1、四川省德陽市中江縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題3 分，滿分 36 分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.1 （3 分）下列計算中，正確的是（）a （3）2=bx4?x2=x8c （a2）3?a3=a9 d （a2）0=12 （3 分）下列圖標中軸對稱圖形的個數是（）a1 個 b 2 個 c 3 個 d4 個3 （3分）如圖，ac平分bad，cmab于點m，cnan，且bm=dn，則adc與abc的關系是（）a相等b互補c和為 150d和為 1654 （3 分）若 4x2+（k1）x+25 是一個完全平方式，則常數k 的值為（）a11

2、b21 c19 d21 或195 （3 分）若分式的值為 0，則 x 的值為（）a1 b0 c1 d16 （3分）用一些不重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做平面鑲嵌則用一種多邊形鑲嵌時，下列多邊形中不能進行平面鑲嵌的是（）a三角形b正方形c正五邊形d正六邊形7 （3 分）如圖， ab=ac ，cf ab于 f，be ac于 e，cf與 be交于點 d有下列結論：abe acf ； bdf cde ；點 d在bac的平分線上；點c在 ab的中垂線上以上結論正確的有（）個a1 b2 c3 d48 （3 分）一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是三角形的（）a高線b中線c角平分線d都不是9 （

3、3 分）若分式中的 x 和 y 都擴大到原來的3 倍，那么分式的值（）a擴大到原來的 3 倍b不變c縮小到原來的d縮小到原來的10（3 分） 如圖，在五邊形 abcde 中， ab=ac=ad=ae ， 且 abed， aed=70 ， 則dcb= （）a70b165 c155 d 14511 （3 分）如圖，已知： mon=30 ，點 a1、 a2、a3 在射線 on上，點 b1、b2、b3 在射線om 上， a1b1a2、 a2b2a3、 a3b3a4 均為等邊三角形，若 oa1=1， 則a6b6a7的邊長為（）a6 b12 c32 d6412 （3 分）已知關于 x 的分式方程1=的解是

4、正數，則 m 的取值范圍是（）am4 且 m3 bm4 cm4 且 m3 dm5 且 m6二、填空題（本大題共8 個小題，每小題3 分，本大題滿分 24 分）請把答案直接填在題中的橫線上 .13 （3分）將數0.000000015用科學記數法表示為14 （3 分）分解因式： 9m3m=15 （3 分）計算：（8）20170.1252016+（ 3.14）0（）1的結果為16 （3 分）在 abc中，若 ab=5，ac=3 則中線 ad的長的取值范圍是17 （3 分）等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50 ，則該三角形的頂角為18 （3 分）如圖，在 rtabc中， c=90 ，b=30 ，邊

5、 ab的垂直平分線 de交 ab于點 e，交 bc于點 d，cd=3 ，則 bc的長為19 （3 分）已知 x2+y2=25，xy=12，則 x+y 的值為20 （3 分）如圖，四邊形 abcd中，bad=120 ，b=d=90 ，在 bc 、cd上分別找一點 m、n，使 amn 周長最小時，則 amn+anm 的度數是三、解答題（共22 分）21 （11 分） （1）計算： x（4x1）（ 2x3） （2x+3）+（x1）2；（2）已知實數 a，b 滿足（ a+b）2=1， （ab）2=25，求 a2+b2+ab 的值22 （11 分）解答題（1）解方程： +=；（2）化簡求值：（m+2+）

6、，其中 m=1四、作圖題（共9 分）23 （9 分）如圖所示，（1）寫出頂點 c的坐標；（2）作 abc關于 y 軸對稱的 a1b1c1，并寫出 b1的坐標；（3）若點 a2（a，b）與點 a 關于 x 軸對稱，求 ab 的值五、證明題（要寫出必要的推理過程，共17 分）24 （7 分）如圖， a=d=90 ，be平分 abc ，且點 e是 ad的中點，求證： bc=ab +cd25 （10 分）如圖， acb和ecd都是等邊三角形，點a、d、e在同一直線上，連接be（1）求證： ad=be ；（2）求 aeb的度數六、應用題（共12 分）26 （12 分）為迎接 “ 均衡教育大檢查 ” ，縣

7、委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200 米的道路進行了改造，鋪設草油路面鋪設400 米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結果共用 13 天完成道路改造任務（1）求原計劃每天鋪設路面多少米；（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500 元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了 20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？2017 年四川省德陽市中江縣八年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12 個小題，每小題3 分，滿分 36 分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.1 （3 分）下列計算中，正確的是（）a （

