1、河北省保定市興縣第二高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. sin（）cos（）=（）abcsin2dcos2參考答案：a【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；二倍角的正弦【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡原式，再通過二倍角公式得出答案【解答】解：sin（）cos（）=sincos=?2sincos=sin2故答案選a【點評】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式化簡求值此類問題通常與三角函數(shù)中的兩角和公式、倍角公式、和差化積等公式同時考查2. 若a、b是任意實數(shù)，且a>b,則   

2、60;                                     （      ）a. a2>b2       

3、;   b. <1        c. >0      d.< 參考答案：d略3. 已知集合，則集合與的關(guān)系是（    ）a=          b          c       

4、;      d   參考答案：c4. 若x0，y0，且+a恒成立，則a的最小值是(     )a2bc2d1參考答案：b【考點】不等式的基本性質(zhì) 【專題】坐標(biāo)系和參數(shù)方程【分析】由于2（x+y），x0，y0，且+a恒成立，即可得出【解答】解：2（x+y），x0，y0，且+a恒成立，a的最小值是故選：b【點評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題5. 若向量滿足則和的夾角為(     )a     

5、60;     b           c            d參考答案：c【知識點】數(shù)量積的定義解：因為所以即故答案為：c6. 已知全集ix|x 是小于9的正整數(shù)，集合m1，2，3，集合n3，4，5,6，則（im）n等于（   ）a.3   b.7，8c.4，5,6    d. 4, 5，6,

6、 7，8參考答案：c7. 對于函數(shù)，給出下列四個命題：  該函數(shù)的值域為；當(dāng)且僅當(dāng)（）時，該函數(shù)取得最大值1；該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)（）時，.上述命題中正確的命題個數(shù)為    a.3       b.2         c.1         d.0參考答案：c8. p是abc所在平面上一點，若，則p是abc的（）a外

7、心b內(nèi)心c重心d垂心參考答案：d【考點】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；9t：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【分析】本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，由，我們?nèi)稳∑渲袃蓚€相等的量，如，根據(jù)平面向量乘法分配律，及減法法則，我們可得，同理我們也可以得到pabc，pcab，由三角形垂心的性質(zhì)，我們不難得到結(jié)論【解答】解：，則由得：，pbac同理pabc，pcab，即p是垂心故選d9. 如圖所示的斜二測直觀圖 表示的平面圖形是（）a平行四邊形b等腰梯形c直角梯形d長方形參考答案：c【考點】平面圖形的直觀圖【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；立體幾何【分析】由圖形可知底角等于45°的梯形的原

8、圖形是直角梯形，可得結(jié)論【解答】解：由圖形可知底角等于45°的梯形的原圖形是直角梯形故選：c【點評】本題考查了平面圖形的直觀圖，解答的關(guān)鍵是熟記并理解斜二側(cè)畫法的步驟，是基礎(chǔ)的作圖題10. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是(   )101230.3712.727.3920.0912345a（1，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a0，若不等式|x4|+|x3|a在實數(shù)集r上的解集不是空集，則a的取值范圍是參考答案：（1，+）【考點】絕對值不等式的解法【專題】不等式的

9、解法及應(yīng)用【分析】法一：利用絕對值不等式的性質(zhì)：|a|+|b|a+b|（當(dāng)且僅當(dāng)a與b同號取等號），求出原不等式左邊的最小值，讓a大于求出的最小值，即可得到滿足題意的實數(shù)a的取值范圍法二：由絕對值的幾何意義知|x4|+|x+3|表示實數(shù)軸上的點到3和到4兩點的距離之和，故范圍可求出，由題意a大于|x4|+|x+3|的最小值即可【解答】解：法一：|x4|+|x+3|x43x|=7，|x4|+|x+3|的最小值為7，又不等式|x4|+|x+3|a的解集不是空集，a7法二：由絕對值的幾何意義知|x4|+|x+3|表示實數(shù)軸上的點到3和到4兩點的距離之和，故|x4|+|x+3|7，由題意，不等式|x4

