1、2022年安徽省淮北市李橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是              （    ）a.若,則              b.若,則 c.若,則

2、d.若,則參考答案：b2. 設(shè)函數(shù)，點(diǎn)表示坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若向量，是與的夾角（其中）則等于（    ）a             b               c            &#

3、160; d參考答案：c3. 已知集合，等于（     ）a                   b c                   d參考答案：b4. 函數(shù)的定義域是（   ）&#

4、160;  a              b   c      d參考答案：d略5. 若，則等于（    ）a   b   c   d參考答案：b  解析：6. “1<m<3”是“方程表示橢圓”的()a.充分不必要條件 b.必要不充分條件  c.充要條件 d.既不充分

5、也不必要條件參考答案：b方程表示橢圓可得或，所以“1m3”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件 7. 已知，且a，b，2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則（   ）a. 7b. 6c. 5d. 9參考答案：c【分析】由,可得成等比數(shù)列，即有4；討論成等差數(shù)列或成等差數(shù)列，運(yùn)用中項(xiàng)的性質(zhì)，解方程可得，即可得到所求和【詳解】由，可得成等比數(shù)列，即有4，若成等差數(shù)列，可得，由可得，5；若成等差數(shù)列，可得，由可得，5綜上可得5故選：c【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題8. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2

6、，），則f（4）的值為（）a16b2cd參考答案：c【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出冪函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為y=x，冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），=2，解得=y=xf（4）=故選：c【點(diǎn)評】本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，基本知識的考查9. 下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是          abcd 參考答案：d10. 已知函數(shù)f（x）=（a0，且a1）在r上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2x恰好有兩個不相等的實(shí)數(shù)

7、解，則a的取值范圍是（）a（0，b，c，d，）參考答案：c【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】利用函數(shù)是減函數(shù)，根據(jù)對數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出a的大致范圍，再根據(jù)f（x）為減函數(shù)，得到不等式組，利用函數(shù)的圖象，方程的解的個數(shù)，推出a的范圍【解答】解：y=loga（x+1）+1在0，+）遞減，則0a1，函數(shù)f（x）在r上單調(diào)遞減，則：；解得，；由圖象可知，在0，+）上，|f（x）|=2x有且僅有一個解，故在（，0）上，|f（x）|=2x同樣有且僅有一個解，當(dāng)3a2即a時，聯(lián)立|x2+（4a3）x+3a|=2x，則=（4a2）24（3a2）=0，解得a=或1（舍去），當(dāng)13a2時，

8、由圖象可知，符合條件，綜上：a的取值范圍為，故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的值等于參考答案： 【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】切化弦，利用差角的正弦公式，即可得出結(jié)論【解答】解： =故答案為：【點(diǎn)評】本題考查差角的正弦公式，考查學(xué)生的技術(shù)能力，屬于中檔題12. f（x）的圖象如圖，則f（x）的值域?yàn)閰⒖即鸢福?，3【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域 【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】從圖象上看，f（x）的值域是函數(shù)的圖象在豎直方向上的范圍；從而直接寫出即可【解答】解：從圖象上看，f（x）的值域是函數(shù)的圖象在豎直方向上的范圍；從圖

9、象可知，其值域?yàn)?，3；故答案為：4，3【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用13. 下列四個命題：其中為真命題的序號有        （填上所有真命題的序號）    若，則，      若，則若，則，      若，則或參考答案：  14. 清洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗_次。   參考答案：4略15. 已知函數(shù)f（x）=x3（x

10、0），若f（m）m2f（1m）（1m）2，則m的取值范圍為參考答案：，1）【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】令f（x）=f（x）x2=x3x2（x0），得到f（x）在（0，+）遞減，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可【解答】解：由于f（m）m2f（1m）（1m）2，令f（x）=f（x）x2=x3x2（x0），則f（x）在（0，+）遞減，不等式f（m）f（1m）故，解得：，即m1，故答案為：，1）16. 在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)（與看作一組）.函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為      

