1、北師大版小學數學五年級下冊整數乘分數分數乘法 （二）設計理念本課通過創設貼近學生生活實際的問題情境，讓學生在折一折、 想一想、說一說、議一議等數學活動中， 進一步探索并理解分數乘法的意義， 并能正確計算，使學生充分自主地參與學習的全過程。學生在學習過程中， 經歷感知操作推理歸納應用，體驗了知識算理的形成過程。讓學生不僅學到知識，更重要的是培養學生解決問題的能力。教學內容北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學 五年級下冊第 58 頁。學情與教材分析分數乘法（二）是學習分數多步計算問題的關鍵，它是在學生已經學習了分數的意義，并學會分數乘法（一） “求幾個幾分之幾是多少？”的基礎上進行教學的。在

2、整數乘法中， 學生對乘法意義和算理已經有了全面理解和掌握，加之學生在學習分數乘法 （一）的過程中已經歷了算理和算法的推導過程，充分體驗數形結合、轉化等數學思想在學習的應用。本課的學習是對分數乘法（一）的拓展和延伸，教材創設求淘氣的蘋果個數和求年齡兩個情境，通過直觀圖形引導學生利用轉化的方法思考，將“求一個數的幾分之幾是多少？”與“幾個幾分之幾的和是多少？”、“把一個整體平均分成幾份取其中幾份是多少？”有機聯系在一起，并應用新知解決簡單的分數乘法實際問題。通過本課的學習， 能加深學生對分數乘法的認識， 以及增強學生對整個乘法知識的內在聯系，為后續學習數理打下堅實的基礎。教學目標1. 結合具體情境

3、，在操作活動中，進一步探索并理解分數與整數相乘的意義，并能正確計算。2. 能解決簡單的分數與整數相乘的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。3. 經歷分析數量關系的過程， 提高學生分析能力和解決問題的能力，培養應用意識。教學重點、難點1. 學生通過具體操作體驗，進一步探索并理解分數與整數相乘的意義。2. 抓住不同單位量，進一步理解分數與整數相乘的意義，學會類比。教學準備教具：課件和長方形紙張等。學具：長方形紙張3 到 5 張。教學思考學生已有知識經驗與本課的一個連接點在哪里？應該將“求一個數的幾分之幾是多少？”與“幾個幾分之幾的和是多少？”“把一個整體平均分成幾份取其中幾份是多少？”有機聯系在一

4、起。動態的數形結合，應該區別于單純的直觀模式， 它具有感觀上的表面現象，又有感悟上的深層體驗， 對數學知識的表象建構更為深刻，也因此對學生數學思想的滲透會更加豐富。從數學的角度進行形式推理應該是理解分數乘法本意的一種必要方式，學生真正理解分數乘法本意， 領會其轉化的思想， 將為后續學習分數多步計算問題解決奠定扎實的基礎。課前互動請同學們分別表示581和591的意義，明確每人與班級整體的密切關系。【設計意圖：課前活動應當有承上啟下的效果。讓學生用分數表示每人與班級人數的關系， 既有意識喚醒孩子已有知識，初步感知每個整體一的不同，為學習新知做好鋪墊，又巧用每人與班級的關系激起學生的學習欲望。】教學

5、過程一、復習舊知、引出新知提出舊問題： 5 個591的和是多少？怎么列式？師：請同學們安靜思考，剛才我們知道如果一個同學表示1 個591，那么 5個同學就可以表示多少？請各組的同學安靜思考，并引導學生列出算式，啟發學生應該聯系實際。引出新問題：分數乘法還可以表示什么意義呢？通過情境圖回顧整數乘法的兩種意義，再利用整數乘法兩種意義， 引出分數乘法是否也存在不同的意義？從而指出本課要學習的內容。（板書課題）【設計意圖：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的。創設貼近學生生活實際的問題情境， 可以激發學生的學習積極性，讓學生了解數學問題， 明確本課學習目標。 巧用整數乘法的兩種意義， 類比分數與整

6、數相乘的不同意義，為學生學習分數乘法的意義打通思維通道，體現知識發展的對應性和豐富性。】二、動手操作、探究新知動一動、折一折：自主探究不同思路。出示 341引導學生說出已學的整數乘分數第一種意義，再鼓勵學生大膽猜想 341的另一種意義，緊接著利用排除法推理出“3 的41”這種意義，然后及時讓學生動手操作發現一個整數乘分數的算式有兩種表示意義預設學生用“ 3 的41倍，3 的41，41個 3，41的 3 倍”等等，表示整數乘分數的另一種意義。多媒體演示 341的兩種意義：3 張紙平均分成 4 份，取其中 1 份。也就是 3 的413 個41【設計意圖： 有問題才會去思考， 有思考才能有感悟， 通