10、|+|x+3|a在實數(shù)集上的解不為空集，只要a（|x4|+|x+3|）min即可，即a7，故答案為：（1，+）【點評】本題考查絕對值不等式的性質(zhì)及其解法，這類題目是高考的熱點，難度不是很大，要注意不等號進(jìn)行放縮的方向12. sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于_.參考答案：略13. （5分）已知f（x）=x21，g（x）=1，則fg（x）=      參考答案：x2考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題利用條件分步代入，得到本題結(jié)論解答：f（x）=x21，

11、g（x）=1，fg（x）=f（）=（）21=x2故答案為：x2點評：本題考查了函數(shù)解析式求法，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題14. 若_。參考答案：略15. 已知集合，其中，表示和中所有不同值的個數(shù)設(shè)集合 ，則     .參考答案：516. 已知sin=，為第三象限角，則等于參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專題】計算題；三角函數(shù)的求值【分析】由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用可求cos，將所求化簡可得，代入即可求值【解答】解：sin=，為第三象限角，cos=故答案為：【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識

12、的考查17. 等比數(shù)列的前n項和為s，如果, 則公比q的值是      參考答案：1，-0.5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求函數(shù)的定義域。參考答案：解析：由題意有        當(dāng)時，；    當(dāng)時，；    當(dāng)時，    函數(shù)的定義域是    說明：可能會有部分同學(xué)認(rèn)為不等式組（*）兩者沒有公共部分，所以定義

13、域為空集，原因是沒有正確理解弧度與實數(shù)的關(guān)系，總認(rèn)為二者格格不入，事實上弧度也是實數(shù)。19. 集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，若ab=?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題 【專題】計算題【分析】當(dāng)a=?時，a12a+1，解得a的取值范圍當(dāng)a?時，有 或 ，由此求得實數(shù)a的取值范圍，再把這兩個范圍取并集，即得所求【解答】解：集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，ab=?，當(dāng)a=?時，a12a+1，解得a2當(dāng)a?時，有 或 解得2a，或 a2綜上可得a，或 a2，即實數(shù)a的取值范圍為（，2，+）【點評】本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，體現(xiàn)了分類討論的

14、數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題20. （12分）如圖所示，射線oa、ob分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點p（2，0）作直線ab分別交oa、ob于a、b兩點，當(dāng)ab的中點c恰好落在直線y=x上時，求直線ab的方程參考答案：考點：待定系數(shù)法求直線方程 專題：直線與圓分析：由題意分別求出直線oa、ob的方程，由方程設(shè)出a、b的坐標(biāo)，由中點坐標(biāo)公式求出點c的坐標(biāo)，利用c在直線上和三點共線：斜率相等，列出方程組求出方程的解，即可求出a的坐標(biāo)，結(jié)合p（2，0）求出直線ab的斜率，代入點斜式方程再化簡即可得直線ab的方程解答：由題意可得koa=1，所以直線oa的方程為y=x，直線ob的方程

15、為設(shè)a（m，m），b（n，n），所以ab的中點c的坐標(biāo)為，因為點c在直線上，且a、p、b三點共線，所以，解得，（8分） 所以又p（2，0），所以，所以直線ab的方程為：y=（x2），即（12分）點評：本題考查直線的有關(guān)知識：中點坐標(biāo)公式、點斜式方程、三點共線：斜率相等，以及方程思想，考查計算能力21. 已知函數(shù)g（x）=x2（m1）x+m7（1）若函數(shù)g（x）在2，4上具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若在區(qū)間1，1上，函數(shù)y=g（x）的圖象恒在y=2x9圖象上方，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為x2（m+1）x+m+20對任意x1，1恒成立，設(shè)h（x）=x2（m+1）x+m+2，求出函數(shù)的對稱軸，通過討論對稱軸的范圍，求出m的范圍即可【解答】解：（1）對稱軸x=，且圖象開口向上若函數(shù)g（x）在2，4上具有單調(diào)性，則滿足2或4，解得：m5或m9；（2）若在區(qū)間1，1上，函數(shù)y=g（x）的圖象恒在y=2x9圖象上方，則只需：x2（m1）x+m72x9在區(qū)間1，1恒成立，即x2（m+1）x+m+20對任意x1，1恒成立，設(shè)h（x）=x2（m+1）x+m+2其圖象的對稱軸為直線x=，且圖象開口向上當(dāng)