1、用方程解決問題教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年下冊(cè)第七單元郵票的張數(shù)相遇問題教學(xué)目標(biāo)：1. 會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步理解方程的意義，會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，會(huì)列和解形如 ax±xc，ax+bx=c的方程2. 在解決問題的過程中，借助幾何直觀滲透方程思想、優(yōu)化思想和模型思想。3. 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。教學(xué)過程：一、算一算。1出示右邊組算術(shù)題。女生口答。出示左邊組解方程，男生作答。男生有話說嗎？（對(duì)方程有意見，麻煩在哪？（設(shè)計(jì)意圖：通過兩組計(jì)算題，從方程解和算式解的計(jì)算上的區(qū)別，再次強(qiáng)化學(xué)生心中的“原始想法”-嫌方程麻煩，因?yàn)閾?jù)平時(shí)觀察，從四年下冊(cè)初學(xué)

2、方程，時(shí)至五下，一年的時(shí)間，感覺到學(xué)生日常解題中不愛用、不善用方程解決問題，一嫌步驟煩瑣二習(xí)慣了算術(shù)思維，代數(shù)思維還相對(duì)較弱。）二、我對(duì)方程有話說1.出示分?jǐn)?shù)除法解決問題。為什么要用方程解決？（板書：用方程解決問題）2.方程的優(yōu)點(diǎn)？3.列方程的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里？（板書：等量關(guān)系）（設(shè)計(jì)意圖：通過核心問題，既然麻煩，為什么前面分?jǐn)?shù)除法單元，要用方程解決問題，逼迫學(xué)生尋找方程的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)喚醒學(xué)生對(duì)用方程解決問題的經(jīng)驗(yàn)。）三、例1 ax+x=c（一）姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍，姐弟倆一共有180張。弟弟和姐姐各有多少張郵票？ 1.能找出這兩句話中的等量關(guān)系嗎？能畫出來嗎？2.根據(jù)這兩條信息，可以提什么數(shù)

3、學(xué)問題？3.用找到的等量關(guān)系列方程解決問題。4.匯報(bào)交流。（請(qǐng)兩生上臺(tái)展示）。 （1）老師有個(gè)好奇的問題，誰猜猜看？（為什么都是設(shè)弟弟的張數(shù)為x;；為什么3x+x=4x (2)解方程時(shí)要注意什么？ （3）如何檢驗(yàn)？（二）姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90張。弟弟和姐姐各有多少張郵票？ 1.題目有變化了，等量關(guān)系變了嗎？能用方程解決嗎？ 2.巡視時(shí)問“注意列方程的關(guān)鍵是什么？你根據(jù)什么列出這個(gè)方程，做完了檢驗(yàn)一下”3.匯報(bào)交流。（請(qǐng)1個(gè)同學(xué)上臺(tái)展示）（設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)，教師刻意摒棄了學(xué)生會(huì)用算術(shù)解法做題的可能性，直截了當(dāng)讓學(xué)生找等量關(guān)系、畫等量關(guān)系，用等量關(guān)系列方程，貌似簡(jiǎn)單直接的背后

4、，目的明確，意圖強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用方程解題的經(jīng)驗(yàn)積累，在整節(jié)課中植入方程思想、幾何直觀等思想方法。）（三）對(duì)比歸納1.觀察兩題，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2.補(bǔ)充用方程解決問題的步驟。（1.審題，設(shè)未知數(shù)為x。2.分析等量關(guān)系，列方程。3.解方程。4.檢驗(yàn)、作答。用第1個(gè)等量關(guān)系來作假設(shè)，用第2個(gè)等量關(guān)系列方程（設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較方法，通過比較分析、找出異同、發(fā)現(xiàn)問題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的可利用因素和易混的因素進(jìn)行辨析分化，初步感知這兩道方程結(jié)構(gòu)上的異同，梳理用方程解決問題的解題步驟，）四、例2（一）從家到學(xué)校的路程是840m，姐姐和弟弟兩人分別從兩地出發(fā)。姐姐的速度為70米/分，弟弟的速度為50米/

5、分。姐弟倆出發(fā)后多少分鐘相遇？1.邊讀題，邊用手比劃出線段圖。這么走著走著，姐弟倆肯定會(huì)怎樣？（相遇）2.估計(jì)姐弟倆在哪里相遇？怎么想的？ 3. 能找到等量關(guān)系嗎？動(dòng)筆畫一畫。3. 姐姐和弟弟出發(fā)后多少分鐘相遇？用方程解決。4.匯報(bào)交流。 （二）從家到學(xué)校的路程是840m，兩人分別從兩地出發(fā)。姐姐的速度為80米/分，弟弟的速度為60米/分。姐姐和弟弟出發(fā)后多少分鐘相遇？1.什么變了，姐弟的速度提高了，估一估，出發(fā)后相遇的時(shí)間發(fā)生什么變化？ 2.用方程解決這道題。3為什么這類的問題適合用方程呢？（設(shè)計(jì)意圖：相遇問題本是第二課時(shí)的內(nèi)容，之所以整合兩個(gè)課時(shí)一起上，是想讓學(xué)生對(duì)形如ax+x=c ax+

6、bx=c的方程有整體的認(rèn)知，避免學(xué)生認(rèn)知上的習(xí)慣定勢(shì)。）（三）舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系。 （相遇問題、工程問題、工作問題）（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，把現(xiàn)實(shí)情境數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化，提升學(xué)生的抽象能力，初步形成模型思想，有利于理解和掌握形如ax+bx=c的方程，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；更有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 五、練習(xí) 1.根據(jù)下面題中的信息寫出等量關(guān)系，再列方程解 決問題。鋼琴有88個(gè)鍵，白鍵比黑鍵多16個(gè)。 白鍵和黑鍵各有多少？2.從工程問題和工作問題二選一（設(shè)計(jì)意圖：姑且安排兩道練習(xí)，但是估計(jì)時(shí)間上可能不允許，如果完成不了，留待下一節(jié)課進(jìn)行）六、還用方程嗎？姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍，弟弟有45張郵票。姐姐和弟弟一共有多少張郵票？ 1.誰會(huì)列式了，為什么不用方程？（預(yù)設(shè)：） 2.再次對(duì)比：什么時(shí)候用方程？什么時(shí)候用算術(shù)解？（設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生對(duì)于相似刺激往往容易產(chǎn)生泛化，這就要求應(yīng)用變式的規(guī)律組織學(xué)習(xí)。前幾道都是用方程解決問題，此處故意設(shè)計(jì)一道用算術(shù)解更容易的題目，讓學(xué)生在比較中鑒別，