1、第2章 三角形 八年級數學上（XJ） 教學課件小結與復習要點梳理考點講練 課堂小結課后作業要點梳理要點梳理1. 三角形的三邊關系3. 三角形的內角和與外角2. 三角形的分類三角形的任意兩邊之和大于第三邊按邊分按角分(1)三角形的內角和等于180(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和， 并且大于和它不相鄰的任何一個內角.不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等邊三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形一、三角形1. 命題2.逆命題 (1)定義：對某一件事情作出判斷的語句（陳述句）叫作命題. 將原命題的條件改成結論，并將結論改成條件，便可以得到原命題的逆命題. (2)結構形式：命題都

2、可以寫成“如果，那么” 的形式，“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論.二、命題與證明(3)表達形式：命題都是由條件和結論兩部分組成4. 證明與圖形有關命題的步驟：(1)畫出圖形；(2)寫出已知、求證；(3)寫出證明過程.正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題3. 真命題和假命題5. 反證法的步驟(1)假設命題的結論不成立，即假設結論的反面成立；(2)從假設出發，經過推理，得出矛盾；(3)由矛盾判定假設不正確，從而肯定原命題的結論正確.1. 等腰（邊）三角形的性質2. 等腰（邊）三角形的判定方法 軸對稱圖形 三線合一 兩底角相等(等邊對等角)606060 有兩個角相等(等角對等邊)

3、 三邊相等 三個角都是60 有一個角是60的等腰三角形等腰三角形等邊三角形 有兩條邊相等三、等腰三角形等邊三角形等腰三角形1. 線段垂直平分線的性質定理2. 線段垂直平分線性質定理的逆定理(判定)3. 線段垂直平分線的作法線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上.四、線段的垂直平分線1.全等三角形的性質2.全等三角形的判定3.三角形的穩定性對應角相等，對應邊相等ASASSSSASAAS依據：SSS五、全等三角形2.作一個角等于已知角1.作一個角的平分線3.作三角形(1)根據SAS、ASA、SSS作三角形(2)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形六、用尺規

4、作三角形例1 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A.1cm,2cm,4cm B.4cm,6cm,8cm C.5cm,6cm,12cm D.2cm,3cm,5cm B考點一考點一 三角形的三邊關系【解析】根據三角形的三邊關系進行判斷即可.A.1+28,能組成三角形；C.5+61，則a1”是 假命題的反例是（ ） A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2AD針對訓練例5 如圖,已知AE=CF,AFD=CEB, 那么添加下列一個條件后,仍無法 判定ADFCBE的是（ ） A.A=C B.AD=CB C.BE=DF D.ADBCADBEFCFB考點考點四 全等三角形的證明【解析】由

5、AE=CF 可得 AE+EF=CF+EF,即AF=CE.再根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可. A.A=C,可利用“ASA”判定ADFCBE；C.BE=DF,可利用“SAS”判定ADFCBE；D.由ADBC得A=C,同選項A；B.AD=CB不能判定ADFCBE. 故選B.注意：“SSA”“AAA”不能判定兩個三角形全等10.如圖A、B分別為OM、ON上的點,點P在AOB的平分線上,且PAMPBN,求證:AO BO證明：PAMPBNPAOPBO點P在AOB的平分線上MOPNOP在AOP和BOP中PAOPBOMOPNOPOPOPAOPBOP(AAS)AO BO針對訓練ABCDABCDBACDEA

6、BCDE歸納總結在證明三角形全等中，幾種常見的隱含條件：公共邊相等公共角(對頂角)相等例6 如圖所示，ACM和BCN都為等邊三角形，連接AN、BM，求證：AN=BM.證明：ACM和BCN都為等邊三角形，1360123 2即ACNMCBCACM，CBCNCANCMB(SAS)ANBM11.已知:ABC和ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上.BE、AC相交于點F，AD、CE相交于點G. 求證:(1)CADCBE.(2)CFG是等邊三角形.EDCABFG證明：(1)證明略.(2)由(1)知CDA=CEBACB+ACE+DCE=180, ACB=DCE=60,ACE=DCE=60.又CE=CDCEFCDG(ASA)CF=CG. CFG是等腰三角形又DCE=60CFG是等邊三角形性質判定：SAS、ASA、AAS、SSS三角形內角、