd（1）如圖 1，若 bd 2，求 ae 的長；（2）如圖 2，f 為線段 ec 上一點連接df 并以 df 為斜邊作等腰直角三角形dfg，連接bf、ag，m 為 bf 的中點，適接mg求證： ammg26在平面直角坐標系中，o 為原點，點a（，0） ，點 b（ 0，1）把 abo 繞點 o 順時針旋轉， 得 abo， 點 a，b 旋轉后的對應點為a，b， 記旋轉角為 （0 360） （

9、）如圖 ，當點 a， b，b共線時，求aa的長（）如圖 ，當 90，求直線ab 與 a b的交點c 的坐標；（）當點a在直線ab 上時，求 bb與 oa的交點d 的坐標（直接寫出結果即可）第 8頁（共 17頁）參考答案一選擇題（共8 小題，滿分24 分，每小題3 分）1 【解答】 解： x+20，x 2故選： a2 【解答】 解：設第三邊長為x，由題意得：73x7+3，則 4x10，故選： c3 【解答】 解： a、2a+3a5a，故 a 錯誤；b、a2?a3a5，故 b 錯誤；c、a6a2 a4，故 c 錯誤；d、 （a2）3a6，故 d 正確故選： d4 【解答】 解：兩個三角形全等， 1

10、62，故選： b5 【解答】 解：設這個多邊形的外角為x，則內角為3x，由題意得： x+3x180，解得 x 45，這個多邊形的邊數：360 45 8，故選： a6 【解答】 解： x+y 4，xy2，x2+y2（ x+y）22xy（ 4）22212，故選： c第 9頁（共 17頁）7 【解答】 解： de 是 bc 的垂直平分線，ebec 10， b30， edb90，deeb5，故選： c8 【解答】 解：由題意可得，故選： b二填空題（共8 小題，滿分24 分，每小題3 分）9 【解答】 解：原式 1，故答案為：10 【解答】 解： x2yy，y（x21） ，y（x+1） （x1） ，故

11、答案為： y（x+1） （x1） 11 【解答】 解： be 平分 abc，ce 平分外角 acd， ebcabc， ecdacd， e ecd ebcacdabca21，故答案為： 2112 【解答】 解： 當腰是 4cm，底邊是9cm 時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去 當底邊是4cm，腰長是9cm 時，能構成三角形，則其周長4+9+922cm故填 2213 【解答】 解： p（m+2n， m+6n）和點 q（2， 6）關于 x 軸對稱，解得：故答案為： 0，114 【解答】 解：已知等式整理得：x2+（p+q）x+pqx2+mx+3，p、q 為整數，第 10頁（共 17頁）p+qm，p

12、q3，即 p 1，q3 或 p3，q1 或 p 1，q 3 或 p 3，q 1，則 m 4，故答案為： 415 【解答】 解： bp、cp 分別是 abc 和 acb 的角平分線， abp pbd， acp pce，pdab， peac， abp bpd， acp cpe， pbd bpd， pce cpe，bdpd，cepe， pde 的周長 pd+de+pe bd+de+ec bc8cm故答案是： 816 【解答】 解： a80， 當 b80時， abc 是等腰三角形； 當 b（ 180 80） 250時， abc 是等腰三角形； 當 b180 80 220時， abc 是等腰三角形；故答

13、案為： 80、 50、 20三解答題（共4 小題，滿分39 分）17 【解答】 解： （ 1）原式 2m（x22xy+y2） 2m（xy）2；（2）兩邊都乘以x2，得： 1 xx2+3，解得： x0，檢驗： x0 時， x2 20，所以原分式方程的解為x018 【解答】 解：原式（+）?2（x+2）2x+4，當 x時，第 11頁（共 17頁）原式 2（）+4 1+4319 【解答】 證明： adbc a c在 adf 和 cbe 中 adf cbe（asa）afce20 【解答】 解： （ 1）如圖所示，a1b1c1即為所求，由圖知， a1（ 1，1） ，b1（ 4，2）c1（ 3，4） ，故

14、答案為： 1，1； 4， 2； 3，4；（2）如圖所示，點p 即為所求，其坐標為（2，0） 四解答題（共3 小題，滿分28 分）21 【解答】 解：設客車由高速公路從甲地到乙地需x 小時，則走普通公路需2x 小時，根據題意得：，解得 x 4經檢驗， x4 原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4 時22 【解答】 解： （ 1）x2+7x+12（ x+3） （x+4） ，故答案為：（ x+3） （x+4） ；第 12頁（共 17頁）（2）原式（ x23 1） （x23+2）（ x24） （x21）（ x+2） （x2） （x+1） （x1） ；（3） 若 x2+px8 可分解為兩個一次因

15、式的積，則整數 p 的所有可能值是8+1 7； 1+87； 2+42； 4+2 2，故答案為： 7， 223 【解答】 解： （ 1）過點 a 作 ad 垂直 oc 于 d dac+ acd90， acd+bcd90， bcd dac ，在 adc 和 cob 中， adc cob（aas） ，adoc，cd ob，點 b 坐標為（ 0，4） ；（2）延長 bc，ae 交于點 f，第 13頁（共 17頁）acbc， acbc， bac abc45，bd 平分 abc， cod22.5， dae90 abd bad22.5，在 acf 和 bcd 中， acf bcd（asa） ，afbd，在

16、abe 和 fbe 中， abe fbe（asa） ，aeef，bd2ae；（3）作 aeoc，則 afoe， cbo+ ocb90， ocb+aco90， aco cbo，在 bco 和 ace 中， bco ace（aas） ，ceob，ob+afoc第 14頁（共 17頁）1五解答題（共3 小題，滿分35 分）24 【解答】 解： （ 1）設甲種商品的每件進價為x 元，則乙種商品的每件進價為（x+8）元根據題意，得，解得x40經檢驗， x40 是原方程的解答：甲種商品的每件進價為40 元，乙種商品的每件進價為48 元；（2）甲乙兩種商品的銷售量為50設甲種商品按原銷售單價銷售a 件，則（

17、6040）a+（600.740） （50a）+（8848） 502460，解得a20答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20 件25 【解答】 解： （ 1）如圖 1，過 e 作 efad 于 f，則 def 是等腰直角三角形，等腰 rtabd 中， bd2，ad2，設 efdf x，則 af2x， eaf90 60 30，afef，即 2xx，解得 x，rtaef 中， ae2ef2；（2）如圖 2，延長 gm 至 h，使得 hm gm，連接 bh，ah，第 15頁（共 17頁）m 為 bf 的中點，bmfm，又 bmh fmg ， hbm gfm ，hbgf，hmgm，又 dfg 中， gfg

18、d，hbgd， abd 是等腰直角三角形，abad， abd adb45，由 hbm gfm ，可得 hbm gfm ，設 hbm gfm ， dbf ，則abh hbm abd dbf 45 ， dfb 360 bfg dfg 360 45， bdf 中， bdf180 dbf dfb 180 （360 45） 135 ， adg adb +bdf +gdf 45+（ 135 ）+45 45 ， 由 可得， abh adg， abh adg ，ahag，又 m 是 hg 的中點，amhg，即 ammg26 【解答】 解： （）如圖 ，第 16頁（共 17頁）a（，0） ， b（0，1） ，oa，ob 1，tanbao， bao30， abo60， ao