8、3）2=bx4?x2=x8c （a2）3?a3=a9 d （a2）0=1【解答】解： a、 （3）2=，故此選項錯誤；b、x4?x2=x6，故此選項錯誤；c、 （a2）3?a3=a9，正確；d、 （a2）0=1（a2） ，故此選項錯誤；故選： c2 （3 分）下列 圖標中軸對稱圖形的個數是（）a1 個 b 2 個 c 3 個 d4 個【解答】解：圖是軸對稱圖形，圖是軸對稱圖形；圖是軸對稱圖形；圖不是軸對稱圖形，軸對稱圖形共 3 個，故選： c3 （3 分）如圖， ac平分 bad ，cmab 于點 m，cnan，且 bm=dn，則 adc與abc的關系是（）a相等b互補c和為 150d和為 1

9、65【解答 】解： ac平分 bad，cmab于點 m，cn an，cm=cn ，cnd= bmc=90 ，bm=dn，在cnd與cmb中，cndcmb，b=cdn ，cdn+adc=180 ，adc+abc=180 故選 b4 （3 分）若 4x2+（k1）x+25 是一個完全平方式，則常數k 的值為（）a11 b21 c19 d21 或19【解答】解： 4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k1=20，解得： k=21或19，故選 d5 （3 分）若分式的值為 0，則 x 的值為（）a1 b0 c1 d1【解答】解：分式的值為 0，x21=0，x10，解得： x=1故選： a6 （3

10、分）用一些不重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做平面鑲嵌則用一種多邊形鑲嵌時，下列多邊形中不能進行平面鑲嵌的是（）a三角形b正方形c正五邊形d正六邊形【解答】解： a、三角形能進行平面鑲嵌，因為三角形的內角和為180 180 2=360 ；b、正方形能進行平面鑲嵌，因為正方形的內角和為90 90 4=360 ；c、正五邊形不能進行平面鑲嵌，因為正五邊形的內角和為108 108 的整數倍不等于 360 ；d、正六邊形能進行平面鑲嵌，因為正六邊形的內角和為120 120 3=360 ；故選 c7 （3 分）如圖， ab=ac ，cf ab于 f，be ac于 e，cf與 be交于點 d有下列結論

11、：abe acf ； bdf cde ；點 d在bac的平分線上；點c在 ab的中垂線上以上結論正確的有（）個a1 b2 c3 d4【解答】證明： be ac于 e，cf ab于 f，afc= aeb=90 ，故在 rtaeb中， b=90 a，在 rtafc中c=90 a，b=c，在abe和acf中，abe acf （asa ） ，故選項正確，由 ae=af ，ac=ab ，得 bf=ce ，在bdf和cde中，bdf cde ，選項正確，abe acf ，ae=af ，ac=ab ，連接 ad，在 rtafd和 rtaed中，rtafdrtaed （hl） ，daf= dae ，即點 d

12、在bac的平分線上，選項正確，而點 f不一定是 ab的中點，故錯誤故選 c8 （3 分）一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是三角形的（）a高線b中線c角平分線d都 不是【解答】解：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，故選 b9 （3 分）若分式中的 x 和 y 都擴大到原來的3 倍，那么分式的值（）a擴大到原來的 3 倍b不變c縮小到原來的d縮小到原來的【解答】解：用 3x 和 3y 代替式子中 的 x和 y 得：=，則分式的值擴大為原來的3 倍故選： a10（3 分） 如圖，在五邊形 abcde 中， ab=ac=ad=ae ， 且 abed， aed=70 ， 則dcb= （）a

13、70b165 c155 d 145【解答】解： ad=ae ，aed=70 ，ade=70 ，abed ，bad=70 ，ab=ac=ad ，abc= acb ，acd= adc ，dcb= acb +acd= （360 70 ）2=145 故選： d11 （3 分）如圖，已知： mon=30 ，點 a1、a2、a3 在射線 on上，點 b1、b2、b3 在射線om 上， a1b1a2、 a2b2a3、 a3b3a4 均為等邊三角形，若 oa1=1， 則a6b6a7的邊長為（）a6 b12 c32 d64【解答】解： a1b1a2是等邊三角形，a1b1=a2b1，3=4=12=60 ，2=12

14、0 ，mon=30 ，1=180 120 30 =30 ，又 3=60 ，5=180 60 30 =90 ，mon=1=30 ，oa1=a1b1=1，a2b1=1，a2b2a3、a3b3a4是等邊三角形，11=10=60 ，13=60 ，4=12=60 ，a1b1a2b2a3b3，b1a2b2a3，1=6=7=30 ，5=8=90 ，a2b2=2b1a2，b3a3=2b2a3，a3b3=4b1a2=4，a4b4=8b1a2=8，a5b5=16b1a2=16，以此類推： a6b6=32b1a2=32故選： c12 （3 分）已知關于 x 的分式方程1=的解是正數，則 m 的取值范圍是（）am4

