1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）函數(shù)的概念函 數(shù)【1.2.1 】函數(shù)的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) a . b 為兩個非空的數(shù)集,假如依據(jù)某種對應(yīng)法就f ,對于集合 a 中任何一個數(shù)x ,在集合 b 中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載都有唯獨確定的數(shù)f x 和它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng)（包括集合a , b 以及 a 到 b 的對應(yīng)法就f ）叫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載做集合 a 到 b 的一個函數(shù),記作f : ab 函數(shù)的三要素: 定義域.值域和對應(yīng)法就只有定義域相同,且對應(yīng)法就也相同的兩個函數(shù)才為同一函數(shù)（ 2）區(qū)間的概念及表示

2、法設(shè) a 、 b 為兩個實數(shù), 且 ab ,滿意 axb 的實數(shù) x的集合叫做閉區(qū)間, 記做 a 、b ；滿意 axb的實數(shù) x的集合叫做開區(qū)間,記做a、 b ；滿意 axb ,或 axb 的實數(shù) x 的集合叫做半開半閉精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載區(qū) 間 , 分 別 記 做 a、 b, a、 b； 滿 足x a、 xa、 xb、 xb 的 實 數(shù) x 的 集 合 分 別 記 做精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a、 a、b、 b 留意： 對于集合 x | axb 與區(qū)間 a、b ,前者 a 可以大于或等于b ,而后者必需 ab （ 3）求函數(shù)的定義域時,一般遵循

3、以下原就： f x 為整式時,定義域為全體實數(shù) f x 為分式函數(shù)時,定義域為使分母不為零的一切實數(shù) f x 為偶次根式時,定義域為使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ytan x 中, xkkz 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零如 f x 為由有限個基本初等函數(shù)的四就運算而合成的函數(shù)時,就其定義域一般為各基本初等函數(shù)的定義域的交集精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于求復(fù)合函數(shù)定義域問題,一般步驟為：如已知f x 的

4、定義域為 a、 b ,其復(fù)合函數(shù)f g x 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義域應(yīng)由不等式ag xb 解出精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于含字母參數(shù)的函數(shù),求其定義域,依據(jù)問題具體情形需對字母參數(shù)進行分類爭論由實際問題確定的函數(shù),其定義域除使函數(shù)有意義外,仍要符合問題的實際意義（ 4）求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上為相同的事實上,假如在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù),這個數(shù)就為函數(shù)的最小（大）值因此求函數(shù)的最值與值域,其實質(zhì)為相同的,只為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

5、下載提問的角度不同求函數(shù)值域與最值的常用方法：觀看法：對于比較簡潔的函數(shù),我們可以通過觀看直接得到值域或最值配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和,然后依據(jù)變量的取值范疇確定函數(shù)的值域或最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判別式法：如函數(shù)yf x可以化成一個系數(shù)含有y 的關(guān)于 x 的二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a y x2b y xc y0 ,就在a y0 時,由于x、 y 為實數(shù),故必需有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 2 y4a

6、 yc y0 ,從而確定函數(shù)的值域或最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值換元法：通過變量代換達到化繁為簡.化難為易的目的,三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值函數(shù)的單調(diào)性法【1.2.2 】函數(shù)的表示法（ 5）函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的方法,常用的有解析法.列表法.圖象法三種解析法：就為用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系列表法：就為列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系圖象法：就為用圖象表示兩個

7、變量之間的對應(yīng)關(guān)系（ 6）映射的概念設(shè) a . b 為兩個集合,假如依據(jù)某種對應(yīng)法就f ,對于集合a 中任何一個元素,在集合b 中都有唯獨的元素和它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng) （包括集合a , b 以及 a 到 b 的對應(yīng)法就f ）叫做集合a 到 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的映射,記作f : ab 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載給定一個集合a 到集合 b 的映射, 且 aa、 bb 假如元素 a 和元素 b 對應(yīng), 那么我們把元素b 叫做元素 a 的象,元素a 叫做元素 b 的原象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）函數(shù)的單調(diào)性定義及判定方法函

