1、雙基限時練(十五)待定系數法基 礎 強 化1已知某一次函數過點(3,2)，且在x軸、y軸上的截距相等，則這個一次函數的解析式為()AyxByx5Cyx，或yx5Dyx，或yx5解析設一次函數的解析式為ykxb，由題意可知或該一次函數的解析式為yx，或yx5.答案C2若函數f(x)(x)在定義域內恒有fx，則m的值為()A3B.C D3解析f.- 1 - / 7即x恒成立4m120，m3.答案A3設函數f(x)若f(1)f(0)，f(2)2，則關于x的方程f(x)x的解的個數為()A1 B2C3 D4解析由f(1)f(0)，f(2)2，可得解得f(x)令f(x)x，得x2或x2.答案B4若二次函

2、數y2x22mx2m22的圖象的頂點在y軸上，則m的值是()A0 B±1C±2 D±解析由題意可知，二次函數的對稱軸為y軸，0，m0.答案A5拋物線yax2bxc(a>0)的對稱軸是直線x1，且經過P(3,0)，則abc的值為()A0 B1C1 D2解析拋物線的對稱軸為x1，且它經過P(3,0)，拋物線也經過(1,0)，abc0.答案A6已知某二次函數的圖象與函數y2x2的圖象形狀一樣，開口方向相反，且其頂點為(1,3)，則此函數的解析式為()Ay2(x1)23 By2(x1)23Cy2(x1)23 Dy2(x1)23解析設所求函數的解析式為ya(xh)2k

3、(a0)，由題意可知a2，h1，k3，故y2(x1)23.答案D7已知函數f(x)ax22x3的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為_解析當a0時，f(x)2x3，滿足圖象與x軸有一個交點；當a0時，412a0，a.綜上所述，a0，或a.答案0或8若一次函數yf(x)在區間上的最小值為1，最大值為3，則f(x)的解析式為_解析設f(x)kxb(k0)當k>0時， 解得當k<0時，解得f(x)x或f(x)x.答案f(x)x或f(x)x能 力 提 升9已知二次函數當x4時有最小值3，且它的圖象與x軸兩交點間的距離為6，則這個二次函數的解析式為_解析由題意，知拋物線的對稱軸為x4，拋物

4、線與x軸的兩交點的坐標是(1,0)與(7,0)，如圖所示設二次函數的解析式為yax2bxc(a0)，由條件可得拋物線的頂點為(4，3)，且過點(1,0)和(7,0)，將三個點的坐標代入，得解得所求二次函數的解析式為yx2x.答案yx2x10.已知yf(x)的圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式；(2)求函數的值域解由圖象可知：當0x2時，f(x)是一次函數設f(x)kxb(k0)，則即故f(x)2x2.當2<x<3時，f(x)2.當3x5時，f(x)是一次函數設f(x)mxn(m0)，則解得此時f(x)x5.綜上可知，f(x)的解析式為f(x)由圖可知該函數的值域為11已知一次函數

5、ykxb的圖象經過點(1，5)，且與正比例函數yx的圖象相交于點(2，a)(1)求a的值；(2)求一次函數的解析式解(1)a×21.(2)y2x3.12定義在上的奇函數f(x)，在上為一次函數，在上為二次函數，且x時，f(x)f(5)3，f(6)2，求f(x)的解析式解當x時，f(x)f(5)3，可設f(x)a(x5)23.f(6)2，f(6)a(65)232，解得a1.f(x)(x5)23，x，即f(x)x210x22，xf(3)(35)231.即x 和x時，f(x)均過點(3，1)x時，f(x)為一次函數，可設f(x)kxb.f(x)在x上是奇函數，f(0)0，b0，即f(x)kx，將點(3，1)代入，得13k，k，f(x)x，x，f(x)又f(x)為奇函數，x時，f(x)f(x)x；x時，f(x)f(x)(x5)23(x5)23.即f(x)x210x22，xf(x)品 味 高 考13已知一個二次函數yf(x)，f(0)3，又知當x3或x5時，這個函數的值都為0，求其