1、第六章 概率初步12 頻率的穩定性泰安市黃前中學七年級數學組頻率：在n次重復試驗中，不確定事件A 發生了m次，則比值 稱為事件 發生的頻率。 小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規律？nm2040 80 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數結論：在試驗次數很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩定性 你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?正面朝上正面朝下問題的引出問題的引出試驗總次數20正面朝上的次數10正面朝下的次數10正面

2、朝上的頻率0.5正面朝下的頻率0.5擲硬幣實驗擲硬幣實驗實驗總次數實驗總次數2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200正面朝上正面朝上的次數的次數1010 2222 3232 4141 474757576767797989899999正面朝上正面朝上的頻率的頻率0.50.50.550.550.5330.5330.5130.5130.470.470.4750.4750.4790.4790.4940.4940.4940.4940.4950.495正面朝下正面朝下的次數的次數1010 1818 2828 3939 535

3、36363737381819191101101正面朝下正面朝下的頻率的頻率0.50.50.450.450.4670.4670.4870.4870.530.530.5250.5250.5210.5210.5060.5060.5060.5060.5050.505擲硬幣實驗擲硬幣實驗00.40.60.80.20.51.0200180140 16012010080602040實驗總次數頻率 試驗者投擲次數n正面出現 次數m正面出現的頻率 m/n布 豐404020480.5069 德摩根409220480.5005費 勒1000049790.4979歷史上擲硬幣實驗歷史上擲硬幣實驗皮爾遜12000601

4、90.5016皮爾遜24000120120.5005維 尼30000149940.4998 羅曼諾 夫斯基80640396990.4923 試驗者投擲次數n正面出現 次數m正面出現的頻率 m/n歷史上擲硬幣實驗歷史上擲硬幣實驗 1、 在實驗次數很大時事件發生的頻率，都會在一個常數附近擺動，這個性質稱為 頻率的穩定性。頻率的穩定性。 2、我們把這個刻畫事件A發生的可能性大小的數值，稱為 事件A發生的概率，記為P(A)。學習新知學習新知 事件A發生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發生的概率是多少？不可能事件發生的概率又是多少?想一想想一想1 1、某射擊運動員在同一條件下進行射、某射擊運動員

5、在同一條件下進行射擊，結果如下表：擊，結果如下表：射擊總次數射擊總次數n n1020501002005001000擊中靶心的次數m9164188168429861擊中靶心的頻率m/n（1 1）完成上表；）完成上表；（2 2）根據上表畫出該運動員擊中靶心）根據上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統計圖；的頻率的折線統計圖；（3 3）觀察畫出的折線統計圖，擊中靶）觀察畫出的折線統計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規律？心的頻率變化有什么規律？鞏固練習鞏固練習2、對某批乒乓球的質量進行隨機抽查，如下表所示：隨機抽取的乒乓球數 n10 2050100200500 1000優等品數 m71643811644

6、14825優等品率m/n（1）完成上表；（2）根據上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優等品的概率是多少？0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.825（3）如果重新再抽取1000個乒乓球進行質量檢查，對比上表記錄下數據，兩表的結果會一樣嗎？為什么？隨機抽取的乒乓球數 n10 20 50100 2005001000優等品數 m 716 4381164414825優等品率m/n0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.8252、對某批乒乓球的質量進行

7、隨機抽查，如下表所示：3、下列事件發生的可能性為0的是（）A.擲兩枚骰子，同時出現數字“6”朝上 B.小明從家里到學校用了10分鐘， 從學校回到家里卻用了15分鐘 .今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小時千米D4、 口袋中有個球，其中個紅球， 個藍球，個白球，在下列事件 中，發生的可能性為1的是（ ） A.從口袋中拿一個球恰為紅球 B.從口袋中拿出2個球都是白球 C.拿出6個球中至少有一個球是紅球 D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白C 5、給出以下結論，錯誤的有（ ）如果一件事發生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發生. 如果一件事發生的機會達到99.5%，那么它就必然發生.

8、如果一件事不是不可能發生的，那么它就必然發生. 如果一件事不是必然發生的，那么它就不可能發生. A.1個B.2個C.3個D.4個D6、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為 ,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？12夢想與現實夢想與現實1、有的同學有99%可以好好學習的概率，但卻選擇了1%不思進取的概率，因為他不懂得對青春的珍惜；2、有的同學有99%寬宏忍讓的概率，但卻選擇了1%翻臉的概率，因為他還不懂得寬宏的真正含義。3、有的同學有99%幫助別人的概率，但卻選擇了1%麻木不仁的概率，因為他還沒有領會生命的真諦。實驗總次數實驗總次數2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200正面朝上正面朝上的次數的次數8 81818 3131 3939 48485757686880809595106106正面朝上正面朝上的頻率的頻率0.40.40.450.450.5170.5170.4870.4870.480.480.4750.4750.4860.4860.50.50.5270.5270.530.5