8、數(shù)的性 質(zhì) 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)【1.3.1 】單調(diào)性與最大（小）值定義圖象判定方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如對于屬于定義域i 內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1 .x2、 當(dāng) x1<x2時,都有fx1<fx 2,那么就說fx在這個區(qū)yy=fxfx1 ofx2 （ 1）利用定義（ 2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（ 3）利用函數(shù)圖象（在某個區(qū)間圖象上升為增）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的間上為 增函數(shù)x1x2 x（ 4）利用復(fù)合函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載單調(diào)性假如對于屬于定義域i 內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1

9、 .x2,當(dāng) x1<yfx 1y=fx（ 1）利用定義（ 2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（ 3）利用函數(shù)圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 時,都有fx 1>fx2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 fx2 （在某個區(qū)間圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載那么就說fx在這個區(qū)間上為 減函數(shù)ox 1x 2x象下降為減）（ 4）利用復(fù)合函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在公共定義域內(nèi),兩個增函數(shù)的和為增函數(shù),兩個減函數(shù)的和為減函數(shù),增函數(shù)減去一個減函數(shù)為增函數(shù),減函數(shù)減去一個增函數(shù)為減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

10、迎下載對于復(fù)合函數(shù)yf g x ,令 ug x ,如y f u 為增,ug x 為增, 就yf g x 為增；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 yfu 為減,ug x為減,就yf g x為增；如yf u為增,ug x為減,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf g x 為減；如yf u 為減,ug x 為增,就yf g x 為減y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）打“”函數(shù)f xxa a x0 的圖象與性質(zhì)精

11、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 分別在 、a . a 、 上為增函數(shù),分別在a、0 . 0、a 上為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載減函數(shù)（ 3）最大（小）值定義一般地,設(shè)函數(shù)yf xox的定義域為i ,假如存在實數(shù)m 滿意：（ 1）對于任意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的 xi ,都有f xm ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）存在 x0i ,使得f x0 m 那么,我們稱m 為函數(shù)f x的最大值,記作精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

12、- - 歡迎下載f max xm 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,設(shè)函數(shù)yf x 的定義域為i ,假如存在實數(shù)m 滿意：（ 1）對于任意的xi ,都有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xm ；（ 2 ）存在x0i ,使得f x0 m 那么,我們稱m 為函數(shù)f x的最小值,記作精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f max xm 【1.3.2 】奇偶性（ 4）函數(shù)的奇偶性定義及判定方法函數(shù)的定義圖象判定方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性 質(zhì)假如對于函數(shù)fx定義域內(nèi)任意一個x ,都有fx

13、=fx、那么函數(shù)（ 1）利用定義（要先判肯定義域為否關(guān)于原點對稱）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的奇偶性fx叫做 奇函數(shù) 假如對于函數(shù)fx定義域內(nèi)任意一個x ,都有fx=fx 、 那 么 函 數(shù)fx叫做 偶函數(shù)（ 2）利用圖象（圖象關(guān)于原點對稱）（ 1）利用定義（要先判肯定義域為否關(guān)于原點對稱）（ 2）利用圖象（圖象關(guān)于 y 軸對稱）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如函數(shù)f x 為奇函數(shù),且在x0 處有定義,就f 00 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載奇函數(shù)在y 軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相同,偶函數(shù)在

14、y 軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相反在公共定義域內(nèi),兩個偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）仍為偶函數(shù)（或奇函數(shù)）,兩個偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的積（或商）為偶函數(shù),一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)的積（或商）為奇函數(shù)補充學(xué)問函數(shù)的圖象（ 1）作圖利用描點法作圖：確定函數(shù)的定義域；化解函數(shù)解析式；爭論函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性.單調(diào)性）；畫出函數(shù)的圖象利用基本函數(shù)圖象的變換作圖：要精確記憶一次函數(shù).二次函數(shù).反比例函數(shù).指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù).冪函數(shù).三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象平移變換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf xh 0、左移h個單位h 0、右移 | h|個單位yf xh yf xk0、上移k個單位

15、k 0、下移 | k |個單位yf xk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載伸縮變換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf x01、伸1、縮yf x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf x0 a 1、 縮yafx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對稱變換yf xa 1、 伸x軸yf xyf xy軸yf x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原點yf xyf xyf x直線 yxyf1 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

