1、模型檢驗 模型的顯著性檢驗 整個模型對信息的提取是否充分 參數的顯著性檢驗 模型結構是否最簡12ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗3ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗4ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗5ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗6ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗7ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗8ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗9ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗10ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗11ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗1

2、2ARMA(p, q)模型的診斷檢驗模型的診斷檢驗13ARMA(p, q)模型的優化模型的優化14ARMA(p, q)模型的優化模型的優化15ARMA(p, q)模型的優化模型的優化16ARMA(p, q)模型的優化模型的優化17ARMA(p, q)模型的優化模型的優化18ARMA(p, q)模型的優化模型的優化19ARMA(p, q)模型的優化模型的優化20ARMA(p, q)模型的優化模型的優化模型的顯著性檢驗 目的 檢驗模型的有效性（對信息的提取是否充分） 檢驗對象 殘差序列 判定原則 一個好的擬合模型應該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關信息，即殘差序列應該為白噪聲序列 反之，如果

3、殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序列中還殘留著相關信息未被提取，這就說明擬合模型不夠有效21假設條件 原假設：殘差序列為白噪聲序列 備擇假設：殘差序列為非白噪聲序列0120,1mHm：mkmHk，：至少存在某個1, 0122檢驗統計量 LB統計量221(2)() ( )mkkLBn nmnk23例2.5續 檢驗1950年1998年北京市城鄉居民定期儲蓄比例序列擬合模型的顯著性 殘差白噪聲序列檢驗結果延遲階數LB統計量P值檢驗結論65.830.3229擬合模型顯著有效1210.280.50501811.380.836124參數顯著性檢驗 目的 檢驗每一個未知參數是否顯著非零。刪除不顯著參數

4、使模型結構最精簡 假設條件 檢驗統計量mjHHjj10:0:10)()(mntQamnTjjjj25例2.5續 檢驗1950年1998年北京市城鄉居民定期儲蓄比例序列極大似然估計模型的參數是否顯著 參數檢驗結果檢驗參數t統計量P值結論均值46.120.0001顯著6.720.0001顯著126例3.8續:對OVERSHORTS序列的擬合模型進行檢驗 殘差白噪聲檢驗 參數顯著性檢驗檢驗參數t統計量P值結論均值3.750.0004顯著10.600.0001顯著延遲階數LB統計量P值結論63.150.6772模型顯著有效129.050.6171127例3.9續:對1880-1985全球氣表平均溫度改

5、變值差分序列擬合模型進行檢驗 殘差白噪聲檢驗 參數顯著性檢驗檢驗參數t統計量P值結論16.340.0001顯著3.50.0007顯著延遲階數LB統計量P值結論65.280.2595模型顯著有效1210.300.42471128模型優化 問題提出 當一個擬合模型通過了檢驗，說明在一定的置信水平下，該模型能有效地擬合觀察值序列的波動，但這種有效模型并不是唯一的。 優化的目的 選擇相對最優模型 29例3.13:擬合某一化學序列30序列自相關圖31序列偏自相關圖32擬合模型一 根據自相關系數2階截尾，擬合MA(2)模型 參數估計 模型檢驗 模型顯著有效 三參數均顯著 ttBByield)31009.

6、032286. 01 (17301.51233擬合模型二 根據偏自相關系數1階截尾，擬合MA(1)模型 參數估計 模型檢驗 模型顯著有效 兩參數均顯著 Byieldtt42481. 0126169.5134問題 同一個序列可以構造兩個擬合模型，兩個模型都顯著有效，那么到底該選擇哪個模型用于統計推斷呢？ 解決辦法 確定適當的比較準則，構造適當的統計量，確定相對最優35AIC準則 最小信息量準則（An Information Criterion） 指導思想 似然函數值越大越好 未知參數的個數越少越好 AIC統計量)(2)ln(2未知參數個數nAIC36SBC準則 AIC準則的缺陷 在樣本容量趨于無窮大時，由AIC準則選擇的模型不收斂于真實模型，它通常比真實模型所含的未知參數個數要多 SBC統計量)(ln()ln(2未知參數nnSBC37例3.13續 用