15、且 m3 bm4 cm4 且 m3 dm5 且 m6【解答】解：方程兩邊同時乘以x1 得，1m（x1）+2=0，解得 x=4mx 為正數，4m0，解得 m4x1，4m1，即 m3m 的取值范圍是 m4 且 m3故選 a二、填空題（本大題共8 個小題，每小題3 分，本大題滿分 24 分）請把答案直接填在題中的橫線上 .13 （3 分）將數 0.000000015用科學記數法表示為1.5108【解答】解： 0.000000015=1.5108故答案為： 1.510814 （3 分）分解因式： 9m3m=m（3m+1） （3m1）【解答】解：原式 =m（9m21）=m（3m+1） （3m1）故答案為

16、： m（3m+1） （3m1）15 （3 分）計算：（8）20170.1252016+（ 3.14）0（）1的結果為9【解答】解：（8）20170.1252016+（3.14）0（）1=（80.125）2016（ 8）+12=81=9故答案為： 916 （3 分）在 abc中，若 ab=5，ac=3 則中線 ad的長的取值范圍是1ad4【解答】解：延長ad至點e，使de=ad，連接ec，bd=cd ，de=ad ，adb=edc ，abdecd ，ce=ab ，ab=5，ac=3 ，ce=5 ，設 ad=x，則 ae=2x ，22x 8，1x4，1ad4故答案為： 1ad417（3 分） 等腰

17、三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50 ， 則該三角形的頂角為40 或 140 【解答】解：如圖1，三角形是銳角三角時，acd=50 ，頂角 a=90 50 =40 ；如圖 2，三角形是 鈍角時， acd=50 ，頂角 bac=50 +90 =140 ，綜上所述，頂角等于40 或 140 故答案為： 40 或 140 18 （3 分）如圖，在 rtabc中， c=90 ，b=30 ，邊 ab的垂直平分線 de交 ab于點 e，交 bc于點 d，cd=3 ，則 bc的長為9【解答】解： c=90 ，b=30 ，bac=60 ，d e是 ab的垂直平分線，db=da ，bad=b=30 ，cad=3

18、0 ，ad=2cd=6 ，db=ad=6 ，bc=3 +6=9，故答案為： 919 （3 分）已知 x2+y2=25，xy=12，則 x+y 的值為7【解答】解：（ x+y）2=x2+y2+2xy=25+212=49，x+y=7，故答案為： 720 （3 分）如圖，四邊形 abcd中，bad=120 ，b=d=90 ，在 bc 、cd上分別找一點 m、n，使 amn 周長最小時，則 amn+anm 的度數是120 【解答】解：作 a 關于 bc和 cd的對稱點 a ，a ，連接 aa，交 bc于 m，交 cd于 n，則 aa即為 amn 的周長 最小值作 da延長線 ah，dab=120 ，h

19、aa =60，aa m+a= haa =60，ma a= maa ，nad=a ，且ma a+maa =amn，nad+a= anm，amn+anm=ma a+maa +nad+a=2 （aa m+a ）=260 =120 ，故答案為： 120 三、解答題（共22 分）21 （11 分） （1）計算： x（4x1）（ 2x3） （2x+3）+（x1）2；（2）已知實數 a，b 滿足（ a+b）2=1， （ab）2=25，求 a2+b2+ab 的值【解答】解：（1）原式 =4x2x（4x29） +（x22x+1）=4x2x4x2+9+x22x+1=x23x+10；（2）（ a+b）2=1，a2+

20、2ab+b2=1，（ab）2=25，a22ab+b2=25，+?得： a2+b2=13，由?得：ab=6，a2+b2+ab=136=722 （11 分）解答題（1）解方程： +=；（2）化簡求值：（m+2+），其中 m=1【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以x（x2） ，得4+（x2）=2xx=2檢驗：當 x=2時，x（x2）=0原分式方程無解（2）原式 =+ =62m當 m=1 時原式=62（ 1）=6+4=2四、作圖題（共9 分）23 （9 分）如圖所示，（1）寫出頂點 c的坐標；（2）作 abc關于 y 軸對稱的 a1b1c1，并寫出 b1的坐標；（3）若點 a2（a，b）與點 a 關于

21、x 軸對稱，求 ab 的值【解答】解：（1）c（2，1） （2）abc關于 y 軸對稱的 a1b1c1如圖所示；如圖， b1（3，1） （3）a（1，2）與 a2（a，b）關 于 x 軸對稱，可得： a=1，b=2，ab=3五、證明題（要寫出必要的推理過程，共17 分）24 （7 分）如圖， a=d=90 ，be平分 abc ，且點 e是 ad的中點，求證： bc=ab +cd【解答 】證明：過點 e作 ef bc于點 f，則 efb= a=90 ，又be平分 abc ，abe= fbe ，be=be ，abe fbe （aas ） ，ae=ef ，ab=bf ，又點 e是 ad的中點，ae=ed=ef ，rtcde rtcfe