16、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf x去掉 y軸左邊圖象保留y軸右邊圖象,并作其關(guān)于y軸對稱圖象yf | x |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf（ 2）識圖x保留x軸上方圖象 將x軸下方圖象翻折上去y| f x |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于給定函數(shù)的圖象,要能從圖象的左右.上下分別范疇.變化趨勢.對稱性等方面爭論函數(shù)的定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載域.值域.單調(diào)性.奇偶性,留意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系（ 3）用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì),為爭論數(shù)量關(guān)系問題供應(yīng)了“形”的直觀性

17、,它為探求解題途徑,獲得問題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）根式的概念其次章基本初等函數(shù)2.1 指數(shù)函數(shù)【2.1.1 】指數(shù)與指數(shù)冪的運算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 xna、 ar、 xr、 n1 ,且 nn,那么 x 叫做 a 的 n 次方根 當(dāng) n 為奇數(shù)時, a 的 n 次精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方根用符號n a 表示；當(dāng) n 為偶數(shù)時, 正數(shù) a 的正的 n 次方根用符號n a 表示,負(fù)的 n 次方根用符號n a表示； 0 的 n

18、次方根為 0；負(fù)數(shù) a 沒有 n 次方根式子 n a 叫做根式, 這里 n 叫做根指數(shù), a 叫做被開方數(shù) 當(dāng) n 為奇數(shù)時, a 為任意實數(shù)； 當(dāng) n 為偶數(shù)時, a0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 根 式 的 性 質(zhì) ： n a na ； 當(dāng)n 為 奇 數(shù) 時 ,n ana； 當(dāng)n為 偶 數(shù) 時 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnaa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a| a |aa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的

19、概念正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：ma nna m a0、 m、nn、 且 n1 0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：an1nn1 m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaa0、 m、 nn、 且 n1 0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有意義留意口訣： 底數(shù)取倒數(shù),指數(shù)取相反數(shù)（ 3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a ra sa r s a0、 r 、 sr a r sars a0、 r 、 sr精品學(xué)

20、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab ra r b r a0、 b0、 rr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【2.1.2 】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（ 4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義函數(shù)ya x a0 且 a1 叫做指數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象a10a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yya xya xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y10、1oxy10、1ox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

21、資料 - - - 歡迎下載定義域r值域0、過定點圖象過定點0、1 ,即當(dāng) x0 時, y1奇偶性非奇非偶單調(diào)性在 r 上為增函數(shù)在 r 上為減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)值的變化情形a x1 x0a x1 x0a x1x0a x1 x0a x1 x0a x1 x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 變化對 圖象的影響在第一象限內(nèi),a 越大圖象越高；在其次象限內(nèi),a 越大圖象越低精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）對數(shù)的定義2.2 對數(shù)函數(shù)【2.2.1 】對數(shù)與對數(shù)運算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

22、 - - - 歡迎下載如 a xn a0、且a1) ,就 x 叫做以 a 為底 n 的對數(shù),記作xlog an ,其中 a 叫做底數(shù),n 叫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載做真數(shù)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化：xlog ana xn a0、 a1、 n0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）幾個重要的對數(shù)恒等式loga 10 , log a a1 , log a ab 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b（

23、3）常用對數(shù)與自然對數(shù)常用對數(shù)：lg n ,即log 10 n ；自然對數(shù)：ln n ,即 log e n （其中 e2.71828）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）對數(shù)的運算性質(zhì)假如 a0、 a1、 m0、 n0 ,那么精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載加法： logmlognlogmn 減法： logmlognlogm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaaaaan精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

24、載數(shù)乘：n log a mlog a mn nr alog a nn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 log b manan log bm b0、 nr換底公式：log a nlog b n b log b a0、 且b1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）對數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱【2.2.2 】對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義函數(shù) ylogaxa0 且 a1 叫做對數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

25、資料 - - - 歡迎下載a1yx1ylog a x0a1yx1ylog a x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象o1、0x1、0ox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義域0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值域r過定點圖象過定點 1、0 ,即當(dāng) x1時, y0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載奇偶性非奇非偶單調(diào)性在 0、 上為增函數(shù)在 0、 上為減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log a x0x1log a x0 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)值

