1、山東省淄博市桓臺縣田莊中學2020-2021學年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 當時，冪函數(shù)為減函數(shù)，則實數(shù)（     ）am=2      bm=1         cm=2或m=1    d 參考答案：a2. 用數(shù)學歸納法證明不等式時的過程中，由到時，不等式的左邊（）a增加了一項   

2、0;    b增加了兩項c增加了兩項，又減少了一項d增加了一項，又減少了一項參考答案：c略3. 已知向量（0，2，1），（1，1，2），則·的值為（   ）a0            b1          c3          

3、0;  d4參考答案：a略4. 現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為(    )a232         b252       c.472         d484參考答案：c5. 已知橢圓的焦點是、，是橢圓上的一個動點。如果延長到，使

4、得=，那么動點的軌跡是                                                &

5、#160;       （      ）a、圓                b、橢圓             c、雙曲線的一支       

6、0;  d、拋物線參考答案：a6. abc的兩邊長為2，3，其夾角的余弦為，則其外接圓半徑為（）abcd參考答案：c【考點】正弦定理【分析】由余弦定理求出第三邊c，再由正弦定理求出三角形外接圓的半徑【解答】解：abc中，a=2，b=3，且cosc=，由余弦定理可知c2=a2+b22abcosc=22+322×2×3×=9，c=3；又sinc=，由正弦定理可知外接圓半徑為r=×=×=故選：c7. 若且，則實數(shù)的值是（）a0b1c1d2參考答案：b【考點】向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直【分析】利用向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出【解答】解

7、：，=0+（1+）×1+（1+）×1=0，解得=1故選b8. 已知數(shù)列的前n項和則的值為            （    ）a80  b40 c20d10參考答案：c略9. 某班2013年元旦聯(lián)歡會原定的9個歌唱節(jié)目已排成節(jié)目單，但在開演前又增加了兩個新節(jié)目，如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()a110          

8、60;   b120           c20                         d12  參考答案：a略10. 下列結論正確的是       

9、     a.當且時，   b.當時，c.當時，的最小值為2     d.當時，無最大值參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不存在整數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是            參考答案： 略12. 動點在圓x2+y2=1上運動，它與定點b（-2，0）連線的中點的軌跡方程是      .    

10、                     參考答案：略13. 已知命題p：?xr，x2+2ax+a0若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：（0，1）【考點】命題的真假判斷與應用【分析】將?變?yōu)?，結論否定寫出命題p的否定；利用p與p真假相反得到p為真命題；令判別式小于0求出a即可【解答】解：命題p：?xr，x2+2ax+a0的否定為命題p：?xr，x2+2ax+a0命題p為假命題命題p為

11、真命題即x2+2ax+a0恒成立=4a24a0解得0a1故答案為：（0，1）14. 已知函數(shù)若方程有三個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是     參考答案：   15. 已知數(shù)列的通項公式=3-26，前項和為，則當最小時，=     參考答案：816. 在平面直角坐標系xoy中，雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，一條漸近線方程為2xy=0，則雙曲線的離心率為    參考答案：17. 已知橢圓的離心率，則的值為     &#

12、160;    ；參考答案：3或.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (10分)在橢圓上求一點m,使點m到直線的距離最小,并求出最小距離.參考答案：略19. 在平面直角坐標系中，已知圓 的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點（）求的取值范圍；（）以oa,ob為鄰邊作平行四邊形oadb,是否存在常數(shù)，使得直線od與pq平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由參考答案：.解：（）圓的方程可寫成，所以圓心為，過且斜率為的直線方程為代入圓方程得，整理得直線與圓交于兩個不同的點等價于，解得，即的取值范圍為（）設

13、，則，由方程，又而所以與共線等價于，將代入上式，解得      由（）知，故沒有符合題意的常數(shù)略20. 求橢圓的長軸和短軸長，離心率，焦點坐標，頂點坐標。參考答案：解：橢圓方程化為               長軸    短軸     離心率     焦點坐標（，0）（，0）頂點坐標（4,0）（4,0）（0,2）（0，2）略21. 某早餐店的早點銷售價格如下：飲料豆?jié){牛奶粥單價1元2.5元1元 面食油條面包包子單價1元4元1元假設小明的早餐搭配為一杯飲料和一個面食.（1）求小明的早餐價格最多為3元的概率；（2）求小明不喝牛奶且不吃油條的概率.  參考答案：解：設豆?jié){，牛奶，粥依次用字母表示，油條，面包，包子依次用字母表示，則小明早晨所有可能的搭配如下： 總共有9種不同的搭配方式。（1）明的早餐價