11、;   參考答案：1略17. 下列四個說法：函數(shù)上也單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若函數(shù)；符合條件的集合a有4個；函數(shù)有3個零點(diǎn)。其中正確說法的序號是_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，求證：（）平面；（）平面平面。參考答案：(12分)證明：（）連接交于，連接，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)為三角形的中位線  又在平面， 在平面平面。6分（）平面又再   平面平面。12分19. 隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，越來越多的消費(fèi)者開始選擇網(wǎng)絡(luò)購物這種消費(fèi)方式某營銷部門

12、統(tǒng)計(jì)了2019年某月錦州的十大特產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)銷售情況得到網(wǎng)民對不同特產(chǎn)的最滿意度x(%)和對應(yīng)的銷售額y(萬元)數(shù)據(jù)，如下表:特產(chǎn)種類甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最滿意度x(%)20342519262019241913銷售額y (萬元)80898978757165626052 (1)求銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r;(2)我們約定：銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r的絕對值在0.75以上(含0.75)是線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱.如果沒有達(dá)到較強(qiáng)線性相關(guān)，則采取“末位淘汰”制(即銷售額最少的特產(chǎn)退出銷售)，并求在剔除“末位淘汰”的特產(chǎn)后的銷量額y關(guān)于最滿意度x的線性回歸方程(系數(shù)精

13、確到0.1).參考數(shù)據(jù)：，.附:對于一組數(shù)據(jù).其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.線性相關(guān)系數(shù)參考答案：（1）0.72；（2）【分析】（1）將數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式可直接求得結(jié)果；（2）根據(jù)可知需剔除癸種類產(chǎn)品，計(jì)算剔除癸種類產(chǎn)品后的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可求得回歸直線.【詳解】（1）由相關(guān)系數(shù)得：（2）    需剔除癸種類產(chǎn)品剔除后的，所求回歸方程為：【點(diǎn)睛】本題考查相關(guān)系數(shù)、回歸方程的求解，考查最小二乘法的應(yīng)用，對于學(xué)生的計(jì)算和求解能力有一定的要求.20. 小波以游戲的方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋游戲規(guī)則為以o為起點(diǎn)，再從a1，a2，a3

14、，a4，a5，a6（如圖）這6個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記住這兩個向量的數(shù)量積為x，若x0就去打球，若x=0就去唱歌，若x0就去下棋（1）寫出數(shù)量積x的所有可能取值（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）寫出以o為起點(diǎn)，以a1，a2，a3，a4，a5，a6為終點(diǎn)的斜率的坐標(biāo)，可得數(shù)量積x的所有可能取值；（2）分別求出數(shù)量積為2，1，0，1的情況種數(shù)，再由古典概型概率計(jì)算公式求解【解答】解：（1），x 的所有可能取值為2，1，0，1； （2）數(shù)量積為2的只有 一種 數(shù)量積為1的有，六種； 數(shù)量積為0的有，四種； 數(shù)量積為1的有，

15、四種故所有可能的情況共有15種小波去下棋的概率為p1=；去唱歌的概率為p2=，小波不去唱歌的概率為p=1p2=1=21. 如圖，在等腰梯形oabc中，.直線（t>0）由點(diǎn)o向點(diǎn)c移動，至點(diǎn)c完畢，記掃描梯形時所得直線左側(cè)的圖形面積為.試求的解析式，并畫出的圖像.參考答案：解：由題意知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，7，.1分     正確作圖.12分22. （本小題滿分12分）  箱子里有3雙不同的手套，隨機(jī)拿出2只，記事件a表示“拿出的手套配不成對”；事件b表示“拿出的都是同一只手上的手套”.（1）請列出所有的基本事件；（2）分別求事件a、事件b的概率.參考答案：（1）分別設(shè)3雙手套為：a1a2;b1b2;c1c2.a1，b1，