1、1 小學數學五年級上冊知識點總結第一單元、小數乘法1、小數乘法的計算法則計算小數乘法， 先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起數出幾位， 點上小數點。 如果積的小數點位數不夠，要在前面用0 補足，再點小數點。如果積的末尾有0，在確定積的小數點位置時，應先點上小數點，然后再把小數末尾的0 劃掉。2、小數乘整數的意義求幾個相同加數和的簡便運算3、一個乘法算式中，一個數（0 除外）乘大于1 的數，積比原來的數大。如：3 1.23 一個數（ 0 除外）乘小于1 的數，積比原來的數小。如：30.83 4、積的變化規(guī)律一個因數不變，另一個因數乘或除以幾（0 除外），積也乘或除

2、以幾。5、求積的近似數的方法先按小數乘法的計算方法算出積，再看需要保留數位的下一位數字，最后按照 “四舍五入”法求出結果，并用“”連接，表示求出的是近似數。6、整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法同樣適用。第二單元、位置1、“列”“行”的含義：豎排叫做列， 確定第幾列一般是從左往右數；橫排叫做行， 確定第幾行一般是從前往后數。2、用數對表示物體的位置時，列和行兩個數字間用逗號隔開，并用括號括起來。例：第二行，第三列，（2，3）。第三單元、小數除法1、小數除法的意義：與整數除法的意義相同, 是已知兩個因數的積與其中一個因數, 求另一個因數的運算。如： 2.4 1.6 表示已知兩個因數的

3、積是2.4 與其中一個因數是1.6, 求另一個因數是多少。2 2、小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。如果除到末尾仍有余數，要添0 再繼續(xù)除。3、被除數比除數大的，商大于1。被除數比除數小的，商小于1。4、計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位， 被除數的小數點也向右移動幾位，數位不夠的要添0 補足。 再按照除數是整數的小數除法進行計算。5、一個數（ 0 除外）除以1，商等于原來的數。一個數（ 0 除外）除以大于1 的數，商比原來的數小。一個數（ 0 除外）除以小于1 的數，商比原來的數大。6、一個數的小數部分，從某一

4、位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分是無限的小數叫做無限小數。循環(huán)小數就是無限小數中的一種。8、一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。9、寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個循環(huán)點。循環(huán)點最多只點兩個。10、取近似數有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法； 3、進一法。在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。11、除數是小數的除法計算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數； 除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數

5、點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0 補足） ；然后按照除數是整數的小數除法進行計算。12、商的變化規(guī)律：被除數與除數同時擴大或者縮小相同的倍數，商不變。除數不變，被除數乘或除以幾（0 除外），商也乘或除以幾。被除數不變，除數擴大，商反而縮小；除數縮小，商反而擴大。第四單元、可能性1、正確理解實驗的構成要素，根據實驗的要素判斷實驗發(fā)生的可能結果。實驗要素變化，實驗的可能性結果也不同3 2、在等可能性實驗中（例如拋硬幣），事件發(fā)生的可能性與物體的數量有關。物體數量多的，摸到的可能性就大；物體數量少的，摸到的可能性就小；物體數量相等的，摸到的可能性一樣大。第五單元、簡易方程1、運算定律

6、和性質：（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a 。（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。即（a+b)+c=a+(b+c) 。（3）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變。即ab=ba。（4）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。即(a b) c=a(b c) 。（5）乘法分配律：兩個數的和（差）與一個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加（減）。即(a+b) c=ac+bc 。（6

7、）商不變性質：被除數和除數同時擴大（乘）或縮小（除以）相同的倍數(0 除外），商不變。（7）減法的性質 : 一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和，差不變（8）除法的性質 : 一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以后兩個數的積。2、含有未知數的等式，稱為方程。3、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。4、正方形的邊長用a 表示，面積用s表示，周長用c表示，則：正方形的面積=邊長邊長 s= a a= a 2正方形的周長=邊長 4c= a 4=4a5、長方形的長用a 表示，寬用b 表示，面積用s表示，周長用c表示，則：長方形的面積=長寬 s= a b = ab長方形的周長=（長

8、 +寬） 2c=（ ab） 26、路程用s 表示，速度用表示v 表示，時間用t 表示，則：路程 =速度時間s=vt速度 =路程時間v=s t時 間 =路 程 時 間 =路程速度t=s v7、用 a 表示商品的單價， x 表示數量， c 表示總價，則：總價 =單價數量c=ax 單價 =總價數量a=c x 數量 =總價單價x=c a4 8、用 a 表示工作效率，用t 表示工作時間，用c 表示工作總量，則：工作總量=工作效率工作時間c=at工作效率=工作總量工作時間a=ct工 作 時 間 =工 作 總 量工作效率t=c a9、方程和算術式不同: 算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知

9、數。 方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。10、列方程解應用題的范圍：（1）一般應用題；（2）和倍、差倍問題；（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；（4）分數、百分數應用題；（5）比和比例應用題。11、解方程： 求方程的解的過程叫做解方程。12、列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。13、列方程解答應用題的步驟（設、列、解、答）（1）設：弄清題意，確定未知數并用x 表示；（2）列：找出題中的數量之間的等量關系，并根據等量關系列方程（3）解：解方程；（4）答：檢查或驗算，寫出答案。14、列方程解應用題的方法（1）

10、綜合法先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。（2）分析法先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量） 和所設的未知數 （量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。15、有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。16、數與數間的乘號不能省略。17、果知道一個式子中各字母所表示的數值，把它們代入式子中，就可求出式子的值。5 代入時要把原來省略的運

11、算符號重新補上去。18、x x 可以寫作xx 或 x，x2 讀作 a 的平方， 2x 表示 x+x，特別地 1x=x 這里的：“1“我們不寫19、解方程一般方法：（1）方程左右兩邊同時加上或減去、乘以或除以同一個數（0 除外），方程的解不變（2）被除數除數=商，除數 =被除數商，被除數=商除數。例： 1.5 x=3，x=1.5 3=0.5 被減數 - 減數 =差，減數 =被減數 - 差，被減數 =減數 +差。例： 1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1 因數因數 =積，因數 =積另一個因數。例： 5x=15，x=155=3 加數 +加數 =和，加數 =和-另一個加數。例： x+10=15，

12、x=15-10=5 （3）方程中有括號，可根據不同情況將括號展開，或將括號里的內容當成一個整體。第六單元、多邊形的面積1、周長：封閉圖形一周的長度長方形：周長=（長 +寬） 2 c長=2（a+b）面積 =長寬 s 長=a b 正方形：周長=邊長 4 c正=4a 面積 =邊長邊長 s 正=a2 2、平行四邊形有無數條高三角形有三條高。梯形有無數條高。3、平行四邊形面積公式的推導過程：把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼， 可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等， 長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如

13、果用 s 表示平形四邊形的面積，用a、h 分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成： s=ah 平行四邊形的面積=底高s平=ah 平行四邊形的底=面積高a 平=sh 平行四邊形的高=面積底h 平=sa 4、三角形面積公式的推導過程：把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，6 因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。如果用 s表示三角形的面積，用a 和 h 分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：s=ah2。三角形的面積=底高 2 s三=ah 2 三角形的底 =面積 2高a三=s2h 三角形的高 =面積 2底h三=s2a 5、梯形面積公式的推導過程：把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和， 平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底