7、過動手操作讓感悟更加深刻。 讓學生猜想整數乘分數算式的另一種意義，拓寬孩子的思維廣度。 緊接著對“ 3 張紙的41是多少？”進行操作探究，為學生參與數學活動留足空間，讓學生在操作中自主將直觀圖形與數理有機結合，發現新知與舊知的聯系， 找到解決問題的關鍵，領會轉化思想，培養學生的探究意識和滲透基本思想。】看一看、列一列：多媒體課件出示兩幅圖，讓學生看圖列式，深化整數乘分數的兩種意義。【設計意圖：借助多媒體演示讓學生觀察圖形意義列出整數乘分數的算式，巧妙地將圖形語言與符號語言相結合，深化整數乘分數的意義， 有機滲透數形結合思想。 】課堂小結，梳理新知師：瞧！輕如鴻毛，薄如云煙，潔如心靈的一張白紙多

8、么無私，為了我們的學習默默地奉獻著， 咱們應該也要有這種奉獻精神！我們通過動手操作， 再次驗證一個數的幾分之幾， 可以用乘法計算。 老師看到了一個聰明富有數學思維的五年班！【設計意圖： 簡單的小結梳理讓學生的思維暫時輕松，明確學習方法， 為后面的學習養精蓄銳。適度評價、適時激勵能調動孩子的學習熱情， 拉近師生距離。】三、適時鞏固、提升新知列一列：【設計意圖： 通過習題組讓學生及時掌握算法，從數量到計量的轉化拓寬了知識范疇。 從而為學生建模完整的知識體系，提升知識深度與寬度， 豐富學生的活動經驗。】四、拓展應用、延伸新知想一想，算一算。有蘋果、梨子、香橙三種水果共 40 個， 其中蘋果有52，？

9、引導學生提出問題，并列式計算。有蘋果、梨子、香橙三種水果共40 個，其中蘋果有52，你還想取什么水果？取幾分之幾？10噸油？噸 9 千米的是多少？2 3 引導學生進一步補充條件提出問題，并列式計算。拓展延伸：分數乘法還可以是什么算式呢？觀察： 10 21、5110；1843、8316；4052、5330；【設計意圖： 通過練習進一步提高學生應用知識解決實際問題的能力，通過觀察算式特點， 引發學生想象分數還可以跟分數相乘，可以跟小數相乘， 從而激發學生繼續去探索與發現，培養學生的問題意識。】設計思路本節課的教學內容， 是在學生學習了整數乘法、 分數意義以及分數乘法 （一）的基礎上進行教學的。 教

10、學過程中通過讓學生動手操作小組合作探究展示、 交流建立數學模型應用新知解決實際問題建模知識體系完成教學目標。分數乘法（二）是對分數乘法 （一）的拓展和延伸。 通過本課時的學習，能加深學生對分數乘法之間的內在聯系的認識，滲透數形結合思想方法， 領會轉化的數學思想， 為后續學習分數多步計算問題解決奠定了扎實的基礎。教學思路凸顯以下幾個特征：一、以問題作為引領和調控課堂教學主線。解決問題不是單純的解數學題，而是包括提出數學問題、 建立數學模型、 尋找解決問題的策略等等。 在本節課教學中，首先設計了導向性的問題“5 個591的和是多少？怎么列式？” “整數乘法可以表示兩種意義， 分數乘法也可以表示不同

11、意義嗎？”巧妙地將新知與舊知聯系起來；接著是計劃性問題“ 341還可以表示什么意義呢？”預設學生回答“3的41倍，3 的41，41個 3，41的 3 倍”等等，由此打通學生的思維通道，緊接著是提出目標性問題“ 341可以表示為 3 的41是多少嗎？請動手折一折，再說說你的發現。”并以這個大問題統領全課， 教師和學生圍繞這個問題進行交往互動，形成解決問題的方法，充分體現數學學習的過程就是解決問題的過程。二、以策略作為實現方法與思想的和諧統一。本節課教學， 學生解決問題的“瓶頸”應該是在于頭腦中是否具有“把一個數的幾分之幾是多少轉化成已學過的知識”的觀念和“怎樣轉化”的策略。由于學生已經經歷了幾個

12、幾分之幾的意義和算法的推導過程， 他們完全有能力利用所學的方法對一個數的幾分之幾進行推導。因此，老師為每位學生都準備了3 張紙，以折紙活動為主線，給學生提供了大量的動手操作的時間和觀察、交流、思考的空間，鼓勵學生獨立思考，從不同的角度去探究問題。 由于個性的差異， 學生面對問題所使用的思考策略必然多樣化。在匯報交流中， 教師不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流，啟迪學生深思，引發爭論，并碰撞思維火花，讓學生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。三、以活動作為體會知識與生活的有機聯系。本課內容的引入與展開， 從分數乘法的意義到分數乘法的應用都力求源于學生的實際生活。通過操作活動， 把圖形語言作為理解的基礎。 注重文字語言、 圖形語言和符號語言的有機結合，將抽象、枯燥的內容活動化、直觀化，從多種角度為學生理解問題、解決問題提