26、的變化情形log a x0x1log a x0 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log a x00x1log a x0 0x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 變化對 圖象的影響在第一象限內(nèi),a 越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi),a 越大圖象越靠高6 反函數(shù)的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)函數(shù)yf x 的定義域為a ,值域為 c ,從式子yf x 中解出 x ,得式子 x y 假如對精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于 y 在 c 中的任何一個值,通過式子x y , x 在 a 中都有唯獨確定的值和它對應(yīng),那么式子精品學(xué)習(xí)資料精選

27、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x y 表示 x 為 y 的函數(shù),函數(shù)x y叫做函數(shù)yf x的反函數(shù),記作xf1 y ,習(xí)慣上改精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載寫成 yf1 x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 7）反函數(shù)的求法確定反函數(shù)的定義域,即原函數(shù)的值域；從原函數(shù)式y(tǒng)f x 中反解出x f1 y ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將 xf1 y 改寫成 yf1 x ,并注明反函數(shù)的定義域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 8）反函數(shù)的性質(zhì)精

28、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原函數(shù)y f x 與反函數(shù)1yfx的圖象關(guān)于直線yx 對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)yf x的定義域.值域分別為其反函數(shù)yf1 x 的值域.定義域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 p a、 b 在原函數(shù)yf x的圖象上,就p' b、 a 在反函數(shù)yf1 x 的圖象上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,函數(shù)（ 1）冪函數(shù)的定義yf x 要有反函數(shù)就它必

29、需為單調(diào)函數(shù)2.3 冪函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,函數(shù)yx叫做冪函數(shù),其中x 為自變量,為常數(shù)（ 2）冪函數(shù)的圖象（ 3）冪函數(shù)的性質(zhì) 圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一.二.三象限,第四象限無圖象 冪函數(shù)為偶函數(shù)時,圖象分布在第 一.二象限 圖象關(guān)于y 軸對稱 ；為奇函數(shù)時,圖象分布在第一.三象限 圖象關(guān)于原點對稱；為非奇非偶函數(shù)時,圖象只分布在第一象限過定點：全部的冪函數(shù)在0、 都有定義,并且圖象都通過點1、1單調(diào)性：假如0 ,就冪函數(shù)的圖象過原點,并且在0、 上為增函數(shù)假如0,就冪函數(shù)的圖象在 0、 上為減函數(shù),在第一象限內(nèi),圖象無限接近x 軸與 y 軸精品學(xué)習(xí)

30、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載奇偶性：當(dāng)為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)當(dāng)q（其中pp、 q 互精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì), p 和 qz ）,如 p 為奇數(shù) q 為奇數(shù)時,就qyx p 為奇函數(shù),如p 為奇數(shù) q 為偶數(shù)時,就qyx p 為偶精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù),如p 為偶數(shù) q 為奇數(shù)時,就qyx p 為非奇非偶函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象特點：冪函數(shù)yx、 x0、,當(dāng)1 時,如 0x1,其圖象

31、在直線yx 下方,如 x1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其圖象在直線yx 上方,當(dāng)1時,如 0x1,其圖象在直線yx 上方,如x1 ,其圖象在直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yx 下方（ 1）二次函數(shù)解析式的三種形式補充學(xué)問二次函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般式：f xax2bxca0 頂點式：f xa xh2k a0 兩根式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

32、- - - 歡迎下載f xa xx1 xx2 a0 （ 2）求二次函數(shù)解析式的方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知三個點坐標(biāo)時,宜用一般式已知拋物線的頂點坐標(biāo)或與對稱軸有關(guān)或與最大（小）值有關(guān)時,常使用頂點式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如已知拋物線與x 軸有兩個交點,且橫線坐標(biāo)已知時,選用兩根式求f x 更便利精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）二次函數(shù)圖象的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù)f xax2bxca0 的圖象為一條拋物線,對稱軸方程為xb 、2a頂點坐標(biāo)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b

