1、金堂中學 2020 屆高三一診模擬考試數(shù)學（文科）一、選擇題 (本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60 分)1.已知集合p= x|(x-1)(x-3) 0，q= x|x|2，則 pq 等于（）a. 1，3b. 1，2)c. (-2，3d. (-2，2)2.已知ar，i為虛數(shù)單位，若(1)()iai為純虛數(shù)，則a的值為（）a. 2b. 1c. -2d. -13.已知命題:,sinpxr xx，則p命題的否定為a. :,sinpxr xxb. :,sinpxr xxc. :,sinpxr xxd. :,sinpxr xx4.在等差數(shù)列na中，3a，9a是方程224120 xx的兩根，則數(shù)列n

2、a的前 11 項和等于（）a. 66b. 132c. -66d. -132 5.若a，b，c滿足23a，2log 5b，32c. 則（）a. cabb. bcac. abcd. cba6.已知變量x與y線性相關，由觀測數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)3x，4y，線性回歸方程$ybxa中的系數(shù)b，a滿足2ba，則線性回歸方程為（）a. $7yxb. $1322yxc. 1yx$d. $3122yx7.我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)有雞兔同籠問題，根據(jù)問題的條件繪制如圖的程序框圖，則輸出的x，y分別是（）a. 12，23b. 23， 12 c. 13，22d. 22，13 8.把函數(shù)ysin(x6) 圖象上各點的橫

3、坐標縮短到原來的12 ( 縱坐標不變 ) ，再將圖象向右平移3個單位長度，那么所得圖象的一條對稱軸方程為( ) a. x2b. x4c. x8d. x49.關于曲線c：222214xyaa性質(zhì)的敘述，正確的是（）a. 一定是橢圓b. 可能為拋物線c. 離心率為定值d. 焦點為定點10. 已知拋物線214yx焦點f是橢圓22221yxab（0ab）的一個焦點，且該拋物線的準線與橢圓相交于a、b兩點，若fab是正三角形，則橢圓的離心率為（）a. 22b. 31c. 33d. 2111. 已知函數(shù)1( )ln1f xxx，則= ( )y f x的圖象大致為（）a. b. c. d. 12. 已知函數(shù)

4、303393log xxfxcosxx，若存在實數(shù)1234xxxx，當1234xxxx時，滿足1234fxfxfxfx，則1234xxxx的取值范圍是（）的a. 2573，b. 257)3，c. 46143，d. 46143，二、填空題（每小題5 分）13. 已知向量(2,3)av，(,6)bmv，若 abvv，則m_. 14. 等比數(shù)列na中，42a，55a，則數(shù)列l(wèi)gna的前 8項和等于 _.15. 小王同學騎電動自行車以24/km h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點a處望見電視塔s在電動車的北偏東 30 方向上，20min后到點b處望見電視塔在電動車的北偏東75方向上，則電動車在點b時

5、與電視塔s的距離是 _km16. 如圖，在四棱錐cabod中，co平面abod，/ /abod，obod，且212abod，62ad，異面直線cd與ab所成角為 30 ，點o，b，c，d都在同一個球面上，則該球的表面積為_ 三、解答題17. 在abc中，角a，b，c所對邊分別為a，b，c. 滿足2 coscoscos0acbccb. （1）求角c的大小；（2）若2a，abc的面積為32，求c的大小 . 18. 中央政府為了對應因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“ 延遲退休年齡政策” ，為了了解人們對 “ 延遲退休年齡政策” 的態(tài)度，責成人社部進行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在1565 的

6、人群中隨機調(diào)查50 人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“ 延遲退休 ” 的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：的（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面22 列聯(lián)表，并問是否有90%的把握認為以45 歲為分界點對 “ 延遲退休年齡政策” 的支持度有差異：（2）若從年齡在45,55)的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查，求選中的2人中恰有1 人支持 “ 延遲退休 ”的概率 .參考數(shù)據(jù)：22()()()()()n adbckabcdac bd19. 如圖， 在矩形abcd中，4ab，2ad，e是cd的中點， 以ae為折痕將dae向上折起，d變?yōu)閐，且平面d ae平面abce.（1）求三棱錐ad ce的體積；（2）求證：adb

7、e；（3）求證：平面abd平面bd e20. 已知橢圓g：22221(0)xyabab過點6(1,)3a和點(0, 1)b. （1）求橢圓g的方程；（2）設直線yxm與橢圓g相交于不同的兩點m，n，記線段mn的中點為p，是否存在實數(shù)m，使得bmbn？若存在，求出實數(shù)m；若不存在，請說明理由21. 已知函數(shù)3211( )32mf xxx,1( )3g xmx,m是實數(shù) . （ ）若( )f x 在1x處取得極值 ,求m的值 ; .（ ）若( )f x 在區(qū)間(2,)為增函數(shù) ,求m取值范圍 ; （ ）在 ( ) 條件下 ,函數(shù)( )( )( )h xf xg x有三個零點 ,求m的取值范圍 . 22. 已知直線l的參數(shù)方程是2224 22xtyt（t是參數(shù)），以坐標原點為原點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c的