1、平行四邊形的面積教學流程教學內容 ：人教版義務教科書數學五年級上冊第六單元多邊形的面積p87-90 學情分析1. 學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。2. 但是小學生的空間想象力不夠豐富， 對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。教學目標 ：1. 知識與技能目標： 了解平行四邊形面積的含義， 掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。2. 過程與方法目標：（1）通過操作、觀察、討論、比較活動，讓學生初步認

2、識圖形轉化來計算平行四邊形面積的過程。（2）通過平行四邊形面積公式推導過程的講解，培養學生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。3. 情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。教學重點 ：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點 ：把平行四邊轉化成長方形， 找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法 ：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。教學準備：1. 平行四邊形卡紙要求：底為 6 厘米，高為 4 厘米，最小的內角為45 度2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）教學過程與

3、流程：教學環節教師活動及教師語言學生活動及學生語言課件設計情景導入師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了 ! 那么今天我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？ （課件：出示課本p87主題圖）師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？生（齊）：老師好！學生觀察、思考。點擊出示課本p87主題圖，并說：“同學們，在這個街區圖中，你發現了哪些圖形？”探索新知師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面）師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）師：我們把這兩個花

4、壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1 平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？師：下面請同學們打開書第87 頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數的。（師隨生說點擊課件）生 1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。生 2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。生 3：車窗是梯形的。生 4：車輪是圓形的。生 1 搶先站起來： 長方形的面積大；生 2 起來反駁： 平行四邊形的面積大；生 3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。學生獨立思考后， 互相交流。生：長方形每行有6 格，一共有 4 行，

5、面積就是64=24（平方米）；生 2：平行四邊形整格的有20 個，半格的有 8 個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是2082 = 24 （平方米）。生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。生： 我覺得長方形的面積不用這樣數。 我們已經學過學生說完，點擊鼠標依次出現學生所說圖形點擊：原來的兩個花壇變成書 p87 帶有方格的平行四邊形與長方形圖（如：）點擊：圖下方出現文字并留住。“不滿一格的都按半格計算?！秉c擊，寬一行一行閃爍變紅，最后一行出現文字“4 行”。） ”并留住。點擊長方形長的6 個格一格一格閃爍變色，最后一格出現文字“6格”并留住；點擊該

6、平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的20個整方格；點擊該平行四邊形的半方格處，則藍色顯示平行四邊形中的8 個半方格。點擊，平行四邊形下方呈現文字師：哦，你們數的結果是都是24 平方米，說明也就是（一生舉手，老師示意其發言）師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。（出示課題）師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第87 頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？師：誰來匯報一下你填的結果？（師隨學生匯報點擊課件，補充表格）師：通過這個表格，你們有什么發現呢？師：大家同意嗎？那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，

7、平行四邊形面積的計算方法？（教師板書：平行四邊形的面積相鄰兩邊的乘積）師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。師：驗證完了嗎？師：這個猜想對嗎？師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬， 直接計算就可以了。生 3（站起來說）：老師，我有一個問題， 平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。學生填寫表格，并思考。生 1：平行四邊形的底和長方形的長都是6 米；平行四邊形的高和長方形的寬都是 4 米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24 平方米。生： 平行四邊形的底與長方形的長相等， 高與長方形的寬相等， 它們的面積也是相等的。生（齊）：同意！生：

8、長方形的面積公式是長乘寬， 也就是相鄰兩邊的乘積， 所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。生集體驗證。生（齊）：驗證完了。生（齊）：不對。生：用直尺量出鄰邊的長度“20+82=24（平方米）”并留住。師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板書公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？師：能說說你的理由嗎？師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。（ 3-5分鐘）師：驗證完了嗎？師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？師：你為什么想到這樣轉化？師：那你接著說說

9、是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。相乘，得出結果，與數格子得出的結果驗證。生： 我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。生： 因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等， 它們的面積也相等。 而長方形的面積等于長乘寬， 所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。學生分組操作，教師巡視。生: 完了生 1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。 我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。生（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高， 這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形， 把

10、平行四邊形轉化成了長方形。點擊課件顯示：1. 剪拼時，沿著平行四邊形的什么剪？2. 由平行四邊形轉化成的圖形什么變了？什么沒變？3. 拼出來的圖形，它的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關系？4. 你能發現幾種種剪拼的方法？配合學生點擊，依次演示平行四邊形的轉化過程。師：哦，這位同學是這樣 （點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？師：不錯，這

11、樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式底高（指黑板，擦去等號上的“？”號）師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）師：大家聽明白了嗎？師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。師： ( 小結 )（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬 , 所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅

12、驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，生：形狀變了，面積沒有變。生：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。生：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等， 寬與原來平行四邊形的高相等， 而長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積 =底高。生： 我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。生（投影以上演示）：我的方法和同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形， 把一個直角梯形移到另一邊， 正好拼成一個長方形。生（齊）：聽明白了。點擊出示：動態畫面，平行四邊形的拼接過程。鞏固練習大家都值得表揚。師：下面請大家

13、想一想，如果用s 表示平行四邊形的面積，用a 表示平行四邊形的底，用h 表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板貼“ s=ah ”）師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？師：判斷正誤？（師隨生說點擊課件。）師：下面我們繼續看這三個平行四邊形，仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少

14、？請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據學生回答出示課件）師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？生（齊）： s=ah。生： 平行四邊形的面積計算公式是底乘高， 這個平行四邊形的底是20 米，高是16 米，所以它的面積就是2016=320 平方米。生 2: 8 14=112 平方米生： 平行四邊形的一組底和高。學生獨立完成。學生先獨立思考， 在課堂練習本上計算， 再兩人一組討論、交流。生 1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。生（齊）：同意！點擊課件，顯示答案。點擊出示：例1 點擊出示：練習 1、2 點擊顯示結論：等底等高的平行四邊形的面積相等點擊顯示結論：小結師：請看下一題，獨立完成。師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？兩個面積相等嗎？師：有什么結論？師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，