1、浙江省嘉興市張崗中學2022年高一數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線y=的頂點在第三象限，試確定m的取值范圍是（     ）am1或m2   bm0或m1   c1m0      dm1參考答案：d略2. 點（2，3，4）關于平面的對稱點為（  ） a、（2，3，-4）b、（-2，3， 4） c、（2，-3，4）d、（-2，-3，4）參考答案：c試題分析：

2、點關于平面的對稱點是坐標不變，變?yōu)橄喾磾?，所以點（2，3，4）關于平面的對稱點為，故選c.考點：空間中點的坐標3. 已知數列an前n項和sn滿足：sn=2an1（nn*），則該數列的第5項等于（）a15b16c31d32參考答案：b【考點】8h：數列遞推式【分析】根據題意，由數列的遞推公式分析可以求出數列an是以1為首項，以2為公比的等比數列，即可得數列an的通項公式，將n=5代入計算即可得答案【解答】解：根據題意，sn=2an1，當n=1時，a1=2a11，解得a1=1，當n2時，an=snsn1=（2an1）（2an11）=2an2an1，an=2an1，數列an是以1為首項，以2為公比的

3、等比數列，an=2n1則a5=251=16故選：b4. 設函數，則f(10)值為（    ） a1           b.-1             c.10          d. w.w.w.k.s參考答案：a5. 若函數，則（其中

4、為自然對數的底數）=（   ）a0      b1      c2       d參考答案：.答案為c.6. 下列函數中，圖象過定點的是（    ）a      b     c      d參考答案：b略7. 已知全集u=1，2，3，4且?ua=2，則集合a的

5、真子集的個數為（）個a6b7c8d9參考答案：b【考點】子集與真子集【分析】根據?ua=2，確定集合a=1，3，4，然后確定集合a的真子集的個數【解答】解：?ua=2，全集u=1，2，3，4，集合a=1，3，4，集合a含有3個元素，其真子集的個數為231=7個故選：b8. 如圖長方體中，則二面角   的大小為（    ）a      b      c      d 參考答案：a略9. 在

6、等差數列an中，已知，那么a15         b16         c17      d18參考答案：c10. 設集合u=1，2，3，4，5，6，7，a=1，2，3，4，b=3，5，6，則a（?ub）=（）a1，2b1，2，7c1，2，4d1，2，3參考答案：c【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據補集與交集的定義，寫出運算結果即可【解答】解：集合u=1，2，3，4，5，6，7，a=1，

7、2，3，4，b=3，5，6，則?ub=1，2，4，7，所以a（?ub）=1，2，4故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，點d在線段bc上，且，則abc面積的最大值為_參考答案：【分析】在、中通過互補的兩個角做為紐帶，根據它們的余弦和為零，構造等式，通過這個等式，利用基本不等式，可以得到兩邊乘積的最大值，最后根據面積公式，可求出面積的最大值。【詳解】設， 所以,在中，由余弦定理可知：，在中，由余弦定理可知：， ，在中，由余弦定理可知：， ,由可得 ，因為（當且僅當等號成立），把代入中得，面積.【點睛】本題考查了余弦定理、面積公式、基本不等式。解決本題的關鍵

8、是根據圖形的特點，在兩個三角形中，互補兩個角的余弦值互為相反數，來構造等式來求解。12. 等比數列an中，若，則公比q=_ 參考答案：2根據等比數列的性質可知，解得，從而可以確定該題的答案是. 13. 函數，的值域為            參考答案：略14. 設均為正數，且，.則的大小關系為               .參考答案：a&l

9、t;b<c15. 某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入營運，據市場分析每輛客車營運的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數x的函數關系為則每輛客車營運多少年，其運營的年平均利潤最大為         .參考答案：解析：，當且僅當，即x=5等式成立。16. 函數是定義在上的偶函數，則_參考答案：317. 已知數列an滿足，則_.參考答案：【分析】數列為以 為首項，1為公差的等差數列?！驹斀狻恳驗樗杂炙詳盗袨橐?為首項，1為公差的等差數列。所以所以故填【點睛】本題考查等差數列，屬于基礎題。三、 解答題：本大

10、題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求角c；（2）若，求abc的周長.參考答案：（1）（2）【詳解】試題分析：（1）根據正弦定理把化成，利用和角公式可得從而求得角；（2）根據三角形的面積和角的值求得，由余弦定理求得邊得到的周長.試題解析：（1）由已知可得（2）又，的周長為考點：正余弦定理解三角形.19. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度為：cm）：（1）求該幾何體的體積；    （2）求該幾何體的表面積參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【分析】（1）幾何體是正四棱錐與

11、正方體的組合體，根據三視圖判斷正方體的棱長及正四棱錐的高，代入棱錐與正方體的體積公式計算；（2）利用勾股定理求出正四棱錐側面上的斜高，代入棱錐的側面積公式與正方體的表面積公式計算【解答】解：（1）由三視圖知：幾何體是正四棱錐與正方體的組合體，其中正方體的棱長為4，正四棱錐的高為2，幾何體的體積v=43+×42×2=；（2）正四棱錐側面上的斜高為2，幾何體的表面積s=5×42+4××4×=20. 已知函數f（x）=x2+bx+c，其對稱軸為y軸（其中b，c為常數）（）求實數b的值；（）記函數g（x）=f（x）2，若函數g（x）有兩個不同

12、的零點，求實數c的取值范圍；（）求證：不等式f（c2+1）f（c）對任意cr成立參考答案：【考點】二次函數的性質【分析】（）若函數f（x）=x2+bx+c，其對稱軸為y軸，則=0，解得b值； （）由（i）得g（x）=f（x）2=x2+c2，若函數g（x）有兩個不同的零點，則=4（c2）0，解得c的范圍； （）函數f（x）=x2+c的開口朝上，證得|c2+1|2|c|20恒成立，可得不等式f（c2+1）f（c）對任意cr成立【解答】解：（）函數f（x）=x2+bx+c，其對稱軸為y軸，=0，解得：b=0； （）由（i）得：f（x）=x2+c，則g（x）=f（x）2=x2+c2，若函數g（x）有兩個不同的零點，則=4（c2）0，解得：c2； （）證明：函數f（x）=x2+c的開口朝上，|c2+1|2|c|2=c4+c2+1=（c2+）2+0恒成立，故|c2+1|c|，故不等式f（c2+1）f（c）對任意cr成立21. 某商場經營一批進價為12元/個的小商品.在4天的試銷中，對此商品的單價x（元）與相應的日銷量y（個）作了統計，其數據如右：(1)能否找到一種函數，使它反映關于的函數關系？若能，寫出函數解析式；（提示：可根據表格中的數據