33、4acb2、 2 a4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a0 時,拋物線開口向上,函數(shù)在、4acb 2b 上遞減,在 2ab 、 上遞增,當(dāng)xb時,2a2abb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f min x；當(dāng) a0 時,拋物線開口向下,函數(shù)在、 上遞增,在 、 上遞減,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 a2a2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) xb時,2af max x4acb 24a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù)f xax2bxca0 當(dāng)b24 ac0 時

34、,圖象與x 軸有兩個交點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m1x1、0、m2x2、0、|m1m2 | | x1x2 |a|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 4）一元二次方程axbxc0a0 根的分布精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一元二次方程根的分布為二次函數(shù)中的重要內(nèi)容,這部分學(xué)問在中學(xué)代數(shù)中雖有所涉及,但尚不夠系統(tǒng)和完整,且解決的方法偏重于二次方程根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系定理（韋達定理）的運用, 下面結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì),系統(tǒng)地來分析一元二次方程實根的分

35、布精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè)一元二次方程axbxc0a0 的兩實根為x 、 x , 且 xx 令f x2axbxc ,從以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載下四個方面來分析此類問題：開口方向：a 對稱軸位置：x值符號b判別式：端點函數(shù)2 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）二次函數(shù)f xax2bxca0 在閉區(qū)間 p、 q 上的最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) f x 在區(qū)間

36、 p 、 q 上的 最大值為 m ,最小值為m,令 x01 pq 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）當(dāng) a0時（開口向上）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如bp ,就2 amf p如 pbq ,就 2amf b 如2abq ,就2amf q 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fqofpxofqxfpox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ff pb 2abf 2aqff b 2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0如bx ,就2amf q bx0 ,就2amf p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

37、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx0q goxff pb 2apx0 gqfoxff b 2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) a0 時 開口向下 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如bp ,就2 amf p如 pbq ,就 2amf b 如2 abq ,就2amf q 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bf 2afbf 2afb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載poxfqpoxfqqof f2ax精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0如bx

38、,就2 amf q bx0 ,就2amf p f p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fpof b 2ax0 gxfqx0gpqofbff2a x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三章函數(shù)的應(yīng)用一.方程的根與函數(shù)的零點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 . 函 數(shù) 零 點 的 概 念 ： 對 于 函 數(shù) yf x xd , 把 使f x0 成 立 的 實 數(shù) x 叫 做 函 數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf x xd 的零點；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.函數(shù)零點的意義

39、：函數(shù)y與 x 軸交點的橫坐標(biāo)；即：f x 的零點就為方程f x0 實數(shù)根,亦即函數(shù)yf x 的圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程 f x0 有實數(shù)根函數(shù) yf x 的圖象與 x 軸有交點函數(shù) yf x 有零點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.函數(shù)零點的求法：求函數(shù) yf x 的零點：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1（代數(shù)法）求方程f x0 的實數(shù)根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2（幾何法）對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)找出零點 4.二次函數(shù)的零點：yf x 的圖象聯(lián)系起來,并利用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

40、資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù)yax 2bxca0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載）,方程有兩個零點 ）,方程ax2ax2bxcbxc0 有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與x 軸有兩個交點,二次函數(shù)0 有兩相等實根（二重根）,二次函數(shù)的圖象與x 軸有一個交點,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載）,方程ax 2bxc0 無實根,二次函數(shù)的圖象與x 軸無交點,二次函數(shù)無零點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載09-13 高考真題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載09.2.

41、函數(shù) y12x x12xr、且x1) 的反函數(shù)為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. y12 x x12 xr、 且x1 b.2y12x x 12xr、且x1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. y121xxxr、且x1d.y121x xxr、 且x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 d09.17.（本小題滿分12 分）圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需修理）,其它三面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m 的進出口,如下列圖,已知舊墻的修理費用為45 元 /m、 新墻的造價為180 元 /m、 設(shè)利用的舊墻長度為x 單位： m,修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元 ；（）將y 表示為 x 的函數(shù)：（）試確定x、 使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用；17.本小題主要考查函數(shù)和不等式等基礎(chǔ)學(xué)問,考查用平均不等式求最值和運用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實際問題的才能；（滿分 12 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（）如圖,設(shè)矩形的另一邊長為a m,就 y 2 -45x-180x-2+1